Home » Pendidikan » Cara Menghitung Setengah Lingkaran

Cara Menghitung Setengah Lingkaran

cara+menghitung+setengah+lingkaran
Cara Menghitung Setengah Lingkaran

Cara Menghitung Setengah Lingkaran – Setelah sebelumnya telah dijelaskan mengenai rumus luas dan keliling lingkaran penuh, pada kesempatan kali ini akan dilanjutkan dengan membahas tentang cara menghitung setengah lingkaran yang meliputi luas dan keliling setengah lingkaran beserta contoh soal pembahasannya.

Dalam pelajaran matematika, setengah lingkaran sering kali muncul pada soal-soal pertanyaan tentang lingkaran. Untuk itu, jika ingin mengetahui rumus menghitung setengah lingkaran, silahkan simak artikel ini sampai selesai.

Namun, akan lebih mudah jika kita telah memahami lingkaran dan rumus-rumus yang ada pada lingkaran. Karena pada dasarnya untuk menghitung setengah lingkaran berasal dari rumus lingkaran penuh. Oleh sebab itu, sedikit akan dijelaskan terlebih dahulu mengenai pengertian lingkaran dan setengah lingkaran.

Pengertian Lingkaran

Lingkaran merupakan bangun datar yang terbentuk oleh kumpulan titik-titik yang memiliki jarak yang sama dari suatu titik tengah. Titik tengah pada lingkaran disebut sebagai titik pusat lingkaran.

Secara umum, titik pusat lingkaran adalah tolak ukur pada sebuah lingkaran. Dimana, jarak antara titik pusat dengan titik-titik luar lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran (r). Sementara itu, jarak antar titik terluar yang melewati titik pusat disebut dengan diameter lingkaran (d). Untuk lebih jelasnya, silahkan lihat gambar lingkaran di bawah ini.

gambar+lingkaran
Lingkaran

Keterangan :
o = pusat lingkaran
r = jari – jari lingkaran
d = diameter lingkaran

Setengah Lingkaran

Setengah lingkaran merupakan bagian lingkaran yang diperoleh dari sebuah lingkaran penuh yang terbagi menjadi dua sama besar. Dengan kata lain, setengah lingkaran merupakan lingkaran dalam bentuk setengah. Jika sebuah lingkaran dibagi empat sama besar, maka dinamakan seperempat lingkaran. Untuk memudahkan dalam memahami bangun setengah lingkaran, perhatikan gambar di bawah ini.

setengah+lingkaran
Setengah Lingkaran

Keterangan :
o = titik pusat
r = jari-jari
d = diameter

Baca Juga :  Cara Menggambar Pemandangan Yang Indah

Sama halnya lingkaran penuh, pada gambar setengah lingkaran di atas juga memiliki titik jari-jari dan diameter. Nah, ukuran jari-jari dan diameter itulah yang akan digunakan dalam menghitung luas setengah lingkaran dan keliling setengah lingkaran.

Rumus Menghitung Setengah Lingkaran

Dalam perhitungan sebuah lingkaran, diperlukan konstanta π (dibaca: phi). Pengertian dari phi adalah nilai tetap (konstanta) perbandingan antara keliling lingkaran (K) dengan diameter lingkaran (d) yang memiliki nilai 22/7 atau 3,14.

Rumus Luas Setengah Lingkaran

Untuk menghitung setengah lingkaran, kita perlu memahami terlebih dahulu rumus-rumus yang ada pada lingkaran penuh. Perlu diketahui bahwa rumus untuk menghitung suatu luas lingkaran penuh adalah :

L = π × r²

Dari rumus tersebut, maka untuk menghitung luas setengah lingkaran adalah setengah dari luas lingkaran penuh, sehingga diperoleh rumus sebagai berikut :

Luas Setengah Lingkaran = 1/2 × π × r²

Rumus Keliling Setengah Lingkaran

Seperti yang telah kita ketahui bahwa rumus untuk menghitung keliling lingkaran penuh adalah :

K = π × d
K = 2 × π × r

Dari rumus tersebut, maka untuk menghitung keliling setengah lingkaran adalah setengah dari keliling lingkaran penuh, sehingga diperoleh rumus sebagai berikut :

Keliling Setengah Lingkaran = 1/2 × π × d atau
Keliling Setengah Lingkaran = π x r

Rumus tersebut merupakan perhitungan keliling bagian lengkungan luar lingkaran. Jika kita akan menghitung keliling setengah lingkaran penuh, maka dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

keliling+setengah+lingkaran+penuh
Keliling Setengah Lingkaran Penuh

K = (1/2 × 2 × π × r) + d
K = (1/2 × π × d) + d

Contoh Soal Menghitung Setengah Lingkaran

1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa luas setengah lingkaran tersebut!

Penyelesaian :

Luas Setengah Lingkaran = 1/2 × π × r²

Baca Juga :  Rumus Persegi Lengkap Dengan Contoh Soal

L = 1/2 × 22/7 × 7²
L = 1/2 × 22/7 × 49
L = 1/2 × 154
L = 77 cm²
Jadi, luas setengah lingkaran tersebut adalah 77 cm².

2. Sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Hitunglah berapa keliling setengah lingkaran tersebut!

Penyelesaian :

Keliling Setengah Lingkaran = 1/2 × π x d
K = 1/2 × 22/7 × 28
K = 1/2 × 88
K = 44 cm
Jadi, keliling setengah lingkaran tersebut adalah 44 cm.

3. Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm². Hitunglah berapa keliling setengah lingkaran tersebut!

Penyelesaian :

L = π × r²
154 = 22/7 × r²
r² = 154 : 22/7
r² = 49
r = √49
r = 7 cm

Keliling Setengah Lingkaran = π x r
K = 22/7 × 7
K = 22 cm
Jadi, keliling setengah lingkaran tersebut adalah 22 cm.

4. Sebuah lingkaran memiliki diameter 100 cm. Hitunglah berapa keliling setengah lingkaran penuh tersebut!

Penyelesaian :
K Setengah Lingkaran Penuh = (1/2 × π × d) + d
K = (1/2 × 3,14 × 100) + 100
K = (1/2 × 314) + 100
K = 157 + 100
K = 257 cm
Jadi, keliling setengah lingkaran penuh tersebut adalah 257 cm.

Kesimpulan

  • Setengah lingkaran merupakan bangun datar dari sebuah lingkaran dalam bentuk setengah atau sebagian lingkaran yang dibagi dua.
  • Setengah lingkaran memiliki jari-jari dan diameter.
  • Rumus untuk menghitung luas setengah lingkaran yaitu : 1/2 × π × r²
  • Rumus untuk menghitung keliling setengah lingkaran yaitu : π × r

Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung setengah lingkaran beserta contoh soal pembahasannya.Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Share :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top