Home » Pendidikan » Rumus Pitagoras Segitiga Dan Contoh Soal

Rumus Pythagoras Segitiga Dan Contoh Soal

rumus+pythagoras+segitiga
Rumus Pythagoras Segitiga

Rumus Pythagoras Segitiga Dan Contoh Soal – Rumus pythagoras merupakan rumus untuk menghitung ukuran panjang sisi segitiga siku-siku. Rumus ini ditemukan oleh ahli matematika yang berasal dari Yunani yang bernama phytagoras.

Penemuan rumus tersebut ditetapkan melalui dalil/teorema phytagoras yang berbunyi : “kuadrat sisi terpanjang dari sebuah segitiga merupakan jumlah kuadarat dari sisi lainya”. Selain untuk menghitung sisi-sisi segitiga siku-siku, rumus pythagoras ini juga dapat digunakan untuk menghitung jenis-jenis segitiga lainnya, seperti segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki.

Dalil pythagoras di atas dibuktikan dari jumlah luas persegi pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas persegi pada hipotenus (sisi miring). Hal ini dapat dibuktikan pada tiga buah persegi yang memiliki ukuran sisi berbeda-beda. Dimana luas persegi terbesar merupakan jumlah kedua luas persegi lainnya.

Rumus Pitagoras Segitiga

rumus+pythagoras+segitiga
Rumus Pythagoras

Dengan begitu, hubungan antara sisi segitiga siku-siku dapat disimpulkan dengan rumus :

c² = a² + b²
a² = c² – b²
b² = c² – a²

Sedangkan rumus untuk mencari panjang sisi segitiga siku-siku adalah :

c =√a² + b²
a = √c² – b²
b = √c² – a²

Selain untuk menghitung segitiga siku-siku, rumus pythagoras ini juga dapat dikembangkan untuk mencari panjang diagonal persegi dan persegi panjang. Dapat juga diterapkan dalam mencari volume limas dan prisma.

Agar tidak bingung menerapkan rumus pythagoras tersebut, kita bisa mempelajarinya melalui contoh soal yang yang disediakan berikut ini.

Contoh Soal Menghitung Pythagoras Segitiga

1. Perhatikan gambar di bawah ini. Hitunglah berapa panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut !

rumus+pythagoras+segitiga

Penyelesaian :

c² = a² + b²
c =√a² + b²
c = =√5² + 12²
c = √25 + 144
c = √169
c = 13cm
Jadi, panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah 13 cm.

2. Sebuah persegi panjang memiliki lebar 9 cm dan panjang garis diagonalnya adalah 15 cm. Hitunglah berapa keliling persegi panjang tersebut !

rumus+pitagoras

Penyelesaian :

Langkah 1 = Mencari panjang x dengan rumus pythagoras.
x = √c² – a²
x = √15² – 9²
x = √225 – 81
x = √144
x = 12 cm
Jadi, panjang persegi panjang (x ?) = 12 cm.


Langkah 2 = Menghitung Keliling Persegi Panjang
Keliling persegi panjang = 2 x (p + l)
Keliling persegi panjang = 2 x (12 + 9)
Keliling persegi panjang = 2 x 21
Keliling persegi panjang = 42 cm
Jadi, keliling persegi panjang pada gambar di atas adalah 42 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai rumus pythagoras segitiga dan contoh soal. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Bagikan ke :

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Scroll to Top