Rumus Trapesium Lengkap Dan Contoh Soal – Salah satu jenis bangun datar adalah trapesium. Sebagai bangun datar, trapesium memiliki luas dan keliling. Pada artikel ini akan dibahas tentang rumus luas, keliling, dan tinggi trapesium lengkap dengan contoh soalnya.
Trapesium
Trapesium adalah bangun datar yang memiliki 4 sisi dan 4 sudut. Bangun datar trapesium memiliki dua sisi sejajar tetapi tidak sama panjang, serta kedua sisi lainnya yang tidak sejajar.
Trapesium dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu trapesium sama kaki, trapesium siku-siku, dan trapesium sembarang. Meskipun begitu, rumus-rumus untuk menghitung trapesium tetap sama.
Dalam menghitung trapesium, kita perlu memahami sisi sejajar dan tinggi trapesium. Sisi sejajar adalah dua sisi trapesium yang saling sejajar. Sedangkan tinggi trapesium merupakan jarak antara sisi yang saling sejajar.
Rumus Trapesium
Berikut akan dijelaskan rumus-rumus yang digunakan untuk menghitung luas, keliling, dan tinggi trapesium lengkap beserta contoh soalnya.
A. Rumus Luas Trapesium
Luas trapesium adalah besarnya daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi trapesium. Untuk menghitung luas trapesium, rumusnya adalah sebagai berikut:
| L = 1/2 (a + b) x t |
Keterangan:
L = luas trapesium
a, b = sisi-sisi sejajar trapesium
t = tinggi trapesium
B. Rumus Keliling Trapesium
Keliling trapesium merupakan jumlah seluruh panjang sisi pada trapesium. Untuk menghitung keliling trapesium, rumusnya adalah:
| K = s1 + s2 + s3 + s4 |
Keterangan:
K = keliling trapesium
s1, s2, s3, s4 = sisi trapesium
C. Rumus Tinggi Trapesium
Jika sebuah trapesium telah diketahui luas dan dua sisi sejajarnya, kita dapat mencari tingginya dengan rumus sebagai berikut:
| t = (2 x L) : (a + b) |
Keterangan:
t = tinggi trapesium
L = luas trapesium
a,b = sisi-sisi sejajar trapesium
Contoh Soal Trapesium
1. Hitunglah luas dan keliling trapesium pada gambar di bawah ini!
Penyelesaian:
L = 1/2 x (a + b) x t
L = 1/2 x (10+15) x 12
L = 1/2 x 25 x 12
L = 150 cm²
Jadi, luas trapesium adalah 150 cm².
Sebelum menghitung keliling trapesium, kita harus mencari ukuran sisi yang belum diketahui (sisi miring) dengan menggunakan rumus pythagoras. Berikut langkah-langkahnya:
s = √ 12² + (15 – 10)²
s = √ 12² + 5²
s = √ 144 + 25
s = √ 169
s = 13 cm.
Setelah semua sisinya diketahui, barulah menghitung kelilingnya
K = s1 + s2 + s3 + s4
K = 10 + 12 + 15 + 13
K = 50 cm
Jadi, keliling trapesium adalah 50 cm.
2. Sebuah trapesium mempunyai luas 100 cm². Sedangkan ukuran masing-masing sisi sejajarnya yaitu 12 cm dan 8 cm. Hitunglah berapa tinggi trapesium tersebut!
Penyelesaian:
t = (2 x L) : (a + b)
t = (2 x 100) : (12 + 8)
t = 200 : 20
t = 10 cm
Jadi, tinggi trapesium adalah 10 cm.
3. Sebuah trapesium memiliki luas 80 cm². Tinggi trapesium tersebut adalah 10 cm. Sedangkan panjang salah satu sisi sejajarnya yaitu 6 cm. Hitunglah berapa panjang sisi sejajar yang lainnya !
Penyelesaian:
a = [(2 x L) : t ] – b
a = [(2 x 80) : 10] – 6
a = (160 : 10) – 6
a = 16 – 6
a = 10 cm
Jadi, panjang sisi trapesium yang belum diketahui adalah 10 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus-rumus trapesium lengkap beserta contoh soal dan cara menghitungnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
