Home » Pendidikan » Rumus Volume Prisma Dan Contoh Soal

Rumus Volume Prisma Dan Contoh Soal

rumus+volume+prisma
Rumus Volume Prisma

Rumus Volume Prisma Dan Contoh Soal – Perlu diketahui sebelumnya bahwa prisma berbeda dengan limas. Prisma merupakan bangun ruang yang mempunyai bentuk sisi alas dan atap sama. Nah, pada kesempatan kali ini akan membahas tentang rumus volume prisma beserta contoh soal pembahasannya.

Ada berbagai macam jenis prisma, diantaranya yaitu prisma segitiga dan prisma segi empat, kubus, balok, dan tabung. Penamaaan prisma tersebut tergantung pada sisi permukaan yang kongruen. Sehingga, untuk menghitung volume prisma juga kita perlu mengetahui rumus luas alas atau atap pada prisma.

Pengertian prisma adalah bangun tiga dimensi yang mempunyai bidang atap dan alas berbentuk segi-n kongruen. Sebagai contoh segi-3 (prisma segitiga) dan segi-4 (prisma segi empat). Sementara untuk prisma dengan segi-n tak terhingga atau lingkaran sering disebut dengan tabung. Jarak antara bidang alas dan atap prisma adalah tinggi prisma.

Nama-nama suatu prisma dasari oleh bidang sisi permukaan yang berbentuk kongruen. Berdasarkan bentuk alas dan atapnya, prisma dibedakan menjadi beberapa jenis, diantaranya yaitu sebagai berikut :

  • Prisma Segitiga, Perimsa segitiga adalah jenis dari bangun ruang prisma yang mempunyai sisi alas dan sisi atap berbentuk segitiga.
  • Prisma Segiempat, Prisma segiempat adalah adalah jenis prisma yang mempunyai sisi alas dan sisi atap berbentuk segi empat. Kubus dan balok merupakan contoh dari bentuk prisma segiempat.
  • Prisma Segilima, Prisma segilima adalah jenis prisma yang mempunyai sisi atap dan sisi alas berbentuk segilima.
  • Prisma Segienam, Prisma segienam adalah jenis prisma yang mempunyai sisi alas dan sisi atap berbentuk segienam.
  • Prisma Segi Tak Terhingga, Prisma juga mempunyai jenis sisi alas dan atap yang terbentuk dari segi-n berupa titik-titk tak terhingga atau lingkaran yang sering disebut dengan tabung.

Ada pun karakteristik prisma yang menjadi ciri-ciri prisma secara umum adalah sebagai berikut :

  • Mempunyai bentuk alas dan atap kongruen (bentuk dan ukuran sama).
  • Bentuk alas dan atap prisma adalah segi-n, misalnya segitiga, segiempat, segilima, dan seterusnya hingga segi tak terhingga.
  • Sisi tegak prisma berbentuk segi empat.
  • Jumlah sisi prisma adalah n+2. Contoh : prisma segitiga (n + 2 = 3 + 2 = 5 sisi).
  • Jumlah rusuk prisma adalah 3n. Contoh : prisma segitiga (3 × 3 = 9 rusuk).
  • Jumlah titik sudut prisma adalah 2n. Contoh : prisma segitiga (2 × 3 = 6 titik sudut).

Rumus Menghitung Volume Prisma

Secara umum, untuk menghitung volume pada prisma adalah luas alas × tinggi.

Volume Prisma = Luas Alas × Tinggi

Dari rumus di atas, kita dapat menjabarkannya untuk menghitung volume pada prisma segitiga, prisma segi empat, dan prisma segi n tak terhingga (tabung).

Rumus Volume Prisma Segitiga

Untuk menghitung volume prisma segitiga, kita harus mengetahui rumus luas segitiga.

Rumus Luas Segitiga

Luas = ½ × alas segitiga × tinggi segitiga

Sehingga, cara untuk menghitung volume prisma segitiga adalah sebagai berikut :

Volume Prisma Segitiga = (½ × alas segitiga × tinggi segitiga) × tinggi prisma

Contoh Soal Pembahasan

Sebuah benda berbentuk prisma segitiga mempunyai tinggi 20 cm, panjang bidang alas 10 cm dan tinggi bidang alas 15 cm. Hitunglah berapa volume benda tersebut!

Penyelesaian :

Diketahui :
Alas segitiga = 10 cm
Tinggi segitiga = 15 cm
Tinggi prisma = 20 cm

Ditanya :
Volume prisma segitiga (V)?

Penyelesaian :

V = luas alas × tinggi
V = (½ × alas segitiga × tinggi segitiga) × tinggi prisma
V = ½ × 10 × 15 × 20
V = ½ × 3000
V = 1500 cm³
Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 1500 cm³.

Rumus Volume Prisma Segi Empat

Untuk menghitung volume prisma segiempat, kita harus mengetahui rumus luas bangun-bangun segi empat seperti persegi, persegi panjang, belah ketupat, trapesium, jajar genjang, dan layang-layang.

Rumus Luas Bangun Segi Empat

Luas Persegi = sisi × sisi
Luas Persegi Panjang = panjang × lebar
Luas Belah Ketupat = ½ × diagonal 1 × diagonal 2
Luas Trapesium = L = ½ × (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2) × tinggi
Luas Jajar Genjang = alas × tinggi
Luas Layang – Layang = ½ × diagonal 1 × diagonal 2

Dari rumus-rumus bangun segi empat di atas, maka untuk menghitung volume prisma segi empat kita harus memperhatikan bentuk sisi alas atau atap padanya. Berikut Penjelasan lengkapnya.

  • Volume Prisma Persegi

V = (sisi × sisi) × tinggi prisma

  • Volume Prisma Persegi Panjang

V = (panjang × lebar) × tinggi prisma

  • Volume Prisma Belah Ketupat

V = (½ × diagonal 1 × diagonal 2) × tinggi prisma

  • Volume Prisma Trapesium

V = [½ × (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2) × tinggi trapesium] × tinggi prisma

  • Volume Prisma Jajar Genjang

V = (alas jajar genjang × tinggi jajar genjang) × tinggi prisma

  • Volume Prisma Layang – Layang

V = (½ × diagonal 1 × diagonal 2) × tinggi prisma

Contoh Soal Pembahasan

Sebuah benda berbentuk prisma segi empat belah ketupat mempunyai tinggi 10 cm, panjang diagonal alasnya masing-masing adalah 5 cm dan 8 cm. Hitunglah berapa volume benda tersebut!

Penyelesaian :

Diketahui :
Diagonal 1 = 5 cm
Diagonal 2 = 8 cm
Tinggi prisma = 10 cm

Ditanya :
Volume prisma belah ketupat (V)?

Penyelesaian :

V = Luas alas × Tinggi
V = (½ × diagonal 1 × diagonal 2) × tinggi prisma
V = (½ × 5 × 8) × 10
V = 20 × 10
V = 200 cm³
Jadi, volume prisma benda tersebut adalah 200 cm³.

Rumus Volume Prisma Segi-n Tak Terhingga (Tabung)

Untuk menghitung volume prisma dengan segi-n tak terhingga, kita harus mengetahui rumus luas lingkaran.

Rumus Luas Lingkaran

Luas = π × r²

π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran

Sehingga, cara untuk menghitung volume prisma segi-n tak terhingga atau tabung adalah sebagai berikut :

Volume Prisma Tabung = (π × r²) × tinggi prisma

Contoh Soal Pembahasan

Sebuah benda berbentuk tabung mempunyai tinggi 10 cm. Jika jari-jari alas tabung adalah 7 cm, hitunglah berapa volume tabung tersebut!

Penyelesaian :

Diketahui :
Jari-jari lingkaran = 7 cm
Tinggi prisma = 10 cm

Ditanya :
Volume tabung (V)?

Penyelesaian :

V = luas alas × tinggi
V = (π × r²) × tinggi prisma
V = (22/7 × 7²) × 10
V = (22/7 × 49) × 10
V = 154 × 10
V = 1540 cm³
Jadi, volume tabung tersebut adalah 1540 cm³.

Demikianlah pembahasan mengenai rumus volume prisma dan contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat dalam belajar rumus-rumus matematika.

Share :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top