Pengertian Kubus Dan Rumus – Rumus Kubus

Pengertian Kubus Dan Rumus – Rumus Kubus – Pasti kita pernah melemparkan dadu saat bermain ular tangga kan? Nah, dadu tersebut merupakan salah benda yang berbentuk kubus. Lalu, apa itu kubus? Jika ingin tahu jawabannya, silahkan simak pembahasan berikut ini mengenai pengertian kubus, sifat-sifat kubus, unsur-unsur kubus, jaring-jaring kubus, rumus-rumus kubus, dan contoh soal pertanyaan tentang kubus

Pengertian Kubus

Pengertian kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang sisi kongruen berbentuk persegi (bujur sangkar). Kubus juga disebut sebagai bidang enam beraturan, selain itu kubus juga merupakan bentuk khusus dari bangun prisma segiempat.

Dalam definisi lain, kubus adalah suatu bangun tiga dimensi yang dibatasi oleh 6 buah bidang yang berbentuk bangun datar persegi. Ciri-ciri kubus yaitu mempunyai 6 buah sisi, 12 buah rusuk, dan 8 buah titik sudut.

Pengertian lain dari kubus adalah bangun ruang yang semua rusuknya sama panjang. Dengan begitu, dapat disimpulkan bahwa pengertian kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki enam sisi yang berbentuk persegi dan memiliki 12 rusuk yang sama panjang.

Sifat – Sifat Kubus

Kubus merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki sifat-sifat khusus yang dapat membedakan dari bangun datar lainnya. Diantara sifat-sifat kubus yaitu sebagi berikut :

• Semua sisi pada kubus berbentuk persegi.
• Semua rusuk pada kubus memiliki ukuran sama panjang.
• Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang.
• Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang.
• Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegi panjang.

Unsur – Unsur Kubus

Unsur-unsur kubus dapat diartikan sebagai bagian-bagian yang bangun terdapat pada kubus. Dari gambar kubus ABCD.EFGH di atas, dapat disimpulkan bahwa unsur-unsur kubus yaitu sebagai berikut :

1. Sisi Kubus

Sisi kubus atau sering disebut juga dengan bidang kubus adalah daerah yang membatasi sebuah kubus. Sebuah kubus memiliki 6 buah sisi yang semuanya memiliki bentuk persegi. Jika melihat gambar kubus di atas, maka sisi-sisi kubus yaitu :

• Sisi bawah (ABCD)
• Sisi atas (EFGH)
• Sisi depan (ABFE)
• Sisi belakang (DCGH)
• Sisi samping kiri (BCGF)
• Sisi samping kanan (ADHE)

2. Rusuk Kubus

Rusuk kubus adalah garis pertemuan antara dua sisi kubus. Sebuah kubus memiliki 12 rusuk yang semuanya memiliki ukuran yang sama panjang. Pada gambar kubus di atas, rusuk-rusuk kubus ditunjukan oleh :

• Garis AB
• Garis BC
• Garis CD
• Garis DA
• Garis AE
• Garis BF
• Garis CG
• Garis DH
• Garis EF
• Garis FG
• Garis GH
• Garis HE

3. Titik Sudut Kubus

Titik sudut adalah titik pertemuan antara 3 buah garis rusuk kubus atau 3 buah sisi kubus. Sebuah kubus memiliki 8 titik sudut. Pada gambar kubus di atas, titik-titik sudut kubus adalah A, B ,C ,D ,E ,F ,G ,dan H.

4. Diagonal Sisi Kubus

Diagonal sisi adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada tiap-tiap sisi kubus. Jika kita menarik garis lurus dari titik-titik sudut yang berhadapan pada setiap sisi kubus, maka akan diperoleh garis diagonal sisi. Misalnya jika dari titik A di tarik garis lurus ke titik F, maka garis AF adalah diagonal sisi kubus.

Karena pada setiap sisi kubus terdapat 2 garis diagonal sisi, maka sebuah kubus memiliki 12 diagonal sisi dengan ukuran sama panjang. Pada kubus ABCD.EFGH, diagonal sisi kubus ditunjukan oleh AF, BE, BG, CF, CH, DG, DE, AH, AC, BD, EG, dan FH.

Adapun rumus yang digunakan untuk mencari diagonal sisi pada kubus jika panjang rusuknya a yaitu a√2. Misalnya pada gambar kubus di atas, rusuk AB = a dan BF = a, maka untuk mencari diagonal sisi AF kita dapat menggunakan rumus pythagoras, karena ABF merupakan segitiga siku-siku, dimana AF adalah sisi miringnya.

AF² = AB² + BF²
AF² = a² + a²
AF2 = 2a²
AF = √2a²
AF = a√2
Jadi, panjang diagonal sisi kubus jika panjang rusuknya dilambangkan dengan a adalah = a√2.

5. Diagonal Ruang Kubus

Diagonal ruang adalah ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan di dalam ruang kubus. Kubus mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjang dan keempat diagonal ruang tersebut bertemu pada satu titik yang disebut titik pusat kubus. Melihat gambar kubus di atas, maka diagonal ruang ditunjukan oleh garis BH, DF, AG, dan EC.

Jika panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a, maka panjang diagonal ruang kubus dapat dihitung dengan menggunakan rumus a√3. Untuk lebih jelasnya, perhatikan diagonal ruang yang terbentuk oleh garis BH, maka sebenarnya itu merupakan segitiga siku-siku BDH. Jika panjang DH = a dan BD adalah diagonal sisi ABCD = a√2, maka akan diperoleh :

HB² = BD² + DH²
HB² = (a√2 )² + (a)²
HB² = 2a² + a²
HB² = 3a²
HB = √3a²
HB = a√3
Jadi, panjang diagonal ruang suatu kubus jika panjang rusuknya dilambangkan dengan a adalah = a√3.

6. Bidang Diagonal Kubus

Bidang diagonal adalah sebuah bidang yang terbentuk oleh dua garis diagonal bidang dan dua garis rusuk kubus yang sejajar. Bidang-bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH adalah :

• Bidang diagonal ACGE
• Bidang diagonal BCHE
• Bidang diagonal CDEF
• Bidang diagonal ADGF
• Bidang diagonal ABGH
• Bidang diagonal BDHF

Misalkan panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a. Segi empat BDHF adalah persegi panjang dengan panjang BD = a√2 dan lebar BF = a. Maka, untuk menghitung luas bidang diagonal kubus adalah :
Luas BDHF = a × a√2
Luas BDHF = a²√2
Jadi, luas bidang diagonal kubus jika panjang rusuknya a adalah = a²√2.

Jaring – Jaring Kubus

Jaring-jaring kubus adalah pola yang terdiri dari enam buah persegi yang kongruen sebagai pembentuk kubus. Dengan kata lain, jika suatu kubus dibongkar, maka akan membentuk sebuah pola yang disebut jaring-jaring kubus. Kubus memiliki jaring-jaring sebanyak 11 pola. Dan berikut merupakan gambar jaring-jaring kubus :

Rumus – Rumus Kubus

Setiap bangun ruang pasti memiliki ukuran. Seperti halnya bangun kubus, melalui ukuran yang dimilikinya, maka kita dapat menghitung volume, luas permukaan, keliling, rusuk, dan garis-garis diagonal kubus dengan menggunakan rumus-rumus kubus.

Untuk memudahkan dalam memahami rumus-rumus kubus di atas, silahkan simak beberapa contoh soal-soal pertanyaan tentang kubus berikut ini.

Contoh Soal Tentang Kubus

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di atas! Kemudian hitunglah :

a. Luas sisi ABFE
b. Volume kubus
c. Luas permukaan kubus
d. Keliling kubus
e. Jarak dari titik A ke titik F
f. Jarak dari titik A ke titik G
g. Luas Bidang ACGE

Penyelesaian :

a. Sisi ABFE adalah sisi yang berbentuk persegi, maka untuk mencari luas ABFE = s × s
Luas ABFE = 10 × 10
Luas ABFE = 100 cm²

b. Volume kubus (V) = s × s × s
V = 10 × 10 × 10
V = 1000 cm³

c. Luas permukaan kubus (L) = 6 × s²
L = 6 × 10²
L = 6 × 100
L = 600 cm²

d. Keliling kubus (K) = 12 × s
K = 12 × 10
K = 120 cm

e. Jarak dari titik A ke titik F adalah diagonal sisi kubus, sehingga dapat dihitung dengan menggunakan rumus s√2
Ds = s√2
Ds = 10√2
Ds = 10 × 1,414 = 14,14 cm

f. Jarak dari titik A ke titik G adalah diagonal ruang kubus, sehingga dapat dihitung dengan menggunakan rumus s√3
Dr = s√3
Dr = 10√3
Dr = 10 × 1,732 =17,32 cm

g. Bidang ACGE adalah luas bidang diagonal kubus, sehingga dapat dihitung dengan menggunakan rumus s²√2
Bd = s²√2
Bd = 10²√2
Bd = 100√2
Bd = 100 × 1,414 = 141,4 cm

Demikianlah pembahasan mengenai pengertian kubus dan rumus-rumus kubus yang meliputi pengertian kubus, sifat-sifat kubus, unsur-unsur kubus, jaring-jaring kubus, rumus-rumus kubus, dan contoh soal pertanyaan tentang kubus. Semoga bermanfaat.