Home » Matematika » Rumus Lingkaran Lengkap Dan Contoh Soal

Rumus Lingkaran Lengkap Dan Contoh Soal

rumus+lingkaran
Rumus Lingkaran

Rumus Lingkaran Lengkap Dan Contoh Soal – Lingkaran merupakan salah satu bangun datar. Untuk mengerjakan soal-soal perhitungan lingkaran, kita membutuhkan rumus. Pada artikel ini akan dibahas tentang apa saja rumus lingkaran, lengkap beserta contoh soal dan pembahasannya.

Rumus lingkaran yang akan dipelajari berikut ini yaitu cara menghitung luas lingkaran, keliling lingkaran, diameter lingkaran, jari-jari lingkaran, serta lingkaran tidak penuh. Dengan memahami rumus-rumusnya, akan memudahkan kita dalam mengerjakan soal-soal matematika.

Pembahasan rumus-rumus perhitungan lingkaran berikut ini telah dilengkapi dengan contoh soalnya masing-masing. Sehingga diharapkan lebih mudah memahami bagaimana cara menghitung luas dan keliling lingkaran dengan benar.

Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk oleh himpunan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama dari satu titik tetap. Titik tetap merupakan titik yang berada di tengah-tengah lingkaran dan sering disebut dengan titik pusat lingkaran.

Jarak antara titik pusat dengan himpunan titik-titik terluar lingkaran disebut dengan jari-jari (r). Sedangkan jarak antar himpunan titik terluar yang melewati titik pusat dinamakan diameter (d). Panjang diameter lingkaran adalah dua kali panjang jari-jari lingkaran.

Lingkaran memiliki karakteristik yang berbeda dengan bangun datar lainnya. Berikut merupakan ciri-ciri lingkaran:

  • Mempunyai satu sisi
  • Memiliki titik pusat
  • Tidak memiliki titik sudut
  • Memiliki jari-jari tak terhingga
  • Memiliki diameter tak terhingga
  • Memiliki simetri putar tak terhingga
  • Memiliki simetri lipat tak terhingga

Rumus Lingkaran Lengkap Dan Contoh Soal

Dalam perhitungan lingkaran, kita perlu mengetahui apa itu π (phi). π adalah bilangan yang nilainya 22/7 atau 3,14 yang diperoleh dari perbandingan keliling lingkaran dengan diameter.

Untuk memudahkan penggunaa π, gunakanlah 22/7 jika jari-jari atau diameter lingkaran merupakan kelipatan 7. Sedangkan selain kelipatan 7, gunakanlah 3,14. Berikut merupakan rumus-rumus yang digunakan untuk menghitung lingkaran.

L = π x r²
K = 2 x π x r
d = 2 x r
r = d : 2
r = K : (2 x π)
r = √ L : π

A. Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran merupakan ukuran seberapa besar daerah yang berada di dalam sebuah lingkaran yang dibatasi oleh sisi lingkaran. Luas lingkaran dapat dihitung dengan ukuran jari-jari atau diameter. Berikut penjelasannya.

a. Luas Lingkaran Dengan Jari-Jari

Rumus untuk menghitung luas lingkaran jika telah diketahui jari-jarinya adalah:

L = π x r²

Keterangan:
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran

b. Luas Lingkaran Dengan Diameter

Rumus untuk menghitung luas lingkaran jika telah diketahui diameternya adalah:

Baca Lainnya :  Nama-Nama Bangun Ruang Dalam Bahasa Inggris
L = 1/4 x π x d²

Keterangan:
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
d = diameter lingkaran

B. Rumus Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran merupakan panjang sisi lingkaran atau jarak yang dimulai dari suatu titik pada sisi lingkaran hingga kembali ke titik semula. Keliling lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan jari-jari atau diameter.

a. Keliling Lingkaran Dengan Jari-Jari

Rumus untuk menghitung keliling lingkaran jika telah diketahui jari-jarinya adalah:

K = 2 x π x r

Keterangan:
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran

b. Keliling Lingkaran Dengan Diameter

Rumus untuk menghitung keliling lingkaran yang telah diketahui diameternya adalah:

K = π x d

Keterangan:
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
d = diameter lingkaran

C. Rumus Diameter Lingkaran

Diameter lingkaran adalah jarak dari sisi lingkaran dengan sisi lingkaran lainnya yang melewati titik pusat. Diameter lingkaran dapat ditentukan jika sebuah lingkaran telah diketahui keliling atau jari-jarinya.

a. Diameter Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya

Definisi π sebenarnya dapat diperoleh dua perhitungan, yaitu keliling lingkaran dan diameter lingkaran. Untuk menghitung diameter lingkaran jika diketahui kelilingnya adalah:

d = K : π

Keterangan:
d = diameter lingkaran
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14

b. Diameter Lingkaran Jika diketahui Jari-Jarinya

Untuk menentukan panjang diameter lingkaran yang telah diketahui jari-jarinya adalah:

d = 2 x r

Keterangan:
d = diameter lingkaran
r = jari-jari lingkaran

D. Rumus Jari-Jari Lingkaran

Jari-jari lingkaran adalah jarak titik pusat lingkaran dengan sisi lingkaran. Jari-jari lingkaran dapat ditentukan jika sebuah lingkaran telah diketahui dimaeter, keliling, atau luasnya.

a. Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Diameternya

Dua kali panjang jari-jari lingkaran merupakan diameter lingkaran. Dari definisi tersebut, maka untuk mencari jari-jari lingkaran yang telah diketahui diameternya adalah:

r = d : 2

Keterangan:
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran

b. Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya

Jika sebuah lingkaran telah diketahui kelilingnya, maka rumus untuk menentukan panjang jari-jari lingkaran adalah:

r = K : (2 x π)

Keterangan:
r = jari-jari lingkaran
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14

c. Rumus Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Luasnya

Jika sebuah lingkaran telah diketahui luasnya, maka untuk menentukan panjang jari-jari lingkaran adalah:

r = √L : π

Keterangan:
r = jari-jari lingkaran
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14

Rumus Lingkaran Tidak Penuh

Lingkaran tidak penuh merupakan sebuah lingkaran penuh yang terbagi menjadi beberapa bagian, misalnya seperempat, setengah, atau tiga perempat bagian. Berikut merupakan pembahasan rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling 1/4 lingkaran, 1/2 lingkaran, dan 3/4 lingkaran.

Baca Lainnya :  Rumus Phytagoras Segitiga Dan Contoh Soal

a. Rumus Luas Dan Keliling 1/4 Lingkaran

Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling seperempat lingkaran.

L = 1/4 x π x r²
K = (1/4 x π x d) + d

Keterangan:
L = luas 1/4 lingkaran
K = luas 1/4 lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran

b. Rumus Luas Dan Keliling 1/2 Lingkaran

Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling setengah lingkaran.

L = 1/2 x π x r²
K = (1/2 x π x d) + d

Keterangan:
L = luas 1/2 lingkaran
K = luas 1/2 lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran

c. Rumus Luas Dan Keliling 3/4 Lingkaran

Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling tiga perempat lingkaran.

L = 3/4 x π x r²
K = (3/4 x π x d) + d

Keterangan:
L = luas 3/4 lingkaran
K = luas 3/4 lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran

Contoh Soal Rumus Lingkaran

1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling lingkaran tersebut!

Penyelesaian:
L = π x r²
L = 22/7 x 14 x 14
L = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616 cm².

K = π x (2 x r)
K = 22/7 x (2 x 14)
K = 22/7 x 28
K = 88 cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm.

2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:
d = 2 x r
d = 2 x 7
d = 14 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 14 cm.

3. Diketahui luas lingkaran adalah 154 cm². Hitunglah berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut!

Penyelesaian:
r = √ L : π
r = √ 154 : 22/7
r = √ 49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 cm.

4. Sebuah lingkaran memiliki keliling 176 cm. Hitunglah berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut!

Penyelesaian:
r = K : (2 x π)
r = 176 : (2 x 22/7)
r = 176 : 44/7
r = 28 cm
Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 28 cm.

5. Terdapat sebuah bangun setengah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling bangun tersebut!

Penyelesaian:
L = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 22/7 x 21 x 21
L = 1/2 x 1386
L = 693 cm²
Jadi, luas setengah lingkaran tersebut adalah 7 cm.

d = 2 x r
d = 2 x 21
d = 42 cm

K = (1/2 x π x d) + d
K = (1/2 x 22/7 x 42) + 42
K = (1/2 x 22/7 x 42) + 42
K = 66 + 42
K = 108 cm
Jadi, keliling setengah lingkaran tersebut adalah 108 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai rumus-rumus lingkaran lengkap beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Scroll to Top