Home » Matematika » Rumus Phytagoras Segitiga Dan Contoh Soal

Rumus Phytagoras Segitiga Dan Contoh Soal

rumus+phytagoras+segitiga
Rumus Phytagoras Segitiga

Rumus Phytagoras Segitiga Dan Contoh Soal – Rumus phytagoras merupakan rumus matematika yang berlaku pada segitiga, khususnya segitiga siku-siku. Rumus ini digunakan untuk menentukan sisi-sisi segitiga siku-siku yang belum diketahui. Berikut akan dibahas mengenai rumus phytagoras segitiga siku-siku dan contoh soalnya.

Rumus Pythagoras

Sebelumnya, perlu diketahui bahwa rumus phytagoras ditemukan oleh Phytagoras seorang ahli matematika yang berasal dari Yunani. Penemuan itu ditetapkan sebagai teorema phytagoras yang berbunyi:

“Kuadrat sisi terpanjang dari sebuah segitiga siku-siku merupakan jumlah kuadrat dari kedua sisi lainya”.

Bunyi teorema phytagoras tersebut dibuktikan dengan luas tiga buah persegi satuan yang memiliki ukuran berbeda-beda. Dimana luas persegi terbesar merupakan jumlah dari kedua luas persegi lainnya. Perhatikan gambar di bawah ini!

teorema+phytagoras
Teorema Phytagoras

Selain digunakan untuk segitiga siku-siku, rumus phytagoras juga dapat digunakan untuk jenis segitiga lainnya, seperti segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki.

Selain itu, rumus phytagoras juga dapat digunakan untuk mencari panjang garis diagonal pada persegi dan persegi panjang. Serta mencari volume bangun ruang limas dan kerucut.

Rumus Phytagoras Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku adalah jenis segitiga yang memiliki dua buah sisi saling tegak lurus, sedangkan sisi lainnya merupakan sisi miring yang sering disebut dengan hypotenusa.

segitiga+siku+siku
Segitiga Siku-Siku

Rumus phytagoras yang berlaku pada segitiga siku-siku dapat dituliskan sebagai berikut:

Baca Lainnya :  Contoh Benda Berbentuk Bola Di Sekitar Kita
c² = a² + b²
a² = c² – b²
b² = c² – a²

Keterangan:
a = sisi alas segitiga siku-siku
b = sisi tegak segitiga siku-siku
c = sisi miring segitga siku-siku

A. Rumus Sisi Miring Segitiga Siku-Siku

Untuk mencari ukuran sisi miring pada segitiga siku-siku yang belum diketahui, kita dapat menerapkan rumus sebagai berikut sebagai berikut:

c² = a² + b²
c = √(a² + b²)

Keterangan:
c = sisi miring segitiga siku-siku
a = sisi alas segitiga siku-siku
b = sisi tegak segitiga siku-siku

B. Rumus Sisi Alas Segitiga Siku-Siku

Untuk mencari ukuran sisi alas pada segitiga siku-siku yang belum diketahui, rumusnya adalah sebagai berikut:

a² = c² – b²
a = √(c² – b²)

Keterangan:
a = sisi alas segitiga siku-siku
c = sisi miring segitiga siku-siku
b = sisi tegak segitiga siku-siku

C. Rumus Sisi Tegak Segitiga Siku-Siku

Rumus yang digunakan untuk mencari sisi tegak pada segitiga siku-siku yang belum diketahui adalah sebagai berikut:

b² = c² – a²
b = √(c² – a²)

Keterangan:
b = sisi tegak segitiga siku-siku
c = sisi miring segitiga siku-siku
a = sisi alas segitiga siku-siku

Contoh Soal Rumus Phytagoras

1. Perhatikan gambar di bawah ini. Hitunglah berapa panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut!

contoh+soal+rumus+phytagoras

Penyelesaian:
c = √a² + b²
c = √5² + 12²
c = √25 + 144
c = √169
c = 13 cm
Jadi, panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah 13 cm.

Baca Lainnya :  Contoh Soal Perkalian Pecahan Dan Jawabannya

2. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai ukuran sisi miring 15 cm dan sisi tegak 12 cm. Berapa panjang sisi alas segitiga siku-siku tersebut?

Penyelesaian:
a² = c² – b²
a² = 15² – 12²
a² = 225 – 144
a² = 81
a = √81
a = 9 cm
Jadi, panjang sisi alas segitiga siku-siku adalah 9 cm.

3. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai ukuran sisi miring 13 cm dan sisi alas 12 cm. Berapa panjang sisi tegak segitiga siku-siku tersebut?

Penyelesaian:
b² = c² – a²
b² = 13² – 12²
b² = 169 – 144
b² = 25
b = √25
b = 5 cm
Jadi, panjang sisi tegak segitiga siku-siku adalah 5 cm.

4. Sebuah persegi panjang memiliki lebar 9 cm dan panjang garis diagonalnya adalah 15 cm. Hitunglah berapa keliling persegi panjang tersebut!

contoh+soal+rumus+phytagoras
Contoh Soal

Penyelesaian:
Langkah pertama: mencari ukuran panjang persegi panjang (x).
x = √c² – a²
x = √15² – 9²
x = √225 – 81
x = √144
x = 12 cm
Panjang persegi panjang = 12 cm.

Langkah ke 2: menghitung keliling persegi panjang
K = 2 x (p + l)
K = 2 x (12 + 9)
K = 2 x 21
K = 42 cm
Jadi, keliling persegi panjang adalah 42 cm.

Tabel Triple Phytagoras

Berikut merupakan tabel triple phytagoras yang berisi tiga buah angka yang terbentuk pada sisi-sisi segitiga siku-siku. Tabel triple phytagoras sangat membantu untuk menentukan sisi pada segitiga siku-siku.

abc
345
51213
6810
72425
81517
91215
102426
121620
123537
138485
144850
152025
153639
163034
17144145

Demikianlah pembahasan mengenai rumus phytagoras segitiga dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Scroll to Top