Home » Matematika » Rumus Volume Limas Dan Contoh Soal Pembahasannya

Rumus Volume Limas Dan Contoh Soal Pembahasannya

rumus+volume+limas
Rumus Volume Limas

Rumus Volume Limas – Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk segi-n dan beberapa sisi tegak berbentuk segitiga. Limas memiliki beberapa jenis. Setiap jenis limas memiliki rumus volume yang berbeda. Pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang rumus menghitung volume limas dan contoh soal pembahasannya.

Sebelum mempelajari volume limas, perlu diketahui bahwa terdapat beberapa jenis limas yang didasari oleh bentuk alasnya, diantaranya yaitu limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima, limas segi enam dan lain-lain. Setiap jenis limas tersebut memiliki rumus volume yang berbeda.

Agar lebih mudah memahami perhitungan volume limas, sebaiknya kita pahami karakteristik dari bangun limas. Berikut merupakan ciri-ciri yang dimiliki oleh bangun ruang limas:

  • Memiliki 1 titik puncak. Semua jenis limas hanya memiliki sebuah titik puncak
  • Memiliki 1 buah sisi alas. Hal ini juga sama, semua limas memiliki sebuah sisi alas dengan bentuk bangun datar segi-n
  • Memiliki sisi tegak berbentuk segitiga. Jumlah sisi tegak pada limas tergantung jumlah sisi alasnya.

Setelah memahami unsur-unsur dan ciri-cirinya, selanjutnya akan dibahas rumus yang digunakan untuk menghitung volume berbagai jenis limas.

Rumus Volume Limas

Hal yang perlu diperhatikan dalam menghitung volume limas adalah bentuk alasnya. Secara umum, rumus volume limas adalah sebagai berikut:

Baca Lainnya :  Cara Menghitung Nilai Rata-Rata Dengan Mudah
Volume Limas = 1/3 × Luas Alas × Tinggi Limas

Namun, karena memiliki bentuk alas yang berbeda-beda, maka rumus yang digunakan untuk menghitung volume limas pun berbeda-beda. Berikut merupakan daftar rumus volume limas berdasarkan bentuk alasnya.

Jenis LimasRumus Volume
Limas SegitigaV = 1/3 × (1/2 × a × t) × Tinggi Limas
Limas PersegiV = 1/3 × (s × s) × Tinggi Limas
Limas Persegi PanjangV = 1/3 × (p × l) × Tinggi Limas
Limas Jajar GenjangV = 1/3 × (a × t) × Tinggi Limas
Limas TrapesiumV = 1/3 × (1/2 × (a + b) × t) × Tinggi Limas
Limas Belah KetupatV = 1/3 × (1/2 × d1 × d2) × Tinggi Limas
Limas Layang-LayangV = 1/3 × (1/2 × d1 × d2) × Tinggi Limas
Limas Segi Lima BeraturanV =1/3  × (1,72 × a²) × Tinggi Limas
Limas Segi Enam BeraturanV = 1/3 × (2,598 × s²) × Tinggi Limas

Contoh Soal Dan Pembahasan

1. Sebuah limas dengan alas berbentuk segitiga memiliki ukuran sisi alas 12 cm dan tingginya 5 cm. Jika tinggi limas adalah 6 cm, berapakah volume limas segitiga tersebut?

Penyelesaian:
Perhatikan bahwa bentuk alas limas tersebut adalah segitiga. Jadi, untuk menghitung luas alasnya yaitu dengan rumus luas segitiga.

V = 1/3 × Luas Alas × Tinggi Limas
V = 1/3 × (1/2 × a × t) × Tinggi Limas
V = 1/3 × (1/2 × 12 × 5) × 6
V = 1/3 × (1/2 × 60) × 6
V = 1/3 × 30 × 6
V = 1/3 × 180
V = 60 cm³
Jadi, volume limas segitiga tersebut adalah 60 cm³.

Baca Lainnya :  Contoh Soal Menghitung Luas Dan Keliling Lingkaran

2. Sebuah limas dengan sisi alas berbentuk persegi memiliki ukuran sisi 10 cm. Jika tinggi limas 15 cm, berapakah volume limas tersebut?

Penyelesaian:
Perhatikan bahwa bentuk alas limas tersebut adalah persegi. Jadi, untuk menghitung luas alasnya yaitu menggunakan rumus luas persegi.

V = 1/3 × Luas Alas × Tinggi Limas
V = 1/3 × (s × s) × Tinggi Limas
V = 1/3 × (10 × 10) × 15
V = 1/3 × 100 × 15
V = 1/3 × 1500
V = 500 cm³
Jadi, volume limas tersebut adalah 500 cm³.

3. Perhatikan gambar limas di bawah ini dan hitunglah volumenya!

contoh+soal+volume+limas
Contoh Soal Volume Limas

Penyelesaian:
Karena tinggi limas (op) belum diketahui, maka kita cari tingginya terlebih dahulu dengan menggunakan rumus pythagoras.

Langkah pertama adalah mencari panjang oq. Karena alasnya berbentuk persegi, maka panjang oq adalah setengah panjang sisi persegi.
oq = 1/2 x sisi persegi
oq = 1/2 x 10
oq = 5 cm

Setelah panjang oq diketahui, selanjutnya adalah mencari tinggi op dengan rumus pythagoras. Berikut langkah-langkahnya:
op² = pq² – oq²
op² = 13² – 5²
op² = 169 – 25
op² = 144
op = √144
op = 12 cm

Setelah mengetahui tinggi limas, selanjutnya menghitung volumenya.
V = 1/3 × Luas Alas × Tinggi Limas
V = 1/3 × (s × s) × Tinggi Limas
V = 1/3 × (10 × 10) × 12
V = 1/3 × 100 × 12
V = 1/3 × 1200
V = 400 cm³
Jadi, volume limas persegi pada gambar di atas adalah 400 cm³.

Demikianlah pembahasan mengenai rumus yang digunakan untuk menghitung volume limas dan contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Scroll to Top