Home » Pendidikan » Rumus Phytagoras Segitiga Dan Contoh Soal

Rumus Phytagoras Segitiga Dan Contoh Soal

rumus+phytagoras
Rumus Phytagoras

Rumus Phytagoras Segitiga Dan Contoh Soal – Rumus phytagoras adalah rumus matematika yang digunakan untuk menghitung ukuran panjang sisi pada segitiga siku-siku. Pada kesempatan kali ini akan dijelaskan mengenai rumus phytagoras pada segitiga siku-siku dan contoh soalnya.

Teorema Phytagoras

Rumus phytagoras ditemukan oleh ahli matematika yang berasal dari Yunani yang bernama phytagoras. Penemuan rumus tersebut ditetapkan dalam teorema phytagoras yang berbunyi:

“Kuadrat sisi terpanjang dari sebuah segitiga merupakan jumlah kuadrat dari sisi lainya”

Selain digunakan untuk menghitung panjang sisi miring (hypotenus) pada segitiga siku-siku, rumus phytagoras ini juga dapat digunakan untuk menghitung jenis segitiga lainnya, seperti segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki.

Selain untuk menghitung sisi segitiga siku-siku, rumus phytagoras juga dapat dikembangkan untuk mencari panjang diagonal persegi dan persegi panjang serta mencari volume bangun ruang limas dan kerucut.

Bunyi teorema phytagoras di atas dapat dibuktikan dengan luas tiga buah persegi yang memiliki ukuran sisi berbeda-beda. Dimana luas persegi terbesar merupakan jumlah kedua luas persegi lainnya.

teorema+phytagoras
Teorema Phytagoras

Rumus Phytagoras Segitiga Siku-Siku

Dalil teorema phytagoras menjelasakan bahwa: “Kuadrat panjang sisi miring pada segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya”. Dari definisi teorema phytagoras tersebut, maka rumus phytagoras pada sisi segitiga siku-siku dapat dituliskan sebagai berikut:

c² = a² + b²
a² = c² – b²
b² = c² – a²

Keterangan:
a = tinggi segitiga siku-siku
b = alas segitiga siku-siku
c = sisi miring segitga siku-siku

Dari rumus tersebut, maka dapat kita gunakan untuk mencari panjang sisi alas, sisi tegak dan sisi miring segitiga siku-siku. Berikut penjelasannya.

Baca Lainnya:   Materi Pelajaran Matematika SD Kelas 4 Semester 2

Cara Mencari Sisi Miring Segitiga Siku-Siku

Rumus phytagoras dapat digunakan untuk mencari ukuran sisi miring segitiga siku-siku yang belum diketahui. Rumus untuk mencari sisi miring pada segitiga siku-siku adalah:

c² = a² + b²
c = √(a² + b²)

Keterangan:
c = sisi miring segitiga siku-siku
a = sisi alas segitiga siku-siku
b = sisi tegak segitiga siku-siku

Cara Mencari Sisi Alas Segitiga Siku-Siku

Rumus phytagoras dapat digunakan untuk mencari ukuran sisi alas segitiga siku-siku yang belum diketahui. Rumus untuk mencari sisi alas pada segitiga siku-siku adalah:

a² = c² – b²
a = √(c² – b²)

Keterangan:
a = sisi alas segitiga siku-siku
c = sisi miring segitiga siku-siku
b = sisi tegak segitiga siku-siku

Cara Mencari Sisi Tegak Segitiga Siku-Siku

Rumus phytagoras dapat digunakan untuk mencari ukuran sisi tegak segitiga siku-siku yang belum diketahui. Rumus untuk mencari sisi tegak pada segitiga siku-siku adalah:

b² = c² – a²
b = √(c² – a²)

Keterangan:
b = sisi tegak segitiga siku-siku
c = sisi miring segitiga siku-siku
a = sisi alas segitiga siku-siku

Triple Phytagoras

Untuk memudahkan dalam mengerjakan soal-soal yang berhubungan dengan segitiga siku-siku, berikut merupakan tabel beberapa triple phytagoras, yaitu tiga buah angka yang terbentuk pada sisi-sisi segitiga siku-siku. Berikut merupakan beberapa contoh angka tripel phytagoras:

345
51213
6810
72425
81517
91215
102426
121620
123537
138485
144850
152025
153639
163034
17144145

Contoh Soal Rumus Phytagoras

Berikut merupakan beberapa contoh soal penggunaan rumus phytagoras dalam perhitungan mencari sisi segitiga siku-siku dan mencari panjang diagonal persegi panjang.

Baca Lainnya:   Perbedaan Bilangan Asli Dan Bilangan Cacah

Contoh Soal: Cara Mencari Sisi Miring Segitiga Siku-Siku
Perhatikan gambar di bawah ini. Hitunglah berapa panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut!

contoh+soal+rumus+phytagoras
Contoh Soal Rumus Phytagoras

Penyelesaian:
c² = a² + b²
c = √a² + b²
c = √5² + 12²
c = √25 + 144
c = √169
c = 13 cm
Jadi, panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah 13 cm.

Contoh Soal: Cara Mencari Sisi Alas Segitiga Siku-Siku
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai ukuran sisi miring 15 cm dan sisi tegak 12 cm. Berapa panjang sisi alas segitiga siku-siku tersebut?

Penyelesaian:
a² = c² – b²
a² = 15² – 12²
a² = 225 – 144
a² = 81
a = √81
a = 9 cm
Jadi, panjang sisi alas segitiga siku-siku adalah 9 cm.

Contoh Soal: Cara Mencari Sisi Tegak Segitiga Siku-Siku
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai ukuran sisi miring 13 cm dan sisi alas 12 cm. Berapa panjang sisi tegak segitiga siku-siku tersebut?

Penyelesaian:
b² = c² – a²
b² = 13² – 12²
b² = 169 – 144
b² = 25
b = √25
b = 5 cm
Jadi, panjang sisi tegak segitiga siku-siku adalah 5 cm.

Contoh Soal: Cara Mencari Panjang Persegi Panjang
Sebuah persegi panjang memiliki lebar 9 cm dan panjang garis diagonalnya adalah 15 cm. Hitunglah berapa keliling persegi panjang tersebut!

contoh+soal+rumus+phytagoras
Contoh Soal Rumus Phytagoras

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mencari ukuran panjang persegi panjang (x).
x = √c² – a²
x = √15² – 9²
x = √225 – 81
x = √144
x = 12 cm
Panjang persegi panjang (x ?) adalah 12 cm.

Langkah ke-2 adalah menghitung keliling kersegi panjang
Keliling persegi panjang = 2 x (p + l)
Keliling persegi panjang = 2 x (12 + 9)
Keliling persegi panjang = 2 x 21
Keliling persegi panjang = 42 cm
Jadi, keliling persegi panjang pada gambar di atas adalah 42 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai rumus phytagoras segitiga dan contoh soal. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top