Home » Pendidikan » Diagram Venn Dan Himpunan Beserta Penjelasannya

Diagram Venn Dan Himpunan Beserta Penjelasannya

diagram+venn+dan+himpunan
Diagram Venn Dan Himpunan

Diagram Venn Dan Himpunan Beserta Penjelasannya – Materi tentang diagram venn dan himpunan memiliki hubungan yang sangat erat. Karena fungsi diagram venn ini digunakan untuk menjelaskan bentuk-bentuk himpunan yang meliputi gabungan, irisan, selisih, dan komplemen. Untuk itu, pada kesempatan kali ini akan memberikan informasi tentang diagram venn dan himpunan beserta penjelasannya.

Bagi yang belum tahu apa itu diagram venn mau pun himpunan, silahkan simak artikel ini sampai selesai. Karena akan menjelaskan secara lengkap pengertian diagram venn, pengertian himpunan, cara menggambar diagram venn, dan macam-macam bentuk diagram venn dalam menyatakan suatu himpunan.

Diagram Venn Dan Himpunan

Sebagai pembahasan awal, akan dijelaskan mengenai pengertian dari diagram venn, pengertian himpunan dan contohnya masing-masing untuk mempermudah memahaminya.

Pengertian Diagram Venn

Diagram venn adalah gambar diagram yang digunakan untuk menyatakan hubungan antar himpunan yang memiliki kesesuaian dalam suatu kelompok. Penggunaan diagram venn sangat memudahkan dalam memahami hubungan antar himpunan yang dibicarakan.

Secara umum, diagram venn digunakan untuk mengambarkan antar himpunan yang saling berpotongan, saling lepas, ekuivalen, himpunan bagian, dan himpunan yang sama. Selain itu, diagram venn juga dipakai untuk menjelaskan bentuk-bentuk himpunan, seperti gabungan himpunan, irisan, selisih, dan komplemen.

Agar dapat membuat maupun membaca suatu diagram venn, tentunya kita harus paham dengan yang namanya himpuan. Untuk itu, berikut ini akan dibahas mengenai pengertian himpunan beserta contohnya.

Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan dari suatu objek yang dapat didefinisikan dengan jelas dan dapat dinyatakan sebagai satu kesatuan. Sebuah himpunan dituliskan di dalam kurung kurawal. Sebagai contoh, himpunan A = {bilangan caca}, maka anggota himpunan A = {0, 1, 2, 3, …}. Agar lebih mudah dalam memahami pengertian himpunan, perhatikan penjelasan berikut ini.

Baca Juga :  Macam - Macam Ukuran Dan Satuan Matematika

Contoh :
1. Himpunan bilangan asli.
2. Himpunan lukisan yang bagus.

Dari contoh kedua himpunan tersebut, kita dapat mengetahui perbedaan antara himpunan dan yang bukan himpunan. Berikut penjelasannya.

Lihat contoh 1 : Jika kita ditanya anggota dari bilangan asli, pasti akan langsung menjawab bilangan angka yang dimulai dari angka satu {1, 2, 3, 4, …}. Hal ini karena himpunan bilangan asli memiliki definisi yang jelas. Oleh sebab itulah himpunan bilangan asli termasuk dalam suatu himpunan.

Lihat contoh 2 : Kata bagus pada himpunan lukisan yang bagus memiliki penilaian yang berbeda untuk setiap orang. Misalnya kita menganggap lukisan A bagus, tetapi belum tentu orang lain mengganggap lukisan A bagus juga kan? Oleh sebab itu, lukisan yang bagus bukan merupakan suatu himpunan, karena tidak memiliki definisi yang jelas.

Cara Menggambar Diagram Venn

Setelah mengetahui pengertian dari diagram venn dan himpunan, maka kita juga harus bisa menggambar diagram venn. Nah, untuk membuat suatu gambar diagram venn, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, diantaranya yaitu sebagai berikut.

  • Mengenal bentuk-bentuk himpunan. Penggunaan diagram venn biasanya menggambarkan suatu himpunan yang dibicarakan, seperti gabungan, irisan, selisih, dan komplemen.
  • Memahami himpunan semesta (S) yang dinyatakan dalam bentuk persegi panjang. Himpunan semesta adalah semua anggota himpunan yang di dalamnya memuat himpunan yang sedang dibicarakan.
  • Memahami himpunan lain yang dibicarakan. Biasanya dinyatakan dalam bentuk lingkaran atau kurva tertutup.
  • Anggota setiap himpunan digambarkan dalam bentuk titik atau noktah.
  • Jika terdapat anggota himpunan yang tak terhingga, masing-masing anggota tidak perlu dinyatakan sebagai titik.

Macam – Macam Bentuk Diagram Venn

Seperti yang dijelaskan di atas bahwa dalam membuat diagram venn, kita perlu mengenal jenis-jenis himpunan. Nah, jenis himpunan yang dibicarakan itulah yang menghasilakan bentuk diagram venn. Dan diantara bentuk-bentuk diagram venn yaitu sebagai berikut.

Baca Juga :  Rumus Menghitung Diameter Lingkaran Dan Contoh Soal

Diagram Venn Saling Berpotongan

diagram+venn+saling+berpotongan
Diagram Venn Saling Berpotongan

Bentuk diagram venn yang pertama adalah untuk menggambarkan himpunan yang saling berpotongan. Sebagai contoh, jika himpunan A dan B memiliki beberapa anggota yang sama, maka kedua himpunan tersebut dapat digambarkan dengan diagram venn saling berpotongan. Dimana area yang berpotongan tersebut merupakan anggota yang sama dari himpunan A dan himpunan B. Himpunan A yang berpotongan dengan himpunan B dituliskan A ∩ B.

Diagram Venn Saling Lepas

diagram+venn+saling+lepas
Diagram Venn Saling Lepas

Bentuk diagram venn yang kedua adalah untuk menggambarkan himpunan yang saling lepas. Misalnya himpunan A dan B yang tidak memiliki kesamaan di antara anggota, sehingga disebut sebagai himpunan saling lepas. Jika dinyatakan pada diagram venn, maka akan terbentuk diagram venn saling lepas. Himpunan yang saling dapat dituliskan A // B.

Diagram Venn Himpunan Bagian

diagram+venn+himpunan+bagian
Diagram Venn Himpunan Bagian

Bentuk diagram venn yang ketiga adalah untuk menggambarkan himpunan bagian. Himpunan bagian adalah himpunan yang tersusun dari anggota himpunan lainnya. Sebagai contoh, himpunan A dapat dikatakan bagian dari himpunan B apabila semua anggota himpunan A merupakan anggota dari himpunan B. Himpunan bagian dituliskan A ⊂ B atau B ⊃ A.

Diagram Venn Himpunan Yang Sama

diagram+venn+himpunan+yang+sama
Diagram Venn Himpunan Yang Sama

Bentuk diagram venn yang keempat adalah untuk menggambarkan himpunan yang sama. Diagram venn ini menyatakan bahwa jika himpunan A dan himpunan B memiliki anggota himpunan yang sama. Dengan kata lain, anggota himpunan A juga merupakan anggota himpunan B. Dan anggota himpunan B meruapakn anggota himpunan A. Himpunan yang sama dituliskan A = B.

Diagram Venn Ekuivalen

diagram+venn+ekuivalen
Diagram Venn Ekuivalen

Bentuk diagram venn yang kelima adalah untuk menggambarkan himpunan yang ekuivalen. Sebagai contoh, himpunan A dan B dikatakan himpunan ekuivalen jika banyaknya anggota dari kedua himpunan sama. Himpunan A ekuivalen dengan himpunan B dapat ditulis n(A) = n(B).

Dalam soal-soal matematika, penggunaan diagram venn juga sering digunakan untuk menyatakan jenis-jenis himpunan seperti gabungan, irisan, selisih, dan komplemen himpunan.

Baca Juga :  Satuan Waktu Terkecil Di Bawah Detik

Diagram Venn Gabungan Himpunan

diagram+venn+himpunan+gabungan
Diagram Venn A ∪ B

Gabungan merupakan operasi himpunan, dimana seluruh anggota himpunan digabungkan menjadi himpunan baru dan anggota yang sama hanya dituliskan satu kali. Himpunan A gabungan himpunan B dituliskan A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}.

Contoh :
A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Diagram Venn Irisan Himpunan

diagram+venn+irisan
Diagram Ven A ∩ B

Irisan merupakan operasi himpunan dimana anggota himpunan A memiliki beberapa anggota yang sama dengan himpunan B. Dengan kata lain, suatu himpunan yang anggotanya ada di kedua himpunan tersebut. Himpunan A irisan himpunan B dituliskan A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}.

Contoh :
A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}
A ∩ B = {3, 4}

Diagram Venn Selisih

diagram+venn+selisih
Diagram Venn A-B

Selisih himpunan A dan himpunan B adalah himpunan dari seluruh anggota himpunan A, tetapi tidak dimiliki oleh anggota himpunan B. Himpunan A selisih himpunan B dituliskan A-B = {x | x ∈ A atau x Ï B}.

Contoh :
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 3, 5, 7, 11}
A – B = { 1, 4 }

Diagram Venn Komplemen

diagram+ven+komplemen
Diagram Venn Ac

Komplemen dari himpunan A adalah himpunan seluruh elemen dari himpunan semesta (S) yang tidak ada pada himpunan A. Komplemen himpunan A dituliskan A’ atau Ac = {x | x ∈ S atau x Ï A}.

Contoh :
A = { 1, 2, … , 5 }
S = { bilangan asli kurang dari 10 }
Ac = { 6, 7, 8, 9 }

Demikian pembahasan mengenai diagram venn dan himpunan. Kesimpulannya adalah diagram venn digunakan untuk menggambarkan hubungan antar himpunan. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Share :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top