Home » Pendidikan » Trapesium (Sifat, Jenis, Rumus, Dan Contoh Soal)

Trapesium (Sifat, Jenis, Rumus, Dan Contoh Soal)

Trapesium
Trapesium

Trapesium – Setelah sebelumnya telah dibahas mengenai jajar genjang, pada kesempatan kali ini akan masih dilanjutkan dengan membahas jenis bangun segi empat lainnya, yaitu trapesium. Nah, berikut merupakan penjelasan tentang pengertian trapesium, sifat trapesium, jenis-jenis trapesium, rumus luas trapesium, rumus keliling trapesium, dan contoh soal pembahasannya.

Pengertian Trapesium

Trapesium (trapezoid) adalah bangun datar yang memiliki empat sisi dan empat sudut. Sisi trapesium ada 4, yaitu sepasang sisi sejajar yang tidak sama panjang dan dua sisi lainnya yang tidak sama panjang dan tidak sejajar. Sudut trapesium juga ada 4 yang terbentuk dari pertemuan antar sisi-sisinya.

Sifat – Sifat Trapesium

Agar lebih mudah memahami definisi trapesium, silahkan perhatikan gambar trapesium ABCD di bawah ini dan simak beberapa karakteristik yang dimiliki oleh trapesium.

gambar+trapesium
Gambar Trapesium
  • Mempunyai Empat Sisi

Pada gambar trapesium di atas, sisi trapesium ditunjukan oleh garis AB, garis BC, garis CD, dan garis DA.

  • Mempunyai Empat Sudut

Sudut-sudut pada trapesium ABCD ditunjukan oleh titik sudut A, titik sudut B, titik sudut C, dan titik sudut D.

  • Mempunyai Sepasang Sisi Sejajar, Tetapi Tidak Sama Panjang

Sisi sejajar pada trapesium ABCD ditunjukan oleh sisi AB // CD. Sedangkan kedua sisi lainnya, yaitu sisi BC dan sisi DA tidak sejajar dan tidak sama panjang.

  • Jarak Antara Sisi Sejajar Merupakan Tinggi Trapesium

Jarak antara sisi sejajar AB dengan CD disebut tinggi trpaesium (t).

  • Jumlah Sudut-Sudut Siantara Sisi Sejajar Besarnya 180°

Jika menjumlahkan besar sudut yang terletak pada sisi sejajar AB atau CD, maka besarnya adalah 180°.

Jenis – Jenis Trapesium

Berdasarkan sisi dan besaran sudutnya, trapesium dibedakan menjadi tiga macam, yaitu trapesium siku-siku, trapesium sama kaki, dan trapesium sembarang. Berikut penjelasannya.

1. Trapesium Siku – Siku

trapesium+siku+siku
Trapesium Siku – Siku

Trapesium siku-siku adalah jenis trapesium yang mempunyai dua sudut siku-siku ini pada titik sudutnya. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat, tetapi memiliki satu buah simetri putar.

Dalam perhitungan trapesium siku-siku berlaku rumus teorema pythagoras. Hal ini dikarenakan trapesium siku-siku memiliki sudut siku-siku. Sehingga, dapat didefinisikan jika di dalam trapesium siku-siku terdapat bangun segitiga siku-siku. Berikut rumus-rumus yang berlaku pada trapesium siku-siku.

  • Rumus Tinggi Trapesium Siku – Siku
t = √c² – (a – b)²
  • Rumus Sisi Miring (c) Trapesium Siku – Siku
c = √t² + (a – b)²
  • Rumus Sisi Alas (a) Trapesium Siku – Siku
a = b + √c² – t²

2. Trapesium Sama Kaki

trapesium+sama+kaki
Trapesium Sama Kaki

Trapesium sama kaki adalah jenis trapesium yang mempunyai sepasang sisi yang sama panjang dan simetris, serta memiliki dua buah sudut tumpul dan dua sudut lancip yang masing-masing sama besar. Trapesium ini memiliki satu simetri lipat dan satu simetri putar.

3. Trapesium Sembarang

trapesium+sembarang
Trapesium Sembarang

Trapesium sembarang adalah jenis trapesium yang keempat sisinya memiliki ukuran tidak sama panjang. Sehingga keempat sudutnya besarnya berbeda. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat, tetapi dan memiliki 1 buah simetri putar.

Rumus Trapesium

Berikut ini merupakan rumus-rumus matematika yang digunakan untuk menghitung luas trapesium, keliling trapesium, dan tinggi trapesium.

Rumus Luas Trapesium

Luas = ½ × (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2) × tinggi

Rumus Keliling Trapesium

Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4

Rumus Tinggi Trapesium

tinggi = (2 × Luas) : (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2)

Contoh Soal

  • Menghitung Luas Trapesium

Sebuah trapesium memiliki sepasang sisi sejajar masing-masing berukuran 8 cm dan 12 cm. Jika tinggi trapesium 10 cm, hitunglah luas trapesium tersebut !

Diketahui :

a = 8 cm
b = 12 cm
t = 10 cm

Ditanya :

Luas trapesium !

Penyelesaian :

L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (8 + 12) × 10
L = ½ × 20 × 10
L = ½ × 200
L = 100 cm²
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 100 cm²

  • Menghitung Keliling Trapesium

Sebuah trapesium memiliki ukuran sisi masing-masing 5 cm, 6 cm, 5 cm, dan 12 cm. Hitunglah berapa keliling trapesium tersebut !

Diketahui :

sisi 1 = 5 cm
sisi 2 = 6 cm
sisi 3 = 5 cm
sisi 4 = 12 cm

Ditanya :

Keliling trapesium !

Penyelesaian :

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4
K = 5 + 6 + 5 + 12
K = 28 cm
Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 28 cm.

  • Mencari Tinggi Trapesium

Sebuah trapesium memiliki luas 80 cm². Jika ukuran sepasang sisi sejajar pada trapesium adalah 6 cm dan 10 cm, hitunglah berapa tinggi trapesium tersebut !

Diketahui :

L = 80 cm²
a = 6 cm
b = 10 cm

Ditanya :

Tinggi trapesium !

Penyelesaian :

t = (2 × L) : (a + b)
t = (2 × 80) : (6 + 10)
t = 160 : 16
t = 10 cm
Jadi, tinggi trapesium tersebut adalah 10 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai trapesium (sifat, jenis, rumus, dan contoh soal). Semoga bermanfaat dalam belajar matematika tentang rumus-rumus bangun datar.

Baca Juga :
Bagikan ke :

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Scroll to Top