Cara Menghitung Pecahan Campuran – Ketika belajar matematika, pasti ada pembahasan mengenai bilangan pecahan. Bilangan pecahan terbagi menjadi beberapa macam jenis. Diantaranya yaitu pecahan campuran. Pada artikel ini akan dibahas tentang bagaimana cara menghitung pecahan campuran beserta contoh soalnya.
Perhitungan pecahan campuran memang sering sekali muncul pada ulangan semester maupun ujian nasional. Untuk itu, sangat penting bagi kita untuk menguasai cara menghitung pecahan campuran. Adapun operasi hitung bilangan campuran meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian .
Sebelum membahas tentang perhitungan pada pecahan campuran, alangkah baiknya kita mengulang dulu materi tentang bilangan pecahan. Apa itu pecahan biasa dan pecahan campuran? Simak penjelasan berikut ini.
Pecahan Biasa Dan Pecahan Campuran
Bilangan pecahan adalah suatu bilangan matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut yang biasa ditulis dengan a/b. Dimana a adalah pembilang, yakni bilangan yang dibagi oleh penyebut atau bilangan yang terletak di atas penyebut. Sedangkan b adalah penyebut, yakni bilangan yang ada di bawah pembilang atau bilangan yang membagi penyebut. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh di bawah ini.
Contoh: 1/2
Keterangan:
- 1 adalah pembilang (bilangan yang dibagi)
- 3 adalah penyebut (bilangan yang membagi)
Contoh di atas merupakn bilangan pecahan biasa. Lalu, apa yang dimaksud dengan pecahan campuran? Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Perhatikan contoh bentuk pecahan campuran berikut ini:
Contoh: 2 1/4
Keterangan:
- 2 adalah bilangan biasa (bilangan bulat)
- 1/4 merupakan pecahan biasa
Kira-kira, seperti itulah penjelasan singkat mengenai perbedaan antara pecahan biasa dan pecahan campuran. Lanjut ke pembahasan utama, yaitu tentang cara menghitung pecahan campuran.
Sebelum menjelaskan tentang cara menghitung pecahan campuran, kita juga harus memahami bagaimana cara mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa. Karena hal ini sangat penting dalam melakukan operasi hitung pada pecahan campuran.
Cara Mengubah Pecahan Campuran Ke Pecahan Biasa
Untuk mengubah pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa, caranya sangat mudah. Kita hanya perlu mengkalikan bilangan bulat dengan penyebut yang ada pada bilangan pecahan, kemudian hasilnya ditambahkan dengan penyebut. Sedangkan untuk penyebutnya tetap sama dengan sebelumnya. Untuk lebih jelasnya, silahkan perhatikan contoh berikut ini.
Contoh:
3 1/2
Untuk mengubah ke bentuk biasa, langkah pertama yaitu mengkalikan bilangan bulat dengan penyebut,
3 × 2 = 6
Kemudian hasilnya ditambah dengan pembilang,
6 + 1 = 7
Untuk penyebutnya masih sama dengan sebelumnya,
7/2
Jadi, bentuk pecahan biasa dari 3 1/2 = 7/2
Cara Menghitung Pecahan Campuran
Setelah mengetahui cara mengubah pecahan campuran ke bentuk biasa, selanjutnya adalah melakukan operasi hitung pada pecahan campuran. Adapun beberapa poin penting dalam menghitung bilangan pecahan campuran, diantaranya yaitu sebagai berikut:
- Ubah pecahan campuran ke pecahan biasa
- Untuk penjumlahan dan pengurangan, maka penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu
- Untuk perkalian, bisa langsung dikalikan setelah pecahan campuran diubah ke pecahan biasa tanpa harus menyamakan penyebutnya
- Untuk pembagian, kita perlu membalik pecahan yang digunakan sebagai pembagi, kemudian mengkalikannya
- Setelah perhitungan selesai, ubahlah ke bentuk pecahan yang paling sederhana jika memungkinkan
A. Cara Menghitung Penjumlahan Pecahan Campuran
Penjumlahan pecahan campuran merupakan proses penambahan dua bilangan pecahan campuran atau lebih. Untuk dapat menghitungnya, kita harus mengubah pecahan campuran tersebut ke bentuk pecahan biasa dan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Untuk lebih jelasnya, simak contoh soal dibawah ini.
Contoh:
2 1/2 + 3 1/4 = …
Penyelesaian:
Langkah pertama yaitu mengubah masing-masing pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa,
2 1/2 = 5/2
3 1/4 = 13/4
Langkah kedua yaitu menyamakan penyebut dari masing-masing pecahan (jika penyebutnya sama, lakukan penambahan secara langsung),
5/2 = 10/4
Maka perhitungannya menjadi,
10/4 + 13/4
Penambahan hanya dilakukan pada pembilang saja,
10/4 + 13/4 = 23/4
Jika memungkinkan, ubah hasil penjumlahan ke bentuk pecahan yang paling sederhana
23/4 = 5 3/4
Jadi, hasil penjumlahan bilangan pecahan campuran 2 1/2 + 3 1/4 = 5 3/4.
B. Cara Menghitung Pengurangan Pecahan Campuran
Untuk menghitung pengurangan pada pecahan campuran, langkah-langkahnya hampir sama dengan penjumlahan pecahan, yaitu dengan mengubah pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa terlebih dahulu dan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Untuk lebih jelasnya, simak contoh soal dibawah ini.
Contoh:
4 1/4 – 2 1/8 = …
Penyelesaian:
Langkah pertama yaitu mengubah masing-masing pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa,
4 1/4 = 17/4
2 1/8 = 17/8
Langkah kedua yaitu menyamakan penyebut dari masing-masing pecahan (jika penyebutnya sama, lakukan penambahan secara langsung),
17/4 = 34/8
Maka perhitungannya menjadi,
34/8 – 17/8 = …
Pengurangan hanya dilakukan pada pembilang saja,
34/8 – 17/8 = 17/8
Jika memungkinkan, ubah hasil pengurangan ke bentuk pecahan yang paling sederhana,
17/8 = 2 1/8
Jadi, hasil pengurangan bilangan pecahan campuran 4 1/4 – 2 1/8 = 2 1/8
C. Cara Menghitung Perkalian Pecahan Campuran
Untuk menghitung perkalian pecahan campuran, langkah pertama yaitu mengubah pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa terlebih dahulu. Kemudian lakukan perkalian pembilang dengan pembilang dan penyebut dikalikan dengan penyebut. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.
Contoh:
3 1/5 × 2 1/2 = …
Penyelesaian:
Langkah pertama yaitu mengubah masing-masing pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa,
3 1/5 = 16/5
2 1/2 = 5/2
Langkah kedua yaitu mengkalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut,
16/5 × 5/2 = 80/10
Jika memungkinkan, ubahlah hasil perkalian ke bentuk pecahan paling sederhana,
80/10 = 8
Jadi, hasil perkalian dari pecahan campuran 3 1/5 × 2 1/2 = 8
D. Cara Menghitung Pembagian Pecahan Campuran
Untuk menghitung pembagian bilangan pecahan campuran, langkah awalnya masih sama, yaitu mengubah pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa. Namun, untuk melakukan pembagian pecahan campuran, kita harus membalikan bilangan pecahan yang digunakan sebagai pembagi. Dimana posisi pembilang dijadikan penyebut dan penyebut dijadikan pembilang. Setelah itu, ubah operasi pembagian menjadi perkalian. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.
Contoh:
4 1/2 : 2 1/3 = …
Penyelesaian:
Langkah pertama yaitu mengubah masing-masing pecahan ke bentuk pecahan biasa,
4 1/2 = 9/2
2 1/3 = 7/3
Langkah kedua yaitu membalikan pecahan yang digunakan sebagai pembagi. Pembilang dijadikan penyebut dan penyebut dijadikan pembilang. Kemudian ubah operasi pembagian menjadi perkalian,
9/2 : 7/3 = 9/2 x 3/7 = 27/14
Jika memungkinkan, ubah hasil pembagian ke bentuk pecahan paling sederhana,
27/14 = 1 13/14
Jadi, hasil pembagian dari pecahan campuran 4 1/2 : 2 1/3 = 1 13/14.
Bagaimana, tidak begitu sulit bukan? Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung pecahan campuran. Pada intinya, dalam melakukan penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran, kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Untuk perkalian, bisa langsung mengkalikannya. Sementara untuk pembagian kita harus membalik posisi pecahan yang digunakan sebagai pembagi. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
