Layang – Layang (Sifat, Rumus, Dan Contoh Soal) – Tahukah Anda, jika permainan layang-layang kotak yang sering dimainkan oleh anak kecil merupakan salah satu contoh bangun segi empat? Ya, bentuk tersebut memang aslinya bernama layang-layang. Untuk lebih jelasnya, simak penjelasan berikut ini tentang pengertian layang-layang, sifat layang-layang, rumus layang-layang, dan contoh soal pembahasannya.
Pengertian Layang – Layang
Layang – Layang dalam bahasa Inggris adalah kite, merupakan bangun datar segi empat yang mempunyai dua pasang sisi sama panjang dan memiliki sepasang sudut yang berhadapan sama besar. Layang-layang mempunyai dua garis diagonal yang saling tegak lurus, namun garis diagonal layang-layang tidak sama panjang seperti yang terdapat pada persegi.
Sifat – Sifat Layang-Layang
Untuk memudahkan dalam memahami bentuk layang-layang, silahkan perhatikan gambar layang-layang ABCD di bawah ini dan simak beberapa ciri-ciri yang dimiliki oleh layang-layang berikut ini.
- Mempunyai Empat Sisi
Pada gambar di atas, sisi layang-layang ditunjukan oleh garis AB, BC, CD, dan DA.
- Memiliki Empat Sudut
Pada gambar layang-layang ABCD, sudut layang-layang ditunjukan oleh sudut A, sudut B, sudut C, dan sudut D.
- Memiliki Dua Pasang Sisi Sama Panjang
Dua pasang sisi yang memiliki ukuran sama panjang ditujukan oleh garis AB = BC dan CD = DA.
- Mempunyai Dua Sudut Sama Besar
Perhatikan antara sudut A dan sudut C pada gambar layang-layang di atas. Kedua sudut tersebut memiliki besar yang sama.
- Mempunyai Dua Garis Diagonal Yang Berpotongan Tegak Lurus
Jika menarik garis dari titik A ke titik C dan titik B ke titik D, maka akan diperoleh dua garis diagonal yang berpotongan tegak lurus dan berbentuk siku-siku. Salah satu dari garis diagonal tersebut merupakan sumbu simetri lipat pada layang-layang, yaitu diagonal BD.
Rumus Layang-Layang
Berikut merupakan rumus-rumus matematika yang digunakan untuk menghitung luas layang-layang, keliling layang-layang, sisi layang-layang, dan diagonal diagonal layang-layang.
Rumus Luas Layang – Layang
| Luas = ½ × diagonal 1 × diagonal 2 |
Rumus Keliling Layang – Layang
| Keliling = AB + BC + CD + DA Keliling = 2 × (BC + CD) |
Rumus Sisi Layang – Layang
| Sisi AB = (½ × Keliling) – AD Sisi CD = (½ × Keliling) – BC |
Rumus Diagonal Layang – Layang
| diagonal 1 = (2 × Luas) : diagonal 2 diagonal 2 = (2 × Luas) : diagonal 1 |
Contoh Soal
- Menghitung Luas Layang – Layang
Sebuah layang – layang memiliki panjang diagonal 10 cm dan 20 cm. Hitunglah luas layang-layang tersebut !
Diketahui :
d1 = 10 cm
d2 = 20 cm
Ditanya :
Luas layang-layang !
Penyelesaian :
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 10 × 20
L = ½ × 200
L = 100 cm²
Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 100 cm²
- Menghitung Keliling Layang – Layang
Sebuah layang-layang memiliki ukuran sisi pendek (a) = 5 cm dan sisi panjang (b) = 7 cm. Hitunglah berapa keliling layang-layang tersebut !
Diketahui :
a = 5 cm
b = 7 cm
Ditanya :
Keliling layang-layang !
Penyelesaian :
K = 2 × (a + b)
K = 2 × (5 + 7)
K = 2 × 12
K = 24 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 24 cm.
- Mencari Sisi Layang – Layang
Sebuah layang-layang memiliki keliling 20 cm. Jika sisi pendek (a) layang-layang 4 cm, hitunglah berapa sisi panjang (c) layang-layang tersebut !
Diketahui :
K = 20 cm
a = 4 cm
Ditanya :
Sisi panjang (c) layang-layang !
Penyelesaian :
Sisi c = (½ × K) – a
Sisi c = (½ × 20) – 4
Sisi c = 10 – 4
Sisi c = 6 cm
Jadi, sisi panjang (c) layang-layang tersebut adalah 6 cm.
- Mencari Diagonal Layang – Layang
Sebuah layang-layang memiliki luas 20 cm². Jika diagonal 1 layang-layang adalah 5 cm, hitunglah berapa diagonal 2 layang-layang tersebut !
Diketahui :
L = 20 cm²
d1 = 5 cm
Ditanya :
Diagonal 2 layang-layang !
Penyelesaian :
d2 = (2 × L) : d1
d2 = (2 × 20) : 5
d2 = 40 : 5
d2 = 8 cm
Jadi, diagonal 2 layang-layang adalah 8 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai layang-layang (sifat, rumus, dan contoh soal). Semoga bermanfaat dalam belajar matematika tentang rumus-rumus bangun datar.