Rumus Trapesium – Trapesium adalah bangun datar segi empat yang memili dua sisi sejajar tetapi tidak sama panjang, serta kedua sisi lainnya yang tidak sejajar dan tidak sama panjang. Sebagai bangun datar, trapesium memiliki luas dan keliling. Pada artikel ini akan dibahas tentang rumus luas dan keliling trapesium lengkap beserta contoh soal pembahasannya.
Sebelum membahas rumus-rumus trapesium, perlu diketahui bahwa trapesium dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu trapesium sama kaki, trapesium siku-siku, dan trapesium sembarang. Meskipun begitu, rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan kelilingnya tetap sama.
Dalam perhitungan trapesium, kita perlu memahami tinggi trapesium. Tinggi trapesium merupakan jarak antara sisi yang sejajar. Tinggi trapesium digunakan pada rumus luas trapesium. Untuk lebih jelasnya, simaka pembahasan berikut ini mengenai rumus luas, rumus keliling, dan rumus mencari tinggi trapesium.
Rumus Trapesium
Berikut merupakan rumus matematika yang digunakan untuk menghitung luas, keliling, dan tinggi trapesium.
A. Rumus Luas Trapesium
Trapesium memiliki luas yang dapat dihitung dengan rumus matematika. Luas trapesium merupakan besarnya daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung luas trapesium:
| L = 1/2 (a + b) x t |
Keterangan:
L = luas trapesium
a, b = sisi sejajar trapesium
t = tinggi trapesium
B. Rumus Keliling Trapesium
Keliling trapesium merupakan jumlah seluruh ukuran panjang sisi pada trapesium. Untuk menghitung keliling trapesium, rumusnya adalah:
| K = s1 + s2 + s3 + s4 |
Keterangan:
K = keliling trapesium
s1, s2, s3, s4 = sisi trapesium
C. Rumus Tinggi Trapesium
Jika sebuah trapesium telah diketahui luasnya, kita dapat mencari ukuran tingginya dengan rumus berikut ini:
| t = (2 x L) : (a + b) |
Keterangan:
t = tinggi trapesium
L = luas trapesium
a = sisi sejajar 1
b = sisi sejajar 2
Contoh Soal
1. Hitunglah luas dan keliling trapesium pada gambar di bawah ini!
Penyelesaian:
L = 1/2 x (a + b) x t
L = 1/2 x (10+15) x 12
L = 1/2 x 25 x 12
L = 150 cm².
Sebelum menghitung keliling trapesium, kita harus mencari ukuran sisi yang belum diketahui (sisi miring) dengan menggunakan rumus pythagoras. Berikut langkah-langkahnya:
s = √12² + (15 – 10)²
s = √12² + 5²
s = √144 + 25
s = √169
s = 13 cm.
K = s1 + s2 + s3 + s4
K = 10 + 12 + 15 + 13
K = 50 cm
Jadi, keliling trapesium adalah 50 cm
2. Sebuah trapesium mempunyai luas 100 cm². Sedangkan ukuran masing-masing sisi sejajarnya yaitu 12 cm dan 8 cm. Hitunglah berapa tinggi trapesium tersebut !
Penyelesaian:
t = (2 x L) : (a + b)
t = (2 x 100) : (12 + 8)
t = 200 : 20
t = 10 cm
Jadi, tinggi trapesium adalah 10 cm
3. Sebuah trapesium memiliki luas 80 cm². Tinggi trapesium tersebut adalah 10 cm. Sedangkan panjang salah satu sisi sejajarnya yaitu 6 cm. Hitunglah berapa panjang sisi sejajar yang lainnya !
Penyelesaian:
a = [(2 x L) : t ] – b
a = [(2 x 80) : 10] – 6
a = (160 : 10) – 6
a = 16 – 6
a = 10 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas dan keliling trapesium lengkap beserta contoh soal dan cara menghitungnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
