Home » Pendidikan » Rumus Luas Lingkaran Dan Contoh Soal

Rumus Luas Lingkaran Dan Contoh Soal

rumus+luas+lingkaran
Rumus Luas Lingkaran

Rumus Luas Lingkaran – Luas lingkaran merupakan ukuran seberapa besar daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Rumus luas lingkaran adalah L = π × r². Dimana L = Luas lingkaran, π = konstanta pi (22/7 atau 3.14), dan r = jari-jari lingkaran.

Sebelum membahas dan memahami lebih jauh mengenai rumus lingkaran tersebut, alangkah baiknya kita mengetahui lebih dulu pengertian lingkaran dan sifat-sifatnya agar lebih mudah menerapkannya dalam menghitung soal-soal yang berkaitan dengan lingkaran.

Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah jenis bangun datar dua dimensi dibentuk oleh himpunan titik-titik yang mempunyai jarak sama dari suatu titik tetap.

gambar+lingkaran
Lingkaran

Titik tetap yang berada di tengah-tengah lingkaran disebut dengan titik pusat lingkaran. Jarak antara titik pusat dengan himpunan titik-titik terluar dari lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran (r). Sedangkan jarak antar himpunan titik terluar yang melewati titik pusat disebut dengan diameter lingkaran (d).

Sifat – Sifat Lingkaran

Melihat dari definisi lingkaran di atas, maka dapat disimpulkan bahwa sifat-sifat lingkaran yaitu sebagai berikut :

  • Mempunyai satu buah sisi.
  • Tidak memiliki titik sudut.
  • Memiliki simetri putar tak terhingga.
  • Memiliki simetri lipat tak terhingga.

Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran merupakan ukuran seberapa besar daerah yang berada di dalam sebuah lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran.

Dalam menghitung sebuah lingkaran, dibutuhkan nilai konstanta π (dibaca: phi). Pengertian dari phi adalah sebuah nilai tetap yang diperoleh dari perbandingan antara keliling lingkaran (K) dengan diameter lingkaran (d) yang memiliki nilai 22/7 atau 3,14.

π = keliling : diameter
π = K : d
d = K : π
K = π × d

Diameter lingkaran merupakan jarak antar titik diluar lingkaran yang melewati titik pusat. Dengan kata lain merupakan dua kali panjang jari-jari lingkaran. Sehingga, untuk menentukan diameter lingkaran adalah :

d = 2 × jari-jari
d = 2 × r
r = d : 2

Untuk menghitung luas lingkaran diperoleh dari perkalian antara nilai konstanta π dengan jari-jari lingkaran kuadrat. Jika dituliskan dengan menggunakan rumus, maka rumus luas lingkaran adalah :

L = π × r × r atau L = π × r²

Lalu, bagaiman menghitung luas lingkaran jika telah diketahui diameternya? Caranya yaitu dengan menentukan jari-jari lingkaran terlebih dahulu dengan rumus r = d : 2. Barulah kemudian menghitung luasnya dengan rumus di atas. Atau, kita bisa menghitungnya secara langsung dengan menggunakan rumus :

L = ¼ × π × d × d L = ¼ × π × d²

Satuan untuk luas lingkaran adalah satuan panjang persegi (pangkat dua). Misalnya meter persegi (m²), centimeter persegi (cm²), milimeter persegi (mm²), dan lain sebagainya.

Baca Juga :  Cara Menghitung Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan

Contoh Soal

1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran tersebut!

Penyelesaian :

L = π × r × r
L = 22/7 × 14 × 14
L = 22/7 × 196
L = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616 cm².

2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran tersebut!

Penyelesaian :

Cara 1 :
Mencari jari-jari lingkaran terlebih dahulu
r = d : 2
r = 14 : 2
r = 7 cm

Menghitung luas lingkaran
L = π × r × r
L = 22/7 × 7 × 7
L = 22/7 × 49
L = 154 cm²

Cara 2 :
L = ¼ × π × d × d
L = ¼ × 22/7 × 14 × 14
L = ¼ × 22/7 × 196
L = ¼ × 616
L = 154 cm²

Cara 1 dan Cara 2 memperoleh hasil yang sama. Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm².

3. Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm². Hitunglah berapa jari-jari lingkaran tersebut!

Penyelesaian :

L = π × r²
154 = 22/7 × r²
r² = 154 : 22/7
r² = 49
r = √49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 cm.

4. Diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 88 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut!

Penyelesaian :

d = K : π
d = 88 : 22/7
d = 28 cm

r = d : 2
r = 28 : 2
r = 14 cm

L = π × r × r
L = 22/7 × 14 × 14
L = 22/7 × 196
L = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616 cm².

5. Sebuah kolam renang berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 10 m. Berapakah luas kolam renang tersebut!

Penyelesaian :

L = 3,14 × 10 × 10
L = 3,14 × 100
L = 314 m²
Jadi, luas kolam renang tersebut adalah 314 m².

Demikinlah pembahasan mengenai rumus luas lingkaran beserta contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Share :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top