Rumus Phytagoras Segitiga – Rumus phytagoras merupakan rumus matematika yang berlaku pada segitiga, khususnya segitiga siku-siku. Rumus ini digunakan untuk menentukan sisi pada segitiga siku-siku yang belum diketahui.
Rumus phytagoras ditemukan oleh seorang ahli matematika yang bernama Phytagoras berasal dari Yunani. Penemuan itu ditetapkan sebagai teorema phytagoras yang berbunyi:
| Kuadrat sisi terpanjang dari sebuah segitiga siku-siku merupakan jumlah kuadrat dari kedua sisi lainya. |
Bunyi teorema phytagoras tersebut dibuktikan dengan luas tiga buah persegi satuan yang memiliki ukuran berbeda-beda. Dimana luas persegi terbesar merupakan jumlah dari kedua luas persegi lainnya.
Selain digunakan untuk segitiga siku-siku, rumus phytagoras juga dapat digunakan untuk jenis segitiga lainnya, seperti segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki.
Tabel Triple Phytagoras
Berikut merupakan tabel triple phytagoras yang berisi tiga buah angka yang terbentuk pada sisi-sisi segitiga siku-siku. Tabel triple phytagoras sangat membantu untuk menentukan sisi pada segitiga siku-siku.
| a | b | c |
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 6 | 8 | 10 |
| 7 | 24 | 25 |
| 8 | 15 | 17 |
| 9 | 12 | 15 |
| 10 | 24 | 26 |
| 12 | 16 | 20 |
| 12 | 35 | 37 |
| 13 | 84 | 85 |
| 14 | 48 | 50 |
| 15 | 20 | 25 |
| 15 | 36 | 39 |
| 16 | 30 | 34 |
| 17 | 144 | 145 |
Rumus Phytagoras Segitiga Siku-Siku
Segitiga siku-siku adalah jenis segitiga yang memiliki dua buah sisi saling tegak lurus, sedangkan sisi lainnya merupakan sisi miring yang sering disebut dengan hypotenusa.
Rumus phytagoras yang berlaku pada segitiga siku-siku dapat dituliskan sebagai berikut:
| c² = a² + b² |
| a² = c² – b² |
| b² = c² – a² |
Keterangan:
a = sisi alas segitiga siku-siku
b = sisi tegak segitiga siku-siku
c = sisi miring segitga siku-siku
Mencari Sisi Miring Segitiga Siku-Siku
Untuk mencari ukuran sisi miring pada segitiga siku-siku yang belum diketahui, kita dapat menerapkan rumus sebagai berikut sebagai berikut:
| c² = a² + b² |
| c = √(a² + b²) |
Keterangan:
c = sisi miring segitiga siku-siku
a = sisi alas segitiga siku-siku
b = sisi tegak segitiga siku-siku
Mencari Sisi Alas Segitiga Siku-Siku
Untuk mencari ukuran sisi alas pada segitiga siku-siku yang belum diketahui, rumusnya adalah sebagai berikut:
| a² = c² – b² |
| a = √(c² – b²) |
Keterangan:
a = sisi alas segitiga siku-siku
c = sisi miring segitiga siku-siku
b = sisi tegak segitiga siku-siku
Mencari Sisi Tegak Segitiga Siku-Siku
Rumus yang digunakan untuk mencari sisi tegak pada segitiga siku-siku yang belum diketahui adalah sebagai berikut:
| b² = c² – a² |
| b = √(c² – a²) |
Keterangan:
b = sisi tegak segitiga siku-siku
c = sisi miring segitiga siku-siku
a = sisi alas segitiga siku-siku
Contoh Soal
1. Perhatikan gambar di bawah ini. Hitunglah berapa panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut!
Penyelesaian:
c = √a² + b²
c = √5² + 12²
c = √25 + 144
c = √169
c = 13 cm
Jadi, panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah 13 cm.
2. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai ukuran sisi miring 15 cm dan sisi tegak 12 cm. Berapa panjang sisi alas segitiga siku-siku tersebut?
Penyelesaian:
a² = c² – b²
a² = 15² – 12²
a² = 225 – 144
a² = 81
a = √81
a = 9 cm
Jadi, panjang sisi alas segitiga siku-siku adalah 9 cm.
3. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai ukuran sisi miring 13 cm dan sisi alas 12 cm. Berapa panjang sisi tegak segitiga siku-siku tersebut?
Penyelesaian:
b² = c² – a²
b² = 13² – 12²
b² = 169 – 144
b² = 25
b = √25
b = 5 cm
Jadi, panjang sisi tegak segitiga siku-siku adalah 5 cm.
4. Sebuah persegi panjang memiliki lebar 9 cm dan panjang garis diagonalnya adalah 15 cm. Hitunglah berapa keliling persegi panjang tersebut!
Penyelesaian:
Langkah pertama: mencari ukuran panjang persegi panjang (x).
x = √c² – a²
x = √15² – 9²
x = √225 – 81
x = √144
x = 12 cm
Panjang persegi panjang = 12 cm.
Langkah ke 2: menghitung keliling persegi panjang
K = 2 x (p + l)
K = 2 x (12 + 9)
K = 2 x 21
K = 42 cm
Jadi, keliling persegi panjang adalah 42 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus phytagoras segitiga dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
