Cara Menghitung Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan – Pada pelajaran matematika, tentu kita mengenal ada beberapa jenis bilangan. Salah satunya adalah bilangan pecahan yang telah dipelajari sejak SD.
Ketika belajar materi tentang bilangan pecahan, tentunya ada yang namanya operasi hitung pecahan yang meliputi penjumlahan dan pengurangan biasa dan pecahan campuran.
Penjumlahan dan pengurangan pecahan merupakan operasi perhitungan dasar pada bilangan pecahan, yang tentunya pasti akan berlanjut ke operasi perkalian pecahan dan pembagian pecahan.
Namun, bagi yang ingin mengulang kembali karena masih bingung dalam melakukan penjumlahan dan pengurangan pecahan, silahkan simak artikel ini sampai selesai. Karena akan membahas tentang penjumlahan dan pengurangan pecahan, baik pecahan biasa maupun pecahan campuran.
Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan adalah bentuk bilangan matematika yang terdiri atas pembilang dan penyebut (a/b). Dimana a adalah pembilang yaitu merupakan bilangan yang dibagi. Sedangkan b adalah penyebut atau bilangan yang membagi.
Contoh 2/3, maka dapat diketahui bahwa angka 2 adalah pembilang, sedangkan angka 3 adalah penyebut. Dan tentunya kita tahu jika contoh di atas merupakan bentuk pecahan biasa.
Sedangkan pecahan campuran merupakan bilangan pecahan yang terdiri atas bilangan bulat dan pecahan biasa. Contoh : 2 4/5, dimana 2 merupakan bilangan bulat, dan 4/5 adalah pecahan biasa.
Menghitung Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan
Seperti yang kita tahu bahwa penjumlahan adalah pencacahan dua bilangan atau lebih. Sedangkan pengurangan adalah mengambil suatu bilangan hingga nilai menjadi semakin kecil. Namun, caranya akan sedikit berbeda jika melakukan penjumlahan dan pengurangan pada pecahan. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.
Penjumlahan Pecahan Biasa
Perlu diingat bahwa pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut. Untuk melakukan penjumlahan pecahan biasa yang memiliki penyebut dengan angka yang sama, maka dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan pembilangnya saja. Perhatikan contoh di bawah ini.
Namun, jika bilangan pecahan yang akan dijumlahkan memiliki penyebut dengan angka yang berbeda, maka kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu agar masing-masing pecahan memiliki angka penyebut yang sama.
1/3 + 1/4 = …
KPK dari 3 dan 4 = 12
1/3 = 4/12
1/4 = 3/12
4/12 + 3/12 = 7/12
Jadi, 1/3 + 1/4 = 7/12
Dalam hal ini, cara untuk menyamakan kedua pembilang yang memiliki penyebut dengan angka berbeda adalah dengan menggunakan perhitingan KPK. Pada contoh di atas, nilai KPK dari 3 dan 4 adalah 12. Sehingga, baik penyebut maupun pembilang harus dikalikan dengan angka yang sama. Perubahan seperti ini hanya berlaku pada operasi penjumlahan pecahan yang memiliki penyebut dengan angka yang berbeda.
Penjumlahan Pecahan Campuran
Jika menemui penjumlahan pecahan campuran (dimana bilangan pecahan tersebut terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa), maka untuk dapat menjumlahkan bilangan pecahan tersebut, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
1 2/3 + 2 1/4 = …
Untuk menyelesaikan penjumlahan pecahan campuran di atas, maka langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa secara terpisah.
1 2/3 = 5/3
2 1/4 = 7/4
Kemudian, karena penyebutnya memiliki angka yang berbeda, maka harus disamakan terlebih dahulu. Setelah masing-masing pecahan campuran telah diubah menjadi pecahan biasa dan memiliki penyebut dengan angka yang sama, maka langkah selanjutnya adalah menjumlahkan kedua pembilang pada pecahan tersebut.
KPK dari 3 dan 4 = 12
5/3 = 20/12
7/4 = 21/12
20/12 + 21/12 = 41/12 = 3 5/12
Jadi, 1 2/3 + 2 1/4 = 3 5/12
Pengurangan Pecahan Biasa
Pada dasarnya, cara untuk melakukan pengurangan pada bilangan pecahan biasa sama dengan konsep penjumlahan pecahan biasa, yaitu mengurangi pembilangnya saja apabila angka penyebutnya sama atau telah disamakan. Perhatikan contoh di bawah ini.
Namun, jika bilangan pecahan yang akan dikurangi memiliki penyebut dengan angka yang berbeda, maka kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu agar masing-masing pecahan memiliki angka penyebut yang sama.
1/2 – 1/3 = …
KPK dari 2 dan 3 = 6
1/2 = 3/6
1/3 = 2/6
3/6 – 2/6 = 1/6
Jadi, 1/2 + 1/3 = 1/6
Sama seperti pada penjumlahan pecahan, cara untuk menyamakan kedua pembilang yang memiliki penyebut dengan angka berbeda, yaitu dengan menggunakan perhitungan KPK. Pada contoh di atas, nilai KPK dari 2 dan 3 adalah 6. Sehingga, baik penyebut maupun pembilang harus dikalikan dengan angka yang sama. Perubahan seperti ini hanya berlaku pada operasi pengurangan pecahan yang memiliki penyebut dengan angka yang berbeda.
Pengurangan Pecahanan Campuran
Pada operasi pengurangan pecahan campuran (dimana bilangan pecahan tersebut terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa), maka untuk dapat mengurangi bilangan pecahan tersebut, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
3 1/2 – 1 2/3 = …
Untuk menyelesaikan pengurangan pecahan campuran di atas, maka langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa secara terpisah.
3 1/2 = 7/2
1 2/3 = 5/3
Kemudian, karena penyebutnya memiliki angka yang berbeda, maka harus disamakan terlebih dahulu. Setelah masing-masing pecahan campuran telah diubah menjadi pecahan biasa dan memiliki penyebut dengan angka yang sama, maka langkah selanjutnya adalah melakukan pengurangan kedua pembilang pada pecahan tersebut.
KPK dari 2 dan 3 = 6
7/2 = 21/6
5/3 = 10/6
21/6 – 10/6 = 11/6 = 1 5/6
Jadi, 3 1/2 – 1 2/3 = 1 5/6
Nah, itulah pembahasan mengenai cara menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan. Ayo, semangat lagi bagi yang masih belum paham dan terus berusaha ya. Semoga artikel ini bermanfaat.
Baca Juga :
