Rumus Volume Prisma Dan Contoh Soal – Perlu diketahui sebelumnya bahwa prisma berbeda dengan limas. Prisma dibatasi oleh sisi alas dan sisi atap kongruen, sedangkan limas dibatasi oleh sisi alas dan sisi selimut yang bertemu di sebuah titik puncak. Sehingga, rumus untuk menghitung volume prisma dan limas juga berbeda. Nah, pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai cara menghitung volume prisma beserta contoh soalnya.
Pengertian prisma sendiri adalah bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai bidang atap dan alas berbentuk segi-n kongruen. Jarak antara bidang alas dan atap prisma adalah sisi tegakprisma yang juga merupakan tinggi prisma. Semakin besar ukuran yang ada pada prisma, maka semakin besar pula volumenya.
Sebelum membahas volume prisma, perlu diketahui bahwa ada berbagai macam jenis prisma, diantaranya yaitu prisma segitiga dan prisma segi empat, segi lima, dan seterusnya. Penamaaan prisma tersebut tergantung pada sisi alasnya. Sehingga, untuk menghitung volume prisma juga kita perlu mengetahui rumus luas alas pada prisma.
Rumus Volume Prisma
Secara umum, untuk menghitung volume pada prisma adalah luas alas × tinggi.
| Volume Prisma = Luas Alas × Tinggi |
Dari rumus di atas, maka kita dapat menjabarkannya untuk menghitung volume pada prisma segitiga, prisma segi empat, dan prisma segi-n tak terhingga (tabung).
1. Rumus Volume Prisma Segitiga
Untuk menghitung volume prisma segitiga, kita harus mengetahui rumus luas segitiga. Rumus luas segitiga adalah ½ × alas × tinggi. Sehingga, untuk menghitung volume prisma segitiga adalah :
| Volume Prisma Segitiga = (½ × alas segitiga × tinggi segitiga) × tinggi prisma |
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Prisma Segitiga
Sebuah benda berbentuk prisma segitiga mempunyai tinggi 20 cm, panjang bidang alas 10 cm dan tinggi bidang alas 15 cm. Hitunglah berapa volume benda tersebut!
Pembahasan:
Diketahui :
Alas segitiga = 10 cm
Tinggi segitiga = 15 cm
Tinggi prisma = 20 cm
Ditanya :
Volume prisma segitiga (V)?
Penyelesaian :
V = luas alas × tinggi
V = (½ × alas segitiga × tinggi segitiga) × tinggi prisma
V = ½ × 10 × 15 × 20
V = ½ × 3000
V = 1500 cm³
Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 1500 cm³.
2. Rumus Volume Prisma Segi Empat
Untuk menghitung volume prisma segiempat, kita harus mengetahui rumus luas bangun segi empat seperti persegi, persegi panjang, belah ketupat, trapesium, jajar genjang, dan layang-layang.
| Luas Persegi | sisi × sisi |
| Luas Persegi Panjang | panjang × lebar |
| Luas Belah Ketupat | ½ × diagonal 1 × diagonal 2 |
| Luas Trapesium | L = ½ × (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2) × tinggi |
| Luas Jajar Genjang | alas × tinggi |
| Luas Layang-Layang | ½ × diagonal 1 × diagonal 2 |
Dengan begitu, maka untuk menghitung volume prisma segi empat adalah :
| Volume Prisma Persegi = (sisi × sisi) × tinggi prisma |
| Volume Prisma Persegi Panjang = (panjang × lebar) × tinggi prisma |
| Volume Prisma Belah Ketupat = (½ × diagonal 1 × diagonal 2) × tinggi prisma |
| Volume Prisma Trapesium = [½ × (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2) × tinggi trapesium] × tinggi prisma |
| Volume Prisma Jajar Genjang = (alas jajar genjang × tinggi jajar genjang) × tinggi prisma |
| Volume Prisma Layang-Layang = (½ × diagonal 1 × diagonal 2) × tinggi prisma |
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Prisma Segi Empat
Sebuah benda berbentuk prisma segi empat belah ketupat mempunyai tinggi 10 cm, panjang diagonal alasnya masing-masing adalah 5 cm dan 8 cm. Hitunglah berapa volume benda tersebut!
Pembahasan :
Diketahui :
Diagonal 1 = 5 cm
Diagonal 2 = 8 cm
Tinggi prisma = 10 cm
Ditanya :
Volume prisma belah ketupat (V)?
Penyelesaian :
V = Luas alas × Tinggi
V = (½ × diagonal 1 × diagonal 2) × tinggi prisma
V = (½ × 5 × 8) × 10
V = 20 × 10
V = 200 cm³
Jadi, volume prisma benda tersebut adalah 200 cm³.
3. Rumus Volume Prisma Segi-n Tak Terhingga (Tabung)
Prisma segi-n tak terhingga adalah prisma dengan sisi alas dan atas berbentuk lingkaran. Prisma bentuk seperti itu disebut tabung. Untuk menghitung prisma segi-n tak terhingga, maka kita harus mengetahui rumus luas lingkaran. Rumus luas lingkaran adalah = π × r². Dimana π = 22/7 atau 3,14. Dengan begitu, untuk menghitung volume prisma segi-n tak terhingga adalah :
| V = (π × r²) × tinggi prisma |
Contoh Soal: Cara Menghitung Prisma Segi-n Tak Terhingga
Sebuah benda berbentuk prisma lingkaran mempunyai tinggi 10 cm. Jika jari-jari alas prisma adalah 7 cm, hitunglah berapa volume prisma tersebut!
Pembahasan :
Diketahui :
Jari-jari lingkaran = 7 cm
Tinggi prisma = 10 cm
Ditanya :
Volume tabung (V)?
Penyelesaian :
V = luas alas × tinggi
V = (π × r²) × tinggi prisma
V = (22/7 × 7²) × 10
V = (22/7 × 49) × 10
V = 154 × 10
V = 1540 cm³
Jadi, volume tabung tersebut adalah 1540 cm³.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus volume prisma dan contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat dalam belajar rumus-rumus matematika.
