Bentuk Aljabar Dan Operasi Hitung Bentuk Aljabar – Pengertian aljabar adalah sebuah cabang ilmu matematika yang digunakan dalam pemecahan atau penyelesaian suatu masalah, dimana angka-angka akan digantikan dengan huruf-huruf. Istilah aljabar ini merupakan serapan dari kata al-jabr (bahasa arab), yang memiliki arti penyelesaian. Nah, bagi yang belum tahu mengenai bentuk-bentuk aljabar dan operasi perhitungannya, simak terus artikel ini sampai selesai.
Sebenarnya, bentuk aljabar tidak hanya dipakai dalam cabang matematika saja, karena juga dipakai pada beberapa bidang lainnya, seperti fisika, kimia, biologi, ekonomi, dan lain sebagainya. Dalam cabang-cabang tersebut, biasanya sebelum memecahkan suatu permasalahan yang ada, akan ditulis terlebih dahulu dalam bentuk aljabar.
Secara umum, bentuk aljabar terdiri dari konstanta (nilai tetap) dan variabel (nilai berubah) melalui operasi perhitungan dalam bentuk aljabar. Misalnya operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Berikut merupakan sedikit pembahasan mengenai bentuk-bentuk aljabar.
Bentuk-Bentuk Aljabar
Perhitungan operasi hitung aljabar dibentuk oleh kombinasi angka dan huruf. Bentuk-bentuk aljabar tersebut terdiri dari suku, variabel, koefisien, dan konstanta. Sementera itu, suku pada bentuk aljabar dibedakan menjadi dua, yaitu suku sejenis dan tidak sejenis. Berikut penjelasan lengkapnya.
1. Suku
Suku merupakan bentuk aljabar yang dipisah oleh tanda operasi hitung (- atau +).
Contoh :
7a + 5b terdiri dari dua suku, yakni 7a dan 5b.
4m2 – 2n + n terdiri dari tiga suku, yakni 4m2, 2n, dan n.
Pada bentuk aljabar, untuk menyebutkan dua suku disebut binom, tiga suku disebut trinom, sedangkan untuk suku banyak dinamai dengan polinom. Namun, jika pada bentuk aljabar hanya ada satu suku disebut dengan suku tunggal.
2. Variabel
Variabel adalah huruf-huruf yang ada pada bentuk aljabar.
Contoh :
5a + 4b – c, maka, a, b, dan c adalah variabel.
3. Koefisien
Koefisien adalah angka-angka yang menempel pada variabel. Jika terdapat koefisien yang nilainya sama dengan 1, maka koefisien tidak dituliskan. Misalnya 1a + 1b, maka pada bentuk aljabar hanya ditulis a + b.
Contoh :
4x2 + 2y – 5, maka 4 adalah koefisien dari x2, dan 2 adalah koefisien dari y.
4. Konstanta
Konstanta adalah angka-angka pada bentuk aljabar yang tidak memiliki variabel. Dapat juga diartikan sebagai suatu lambang yang menyatakan suatu bilangan tertentu (bilangan tetap).
Contoh :
7a3 + 5b – 2, maka suku 2 adalah konstanta.
5. Suku Sejenis dan Tidak Sejenis
Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel yang sama dengan pangkat yang sama. Jika variabel dan pangkatnya berbeda, maka dinamakan dengan suku tidak sejenis.
Contoh :
3xy + 5xy, maka disebut suku sejenis.
2ab + 3n, maka disebut suku tidak sejenis.
Operasi Hitung Bentuk Aljabar
Dalam perhitungan bentuk aljabar, ada empat operasi hitung yang dapat digunakan, diantaranya yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
A. Penjumlahan Aljabar
Dalam bentuk aljabar, suku-suku yang dapat dijumlahkan adalah suku-suku yang sejenis. Penjumlahan aljabar ini dapat dilakukan dengan menjumlahkan nilai koefisien dengan koefisien maupun nilai konstanta dengan konstanta pada suku yang sejenis tanpa harus merubah variabel.
Contoh :
4xy+3xy+2xy = (4+3+2)xy = 9xy
B. Pengurangan Aljabar
Dalam bentuk aljabar, suku-suku yang dapat dikurangkan adalah suku-suku yang sejenis. Pengurangan aljabar ini dapat dilakukan dengan mengurangi nilai koefisien dengan koefisien maupun nilai konstanta dengan konstanta pada suku yang sejenis tanpa harus merubah variabel.
Contoh :
5ab – 2ab = (5 – 2)ab = 3ab
C. Perkalian Aljabar
Perkalian dalam bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan cara distributif. Pada perkalian aljabar, pangkat variabel akan ditambahkan.
Contoh :
2(a + b) = 2a + 2b
2(a – b) = 2a – 2b
(x + y)(x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy +y2
(a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2
(a + b)(x + y) = ax + ay + bx + by
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2
D. Pembagian Aljabar
Pembagian bentuk aljabar satu suku dapat diselesaikan dengan membagi nilai koefisien dengan nilai koefisien dan variabel dibagi dengan variabel. Pada pembagian variabel, pangkat variabel akan dikurangkan. Sementara itu, untuk pembagian lebih dari satu suku, maka dapat menggunakan cara bersusun.
Contoh :
8xy : 4 y = (8 : 4)x = 2x
8x2 : 4x = (8 : 4)x2-1 = 2x
Demikianlah sedikit pembahasan mengenai bentuk aljabar dan operasi hitung bentuk aljabar. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
