Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan – Pada pelajaran matematika, terdapat operasi hitung bilangan pecahan. Bilangan pecahan memiliki operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Nah, pada artikel ini akan dibahas tentang bagaimana cara menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan.
Bilangan pecahan adalah bentuk bilangan yang terdiri atas pembilang dan penyebut (a/b). Dimana a disebut pembilang dan b dinamakan penyebut. Untuk menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan, rumusnya adalah menyemakan penyebutnya.
Pecahan dibedakan menjadi pecahan biasa dan pecahan campuran. Untuk menghitung penjumlahan dan pengurangan pada kedua jenis pecahan tersebut, caranya sedikit berbeda. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.
Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan
Penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan berbeda dengan bilangan bulat. Berikut akan dijelaskan cara menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan yang benar.
A. Penjumlahan Pecahan Biasa
Perlu diingat bahwa pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut. Untuk menghitung penjumlahan pada pecahan biasa yang memiliki penyebut sama, maka dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan pembilangnya saja. Perhatikan contoh berikut ini.
Contoh Soal
Hasil dari 1/4 + 2/4 = …
Penyelesaian:
Karena penyebutnya sama, kita tinggal menjumlahkan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap
1/4 + 2/4 = (1 + 2) / 4 = 3/4
Namun, jika bilangan pecahan yang akan dijumlahkan memiliki penyebut berbeda, maka kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu, setelah itu barulah melakukan penjumlahan pada pembilangnya. Perhatikan contoh berikut ini.
Contoh Soal
1. 1/3 + 1/4 = …
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah menyamakan penyebut. Kita gunakan KPK dari angka penyebut, yakni 3 dan 4. KPK dari 3 dan 4 = 12
1/3 = 4/12
1/4 = 3/12
Langkah selanjutnya menjumlahkan pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap
4/12 + 3/12 = 7/12
Jadi, 1/3 + 1/4 = 7/12
Dalam hal ini, untuk menyamakan kedua pembilang yang memiliki penyebut berbeda adalah dengan menggunakan rumus KPK. Pada contoh di atas, nilai KPK dari 3 dan 4 adalah 12. Sehingga, baik penyebut maupun pembilang harus dikalikan dengan angka yang sama agar penyebutnya menjadi 12. Perubahan seperti ini berlaku pada operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan beda penyebut.
B. Penjumlahan Pecahan Campuran
Jika menemui penjumlahan pecahan campuran (dimana bilangan pecahan tersebut terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa), maka untuk dapat menjumlahkan bilangan pecahan tersebut adalah dengan mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Perhatikan contoh berikut ini.
Contoh Soal
1 2/3 + 2 1/4 = …
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
1 2/3 = 5/3
2 1/4 = 7/4
Karena penyebutnya berbeda, maka harus disamakan terlebih dahulu.
KPK dari 3 dan 4 = 12
5/3 = 20/12
7/4 = 21/12
Langkah selanjutnya adalah menjumlahkan pembilangnya.
20/12 + 21/12 = 41/12 = 3 5/12
Jadi, 2/3 + 2 1/4 = 3 5/12
C. Pengurangan Pecahan Biasa
Pada dasarnya, cara untuk melakukan pengurangan pada bilangan pecahan biasa konsepnya sama dengan penjumlahan pecahan, yaitu mengurangi pembilangnya saja apabila penyebutnya sama atau telah disamakan. Perhatikan contoh di bawah ini.
Contoh Soal
Hasil dari 7/8 – 5/8 = …
Penyelesaian:
Karena penyebutnya sama, kita tinggal melakukan pengurangan pada pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap
7/8 – 5/8 = (7 – 5) / 8 = 2/8
Namun, jika bilangan pecahan yang akan dikurangi memiliki penyebut berbeda, maka kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu agar masing-masing pecahan memiliki penyebut yang sama.
Contoh Soal
1/2 – 1/3 = …
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah menyamakan penyebut. Kita gunakan KPK dari angka penyebut, yakni 2 dan 3. KPK dari 2 dan 3 = 6
1/2 = 3/6
1/3 = 2/6
Setelah itu, lakukan pengurangan pada pembilangnya, sedangkan untuk penyebutnya tetap
3/6 – 2/6 = (3 – 2) / 6 = 1/6
Jadi, 1/2 – 1/3 = 1/6
Sama seperti pada penjumlahan pecahan, cara untuk menyamakan kedua pembilang yang memiliki penyebut dengan angka berbeda, yaitu dengan menggunakan rumus KPK. Pada contoh di atas, nilai KPK dari 2 dan 3 adalah 6. Sehingga, baik penyebut maupun pembilang harus dikalikan dengan angka yang sama agar penyebutnya menjadi 6.
D. Pengurangan Pecahanan Campuran
Untuk menghitung operasi pengurangan pada pecahan campuran (dimana bilangan pecahan tersebut terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa), langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Perhatikan contoh berikut ini.
Contoh Soal
3 1/2 – 1 2/3 = …
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
3 1/2 = 7/2
1 2/3 = 5/3
Karena penyebutnya berbeda, maka harus disamakan terlebih dahulu
KPK dari 2 dan 3 = 6
7/2 = 21/6
5/3 = 10/6
Langkah selanjutnya adalah melakukan pengurangan pada pembilang, untuk penyebutnya tetap
21/6 – 10/6 = (21 – 10) / 6 = 11/6 = 1 5/6
Jadi, 3 1/2 – 1 2/3 = 1 5/6
Nah, itulah pembahasan mengenai cara menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
