Rumus Keliling Dan Luas Segitiga Sama Sisi – Segitiga sama sisi merupakan salah satu jenis segitiga istimewa. Mengapa begitu? Karena ukuran ketiga sisinya sama panjang dan ketiga besar sudutnya sama (60°). Nah, pada kesempatan kali ini akan membahas tentang rumus untuk menghitung keliling dan luas pada segitiga sama sisi.
Sebelum mempelajari lebih jauh mengenai rumus-rumusnya, sebaiknya pahami bentuk dan sifat dari segitiga sama sisi. Dengan melihat bentuknya, jenis segitiga ini sangat mudah dipahami jika dibandingkan dengan jenis segitiga lainnya. Dan berikut merupakan ciri-ciri atau sifat dari segitiga sama sisi :
- Ketiga sisinya berukuran sama panjang.
- Ketiga sudutnya nilainya sama besar.
- Memiliki tiga buah simetri putar.
- Memiliki tiga buah simetri lipat.
Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi
Telah dijelaskan di atas bahwa segitiga sama sisi mempunyai 3 sisi yang sama panjang. Jadi, untuk menghitung keliling segitiga sama sisi yaitu dengan menjumlahkan ketiga ukuran sisinya, atau panjang sisi dikalikan tiga, atau bisa juga menggunakan rumus berikut ini :
| Keliling Segitiga Sama Sisi = 3 × sisi |
Rumus Luas Segitiga Sama Sisi
Sedangkan untuk menghitung luas pada segitiga sama sisi kita dapat menggunakan rumus umum mencari luas segitiga yaitu sebagai berikut :
| Luas Segitiga Sama Sisi = ½ × alas × tinggi |
Selain rumus tersebut, untuk mencari luas segitiga sama sisi juga dapat menjabarkan dari rumus teorema pythagoras, yaitu sebagai berikut :
| Luas Segitiga Sama Sisi = (s²/4)√3 |
Agar lebih mudah dalam memahami rumus-rumus yang telah diuraikan di atas, silahkan perhatikan beberapa contoh soal berikut ini beserta pembahasannya.
Contoh Soal Pembahasan
1. Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan ukuran panjang sisi 10 cm, hitinglah berapa keliling dan luas segitiga ABC tersebut!
Penyelesaian :
Menghitung Keliling
Keliling = 3 × s
Keliling = 3 × 10
Keliling = 30 cm
Jadi, keliling segitiga sama sama sisi ABC tersebut adalah 30 cm.
Menghitung Luas
Luas = (s²/4)√3
Luas = (10²/4)√3
Luas = (100/4)√3
Luas = 25√3 cm²
Jadi, luas segitiga sama sisi ABC tersebut adalah 25√3 cm².
2. Sebuab segitiga sama sisi mempunyai keliling 15 cm, hitunglah berapa luasnya!
Penyelesaian :
Langkah 1 = Mencari Sisi Segitiga
Keliling = 3 × s
s = Keliling : 3
s = 15 : 3
s = 5 cm
Menghitung Luas Segitiga
Luas = (s²/4)√3
Luas = (5²/4)√3
Luas = 25/4√3 cm²
Jadi, luas segitiga sama sisi tersebut adalah 25/4√3 cm².
3. Sebuah segitiga sama sisi memiliki luas 16√3 cm², hitunglah berapa kelilingnya!
Penyelesaian :
Langkah 1 = Mencari Sisi Segitiga
Luas = (s²/4)√3
16√3 = (s²/4)√3
Kita dapat mencoret √3 yang ada di ruas kiri dan ruas kanan, sehingga diperoleh :
16 = s²/4
s² = 16 × 4
s² = 64
s = √64
s = 8 cm.
Langkah 2 = Menghitung Kelilinh
Keliling = 3 × s
Keliling = 3 × 8
Keliling = 24 cm
Jadi, keliling segitiga sama sisi tersebut adalah 24 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus menghitung keliling dan luas segitiga sama sisi beserta contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
- Rumus Segitiga Siku – Siku Dan Contoh Soal
- Sifat – Sifat Bangun Segitiga Terlengkap
- Macam – Macam Segitiga Dan Gambarnya
- Segitiga Dan Segi Empat
- Contoh Soal Segitiga Beserta Jawabannya