Rumus Segitiga Mencari Luas Dan Keliling – Segitiga merupakan salah satu jenis bangun datar. Setiap bangun datar mempunyai luas dan keliling. Pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang rumus segitiga yang digunakan untuk mencari luas dan keliling beserta contoh soalnya.
Pengertian Segitiga
Sebelum mempelajari rumus luas dan keliling segitiga, perlu diketahui bahwa segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga sisi dan tiga sudut. Besar seluruh sudut segitiga jika dijumlahkan adalah 180⁰.
Dalam kehidupan sehari-hari, terdapat beberap benda yang berbentuk segitiga. Diantaranya yaitu papan rambu-rambu jalan, penggaris segitiga, gantungan baju, dan lain-lain.
Dalam menghitung luas dan keliling segitiga, kita perlu memahami apa itu alas dan tinggi segitiga. Alas adalah sisi yang tegak lurus dengan puncak segitiga. Sedangkan tinggi merupakan jarak sisi alas dengan puncak segitiga.
Rumus Segitiga Mencari Luas Dan Keliling
Berikut akan dijelaskan rumus-rumus segitiga yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling beserta contoh soalnya.
A. Rumus Luas Segitiga
Luas segitiga adalah besar daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi segitiga. Rumus untuk menghitung luas segitiga adalah:
| L = 1/2 x a x t |
Keterangan:
L = luas segitiga
a = alas segitiga
t = tinggi segitiga
Contoh Soal
1. Sebuah segitiga memiliki ukuran sisi alas 10 cm dan tinggi 5 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?
Penyelesaian:
L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 10 x 5
L = 25 cm²
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 25 cm².
2. Diketahui luas sebuah segitiga adalah 60 cm². Jika tingginya 12 cm, berapakah panjang sisi alas segitiga tersebut?
Penyelesaian:
L = 1/2 x a x t
a = (2 x L) : t
a = (2 x 60) : 12
a = 120 : 12
a = 10 cm
Jadi, panjang sisi alas segitiga tersebut adalah 10 cm
3. Sebuah segitiga memiliki luas 40 cm². Jika panjang sisi alasnya 10 cm, berapakah tinggi segitiga tersebut?
Penyelesaian:
L = 1/2 x a x t
t = (2 x L) : a
t = (2 x 40) : 10
t = 80 : 10
t = 8 cm
Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah 8 cm.
B. Rumus Keliling Segitiga
Keliling segitiga adalah panjang seluruh sisi segitiga. Rumus untuk menghitung keliling segitiga adalah:
| K = s + s + s |
Keterangan:
K = keliling segitiga
s = sisi-sisi segitiga
Contoh Soal
1. Diketahui ukuran sisi-sisi segitiga adalah 3 cm, 4 cm dan 5 cm. Hitunglah berapa keliling segitiga tersebut!
Penyelesaian:
K = s + s + s
K = 3 + 4 + 5
K = 12 cm
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 12 cm.
2. Sebuah segitiga sama sisi memiliki ukuran sisi 6 cm. Berapakah kelilingnya?
Penyelesaian:
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang
K = s + s + s
K = 6 + 6 + 6
K = 18 cm
Jadi, keliling segitiga sama sisi tersebut adalah 18 cm.
3. Terdapat segitiga sama kaki dengan ukuran sisi-sisinya 10 cm, 10 cm, dan 7 cm. Berapakah keliling segitiga sama kaki tersebut?
Penyelesaian:
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi sama panjang
K = s + s + s
K = 10 + 10 + 7
K = 27 cm
Jadi, keliling segitiga sama kaki tersebut adalah 27 cm.
C. Rumus Luas Dan Keliling Segitiga Siku-Siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut yang besarnya 90°. Untuk menghitung luas dan keliling segitiga siku-siku, rumusnya sama dengan rumus segitiga pada umumnya, yaitu:
| L = 1/2 x a x t |
| K = s + s + s |
Namun, biasanya dalam contoh soal terdapat sisi segitiga siku-siku yang belum diketahui. Sehingga kita harus mencarinya dengan rumus phytagoras. Ada pun rumus phytagoras yang berlaku pada segitiga siku-siku yaitu sebagai berikut:
| a² = c² – b² |
| b² = c² – a² |
| c² = a² + b² |
Keterangan:
a = sisi alas segitiga siku-siku
b = sisi tegak segitiga siku-siku
c = sisi miring segitiga siku-siku
Agar lebih mudah memahami penerapan rumus teorema pythagoras untuk menghitung luas dan keliling segitiga siku-siku, silahkan simak contoh soal berikut ini.
Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah ini. Hitunglah berapa luas dan keliling segitiga siku-siku tersebut!
Penyelesaian:
L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 5 x 12
L = 30 cm²
Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 30 cm².
Untuk menghitung kelilingnya, kita harus mencari panjang miring atau sisi c. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
c² = a² + b²
c = √ a² + t²
c = √ 5² + 12²
c = √ 25 + 144
c = √ 169
c = 13 cm
Setelah ukuran sisi miring ditemukan, barulah menghitung kelilingnya
K = s + s + s
K = 5 + 12 + 13
K = 30 cm
Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 30 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus segitiga untuk mencari luas dan keliling beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
