Rumus Luas Lingkaran Dan Contoh Soal – Luas lingkaran adalah ukuran seberapa besar daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Rumus luas lingkaran adalah L = π x r² atau L = 1/4 x π x d². Dimana L = Luas lingkaran, π = konstanta phi (22/7 atau 3.14), r = jari-jari lingkaran, dan d = diameter lingkaran.
Luas lingkaran dapat dihitung dengan ukuran jari-jari dan diameter. Dengan mengetahui rumus luas lingkaran, maka memudahkan kita dalam mengerjakan soal-soal tentang lingkaran. Baik sebuah lingkaran yang telah diketahui dimaeter atau jari-jarinya, atau menghitung luas setengah lingkaran.
Sebelum membahas lebih jauh mengenai rumus luas lingkaran, alangkah baiknya kita mengetahui lebih dulu pengertian lingkaran. Sehingga lebih mudah memahami bagaimana cara menghitung luas lingkaran yang benar.
Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah salah satu bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh himpunan titik-titik yang mempunyai jarak sama dari suatu titik tetap. Titik tetap yang berada di tengah-tengah lingkaran disebut dengan titik pusat lingkaran.
Jarak antara titik pusat dengan himpunan titik-titik terluar lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran (r). Sedangkan jarak antar himpunan titik terluar yang melewati titik pusat disebut dengan diameter lingkaran (d).
Agar lebih mudah memahami seperti apa bentuk lingkaran, perhatikan sifat-sifat lingkaran berikut ini.
- Mempunyai satu buah sisi
- Tidak memiliki titik sudut
- Memiliki satu titik pusat
- Memiliki simetri putar tak terhingga
- Memiliki simetri lipat tak terhingga
Rumus Luas Lingkaran
Luas lingkaran merupakan ukuran seberapa besar daerah yang berada di dalam sebuah lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Dalam menghitung luas lingkaran, dibutuhkan nilai konstanta π (dibaca: phi). Phi adalah sebuah nilai tetap yang diperoleh dari perbandingan antara keliling lingkaran (K) dengan diameter lingkaran (d) yang memiliki nilai 22/7 atau 3,14.
| π = K : d |
Dalam menghitung luas lingkaran, kita juga perlu tahu bagaimana cara mencari jari-jari dan diameter lingkaran. Panjang diameter lingkaran merupakan dua kali panjang jari-jari lingkaran. Sehingga, untuk menentukan jari-jari dan diameter lingkaran dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
| d = 2 × r |
| r = d : 2 |
A. Luas Lingkaran Dengan Jari-Jari
Untuk menghitung luas lingkaran, dapat ditentukan dari ukuran jari-jari lingkaran. Berikut merupakan rumus luas lingkaran jika telah diketahui jari-jari lingkaran:
| L = π × r² |
B. Luas Lingkaran Dengan Diameter
Lalu, bagaimana cara menghitung luas lingkaran jika telah diketahui diameternya? Caranya yaitu dengan menentukan jari-jari lingkaran terlebih dahulu dengan rumus r = d : 2. Kemudian menghitung luasnya dengan rumus di atas.
Namun, kita juga bisa menghitung luas lingkaran secara langsung dengan ukuran diameter lingkaran. Rumusnya adalah sebagai berikut:
| L = ¼ × π × d² |
Satuan untuk luas lingkaran adalah satuan panjang persegi (pangkat dua). Misalnya meter persegi (m²), centimeter persegi (cm²), milimeter persegi (mm²), dan lain sebagainya.
Contoh Soal Luas Lingkaran
1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
L = π × r²
L = 22/7 × 14²
L = 22/7 × 196
L = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 616 cm².
2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Cara 1:
Langkah pertama: mencari jari-jari lingkaran terlebih dahulu
r = d : 2
r = 14 : 2
r = 7 cm
Langkah kedua: menghitung luas lingkaran
L = π × r²
L = 22/7 × 7²
L = 22/7 × 49
L = 154 cm².
Cara 2:
L = ¼ × π × d²
L = ¼ × 22/7 × 14²
L = ¼ × 22/7 × 196
L = ¼ × 616
L = 154 cm²
Cara 1 dan Cara 2 memperoleh hasil yang sama. Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm².
3. Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm². Hitunglah berapa jari-jari lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
L = π × r²
154 = 22/7 × r²
r² = 154 : 22/7
r² = 49
r = √49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari lingkaran adalah 7 cm.
4. Diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 88 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Langkah pertama: mencari diameter dari keliling lingkaran
π = K : d
d = K : π
d = 88 : 22/7
d = 28 cm
Langkah kedua: mencari jari-jari lingkaran
r = d : 2
r = 28 : 2
r = 14 cm
Langkah ketiga: menghitung luas lingkaran
L = π × r²
L = 22/7 × 14²
L = 22/7 × 196
L = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 616 cm².
5. Sebuah kolam renang berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 10 m. Berapakah luas kolam renang tersebut!
Penyelesaian:
L = π × r²
L = 3,14 × 10²
L = 3,14 × 100
L = 314 m²
Jadi, luas kolam renang adalah 314 m².
Demikinlah pembahasan mengenai rumus luas lingkaran beserta contoh soal dan cara menghitungya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
