Home » Pendidikan » Operasi Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat

Operasi Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat

penjumlahan+dan+pengurangan+bilangan+bulat
Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat

Operasi Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat – Bilangan merupakan konsep dasar matematika yang digunakan untuk melakukan penjumlahan dan pengurangan. Ada banyak sekali jenis bilangan, salah satunya yaitu bilangan bulat. Dengan memahami operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat, maka akan memudahkan dalam menghitung soal-soal di sekolah.

Bilangan bulat adalah bilangan bukan pecahan, yang terdiri dari bilangan negatif, nol dan bilangan positif. Bilangan bulat dilambangkan dengan z (zahlen) yang berasal dari bahasa Jerman yang berarti bilangan. Secara umum, himpunan bilangan bulat dituliskan sebagai  { . . ., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}.

Untuk memudahkan dalam perhitungan bilangan bulat, maka kita harus mengenal operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. Dan berikut merupakan sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan yang berlaku pada bilangan bulat.

Sifat – Sifat Operasi Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat

Sifat Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat

Operasi penjumlahan pada bilangan bulat memiliki beberapa sifat yang sangat memudahkan untuk melakukan perhitungan soal. Dalam garis bilangan, bilangan bulat yang dijumlahkan dengan suatu bilangan positif akan bergerak ke kanan dan nilainya semakin besar. Berikut akan dijelaskan sifat-sifat dalam operasi penjumlahan bilangan bulat.

Sifat Komutatif

Sifat komutatif merupakan sifat pertukaran yang berlaku pada bilangan bulat. Secara umum, sifat komutatif dituliskan dengan a + b = b + a.

Baca Juga :  Macam - Macam Bentuk Dalam Seni Rupa

Contoh sifat komutatif pada operasi penjumlahan bilangan bulat :
5 + 3 = 3 + 5 = 8.

Sifat Asosiatif

Sifat asosiatif pada penjumlahan bilangan bulat merupakan sifat pengelompokan. Secara umum sifat komutatif dituliskan dengan (a + b) + c = a + (b + c).

Contoh sifat asosiatif pada operasi penjumlahan bilangan bulat :
(4 + 1) + 2 = 4 + (1+ 2) = 7.

Sifat Identitas

Unsur identitas terhadap operasi penjumlahan bilangan bulat adalah bilangan 0. Angka 0 dikatakan sebagai unsur identitas karena jika kita menjumlahkan suatu bilangan bulat dengan 0, maka hasil penjumlahan akan tetap. Secara umum, unsur identitas pada bilangan bulat dituliskan dengan 0 + a = a + 0.

Contoh unsur identitas pada operasi penjumlahan bilangan bulat :
5 + 0 = 0 + 5 = 5.

Unsur Invers

Unsur inverts merupakan unsur lawan. Dimana a adalah lawan -a, dan -a adalah lawan a. Secara umum, sifat invers ini dituliskan dengan a + (-a) = 0.

Contoh unsur invers pada operasi pengurangan bilangan bulat :
3 + (-3) = 0.

Sifat Tertutup

Operasi penjumlahan pada bilangan bulat juga berlaku sifat tertutup, dimana penjumlahan bilangan bulat akan menghasilkan bilangan bulat juga. Misalnya a dan b adalah bilangan, maka a + b = c, dimana c merupakan bilangan bulat.

Contoh sifat tertutup pada bilangan bulat :
3 + 5 = 8 maka 3, 5, dan 8 adalah bilangan bulat.

Sifat Operasi Pengurangan Bilangan Bulat

Sama halnya dengan operasi penjumlahan, sifat operasi pengurangan merupakan juga sangat memudahkan dalam menghitung soal-soal matematika. Dalam garis bilangan, suatu bilangan bulat yang dikurangi dengan suatu bilangan positif akan bergerak ke kiri dan nilainya semakin kecil. Dan berikut merupakan sifat-sifat dalam operasi pengurangan bilangan bulat.

a – b = a + (-b)
a – (-b) = a + b

contoh :

5 – 2 = 5 + (-2) = 3
4 – (-2) = 4 + 2 = 6

Sifat komutatif dan asosiatif tidak berlaku pada operasi pengurangan bilangan bulat.

a – b ≠ b – a
(a – b) – c ≠ a – (b – c)

Baca Juga :  Cara Menentukan Komplemen Himpunan

Contoh :
5 – 2 ≠ 2 – 5
(4 – 2) – 1 ≠ 4 – (2 – 1)

Operasi pengurangan bilangan bulat yang melibatkan bilangan 0

a – 0 = a
0 – a = -a

Contoh :

3 – 0 = 3
0 – 2 = -2

Sifat Tertutup Pada Operasi Pengurangan Bilangan Bulat

Pengurangan pada bilangan bulat yang melibatkan dua bilangan bulat, maka hasil operasinya juga merupakan bilangan bulat. Misalnya a dan b merupakan bilangan bulat, maka a – b = c, dimana c merupakan bilangan bulat.

Contoh sifat tertutup operasi pengurangan bilangan bulat :

3 – 1 = 2 maka 2, 1, dan 2 adalah bilangan bulat.

Cara Menghitung Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat

Untuk menghitung operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat, cara yang paling mudah yaitu menggunakan garis bilangan. Garis bilangan itu sendiri merupakan garis lurus dengan titik-titik yang diasumsikan sebagai suatu bilangan real yang berututan.

Contoh menghitung penjumlahan pada bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan yaitu sebagai berikut.

penjumlahan+bilangan+bulat
Cara Menghitung Penjumlahan Bilangan Bulat

2 + 3 = …?

Penyelesaian :

  • Langkah pertama yaitu membuat garis bilangan.
  • Buatlah garis a : Tarik garis dari angka nol sepanjang 2 satuan.
  • Buatlah garis b : Tarik garis dari akhir garis a ke kanan sepanjang 3 satuan.
  • Buatlah garis c : Tarik garis dari angka nol hingga akhir garis b.
  • Hasil penjumlahan ditunjukkan oleh garis c, 2 + 3 = 5.

Contoh menghitung penjumlahan pada bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan yaitu sebagai berikut.

pengurangan+bilangan+bulat
Cara Menghitung Pengurangan Bilangan Bulat

3 – 5 = …?

Penyelesaian :

  • Langkah pertama yaitu membuat garis bilangan.
  • Buat garis a : Tarik garis dari angka nol ke kanan sepanjang 3 satuan.
  • Buat garis b : Tarik garis ke kiri dari akhir garis a sepanjang 5 satuan.
  • Buat garis c : Tarik garis dari angka nol hingga akhir garis b.
  • Hasil pengurangan ditunjukkan oleh garis c, 3 – 5 = (-2).

Demikianlah pembahasan mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :  Rumus Keliling Persegi Panjang Dan Contoh Soal

Baca Juga :

Share :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top