Rumus Keliling Dan Luas Segitiga Sama Sisi – Segitiga sama sisi merupakan salah satu jenis bangun datar segitiga. Segitiga ini memiliki tiga sisi sama panjang dan tiga sudut sama besar (60°). Pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang rumus untuk menghitung keliling dan luas segitiga sama sisi beserta contoh soalnya.
Sebelum mempelajari rumus segitiga sama sisi, sebaiknya pahami bentuk dan sifatnya. Dengan melihat bentuknya, jenis segitiga ini sangat mudah dipahami jika dibandingkan dengan jenis segitiga lainnya. Karen aketiga sisinya sama panjang. Adapun sifat-sifat segitiga sama sisi, yaitu sebagai berikut:
- Memiliki 3 sisi sama panjang
- Memiliki 3 sudut sama besar
- Memiliki tiga buah simetri putar
- Memiliki tiga buah simetri lipat
Rumus Keliling Dan Luas Segitiga Sama Sisi
A. Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi
Dari penjelasan di atas, diketahui bahwa segitiga sama sisi mempunyai 3 sisi yang sama panjang. Jadi, untuk menghitung kelilingnya yaitu dengan menjumlahkan ketiga ukuran sisinya, atau panjang sisi dikalikan tiga, atau bisa juga menggunakan rumus berikut ini:
| Keliling = 3 × sisi |
B. Rumus Luas Segitiga Sama Sisi
Sedangkan untuk menghitung luas pada segitiga sama sisi kita dapat menggunakan rumus umum mencari luas segitiga yaitu sebagai berikut:
| Luas = ½ × alas × tinggi |
Selain itu, untuk mencari luas segitiga sama sisi yang tidak diketahui tingginya, maka rumusnya adalah sebagai berikut:
| Luas = (s²/4)√3 |
Agar lebih mudah memahami bagaimana cara menghitung keliling dan luas segitiga sama sisi, silahkan perhatikan beberapa contoh soal berikut ini yang telah dilengkapi dengan cara menghitungnya.
Contoh Soal Dan Pembahasan
1. Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan ukuran panjang sisi 10 cm, hitinglah berapa keliling dan luas segitiga ABC tersebut!
Penyelesaian:
Keliling = 3 × s
Keliling = 3 × 10
Keliling = 30 cm
Jadi, keliling segitiga sama sama sisi ABC adalah 30 cm.
Luas = (s²/4)√3
Luas = (10²/4)√3
Luas = (100/4)√3
Luas = 25√3 cm²
Jadi, luas segitiga sama sisi ABC adalah 25√3 cm².
2. Sebuab segitiga sama sisi mempunyai keliling 15 cm, hitunglah berapa luasnya!
Penyelesaian:
Keliling = 3 × s
s = Keliling : 3
s = 15 : 3
s = 5 cm
Luas = (s²/4)√3
Luas = (5²/4)√3
Luas = 25/4√3 cm²
Jadi, luas segitiga sama sisi adalah 25/4√3 cm².
3. Sebuah segitiga sama sisi memiliki luas 16√3 cm², hitunglah berapa kelilingnya!
Penyelesaian:
Luas = (s²/4)√3
16√3 = (s²/4)√3
Kita dapat mencoret √3 yang ada di ruas kiri dan ruas kanan, sehingga diperoleh :
16 = s²/4
s² = 16 × 4
s² = 64
s = √64
s = 8 cm.
Keliling = 3 × s
Keliling = 3 × 8
Keliling = 24 cm
Jadi, keliling segitiga sama sisi adalah 24 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus menghitung keliling dan luas segitiga sama sisi beserta contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
