Home » Matematika » Lingkaran: Pengertian, Bagian, Rumus, Contoh Soal

Lingkaran: Pengertian, Bagian, Rumus, Contoh Soal

lingkaran
Lingkaran

Lingkaran: Pengertian, Bagian, Rumus, Contoh Soal – Pasti kita semua pernah memiliki uang koin. Tahukah jika uang koin merupakan contoh benda berbentuk lingkaran? Lalu apa itu lingkaran? Nah, pada kesempatan kali ini akan dibahas secara lengkap tentang lingkaran yang meliputi pengertian, bagian-bagian, rumus-rumus, dan contoh soal lingkaran.

Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk oleh sekumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama dari suatu titik tengah. Titik tengah tersebut dinamakan titik pusat lingkaran.

Lingkaran memiliki jari-jari dan diameter. Jari-jari adalah jarak antara titik pusat dengan titik-titik luar lingkaran. Sedangkan diameter merupakan jarak antar titik-titik luar lingkaran yang melewati titik pusat.

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak dijumpai benda yang berbentuk lingkaran, diantaranya yaitu roda sepeda, jam dinding, setir mobil, uang koin, kaset compact disk, dan lain-lain.

Sifat-Sifat Lingkaran

Lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki karakterisitk istimewa. Berikut adalah sifat-sifat yang dimiliki oleh lingkaran:

  • Memiliki 1 sisi
  • Memiliki 1 titik pusat
  • Tidak memiliki sudut
  • Memiliki jari-jari dan diameter
  • Memiliki jari-jari tak terhingga
  • Memiliki diameter tak terhingga

Bagian-Bagian Lingkaran

Sebuah lingkaran memiliki bagian-bagian atau unsur-unsur di dalamnya. Berikut merupakan bagian-bagian lingkaran dan penjelasannya.

bagian+bagian+lingkaran
Bagian-Bagian Lingkaran

1. Titik Pusat Lingkaran

Titik pusat adalah unsur lingkaran berupa sebuah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Titik ini mempunyai jarak yang sama dengan titik-titik luas lingkaran mana saja. Perhatikan gambar lingkaran di atas, titik O adalah titik pusat lingkaran.

2. Jari-Jari Lingkaran

Jari-jari adalah jarak antara dari titik pusat dengan titik-titik luar atau sisi lingkaran. Panjang jari-jari lingkaran selalu sama antara yang satu dengan yang lainnya. Jari-jari lingkaran pada gambar di atas ditunjukkan oleh garis OA, OB, OC dan OD.

3. Diameter Lingkaran

Diameter adalah jarak antara titik-titik luar lingkaran yang melewati titik pusat. Panjang diameter merupakan dua kali panjang jari-jari lingkaran. Pada gambar di atas, diameter lingkaran ditunjukan oleh garis AB dan CD.

Baca Lainnya :   Cara Mencari Luas Permukaan Balok Dan Contoh Soalnya

4. Busur Lingkaran

Busur lingkaran adalah unsur lingkaran berupa potongan garis lengkung yang terletak pada sisi lingkaran dan menghubungkan dua titik sembarang pada sisi lingkaran. Pada Gambar di atas, busur lingkaran ditunjukan oleh garis lengkung AC, garis lengkung CB, garis lengkung BD dan garis lengkung DA.

5. Tali Busur Lingkaran

Tali busur adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada sisi lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melewati titik pusat. Pada gambar di atas, tali busur ditunjukkan oleh garis DE dan garis AC.

6. Tembereng Lingkaran

Tembereng adalah luas daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada gambar lingkaran di atas, tembereng ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC.

7. Juring Lingkaran

Juring adalah luas daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari. Pada gambar di atas, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OA, jari-jari OD dan busur AD.

8. Apotema Lingkaran

Apotema adalah unsur lingkaran berupa garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran. Garis apotema yang terbentuk pada lingkaran bersifat tegak lurus dengan tali busur. Pada gambar di atas, garis apotema ditunjukan oleh garis OF.

9. Sudut Pusat Lingkaran

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran yang perpotongan pada titik pusat lingkaran. Pada gambar di atas, sudut pusat ditunjukan oleh sudut BOD.

10. Sudut Keliling Lingkaran

Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua buah tali busur di suatu titik pada sisi lingkaran. Pada gambar lingkaran di atas, sudut keliling ditunjukan oleh sudut CDE.

Baca Lainnya :   Cara Menentukan Irisan Himpunan

Rumus-Rumus Lingkaran

A. Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah daerah yang dibatasi oleh sisi lingkaran. Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah sebagai berikut:

L = π × r²

Keterangan:
L = luas
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari

B. Rumus Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran merupakan panjang sisi lingkaran. Rumus untuk menghitung keliling lingkaran adalah sebagai berikut:

K = 2 × π × r

Keterangan:
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari

Contoh Soal Lingkaran

1. Sebutkan ciri-ciri lingkaran!

Penyelesaian:

  • Memiliki 1 sisi
  • Memiliki 1 titik pusat
  • Tidak memiliki sudut
  • Memiliki jari-jari dan diameter
  • Memiliki jari-jari tak terhingga
  • Memiliki diameter tak terhingga

2. Sebutkan unsur-unsur yang terdapat pada lingkaran!

Penyelesaian:
Titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema, sudut pusat dan sudut keliling.

3. Sebuah lingkaran mempunyai panjang jari-jari 7 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut!

Penyelesaian:
L = π × r²
L = 22/7 × 7²
L = 22/7 × 49
L = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm².

4. Sebuah lingkaran mempunyai panjang diameter 28 cm. Hitunglah berapa keliling lingkaran tersebut!

Penyelesaian:
r = d : 2
r = 28 : 2
r = 14 cm

K = 2 × π × r
K = 2 × 22/7 × 28
K = 176 cm
Jadi, keliling lingkaran adalah 176 cm.

5. Sebuah lingkaran mempunyai panjang jari-jari 10 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:
d = 2 × r
d = 2 × 10
d = 20 cm
Jadi, diameter lingkaran adalah 20 cm.

6. Sebuah lingkaran mempunyai panjang diameter 10 cm. Berapakah panjang jari-jari lingkaran tersebut!

Penyelesaian:
r = d : 2
r = 10 : 2
r = 5 cm
Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 5 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai pengertian, bagian-bagian, rumus luas dan keliling, serta contoh soal lingkaran. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top