Penjumlahan Pecahan Penyebut Sama Dan Beda Penyebut – Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai dengan permasalahan yang berkaitan dengan penjumlahan pecahan. Misalnya, Adik tadi pagi makan 1/4 potong kue, kemudian di sore hari makan 1/4 potong kue lagi. Kira-kira berapa jumlah seluruh potongan kue yang dimakan Adik?
Hal tersebut merupakan contoh persoalan yang melibatkan penjumlahan pecahan. Jika menghitung jumlah potongan kue yang dimakan Adik, maka secara tidak langsung kita menjumlahkan pecahan dengan penyebut sama, yakni 1/4 potongan kue + 1/4 potongan kue.
1/4 dan 1/4 merupakan pecahan yang memiliki penyebut sama. Jika yang potongan kue yang dimakan adik 1/4 dan 1/3, maka pecahan tersebut memiliki penyebut yang berbeda. Lalu, bagaimana cara menjumlahkan pecahan tersebut? Silahkan simak pembahasannya berikut ini.
A. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Pada permasalahan di atas, potongan kue yang dimakan Adik adalah 1/4 bagian ditambah 1/4 bagian, dimana keduanya merupakan pecahan berpenyebut sama.
Untuk menghitung penjumlahan pecahan yang memiliki penyebut sama, caranya sangat mudah. Adapun langkah-langkahnya yaitu sebagai berikut:
- Menjumlahkan angka pembilang dengan pembilang
- Untuk angka penyebutnya tetap
- Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah
Untuk memahami langkah-langkah di atas, mari kita coba dari contoh persoalan di atas.
Contoh Soal
1/4 + 1/4 = …..
Penyelesaian:
Jumlahkan angka pembilang dengan pembilang, untuk penyebutnya tetap
= 1/4 + 1/4
= (1 + 1) /4
= 2/4
Karena hasilnya masih bisa disederhanakan,maka sederhanakanlah dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama yang dapat membagi keduanya. Contoh bilangan yang dapat membagi 2 dan 4 adalah 2
2/4 =
= (2 : 2) / (4 : 2)
= 1/2
Jadi, jumlah seluruh potongan kue yang dimakan Adik adalah 1/2 bagian.
B. Penjumlahan Pecahan Beda Penyebut
Untuk menjumlahkan pecahan yang penyebutnya berbeda, hal pertama yang harus dilakukan adalah menyamakan penyebut pecahan. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Menyamakan penyebut pecahan menggunakan KPK
- Kemudian menjumlahkan pembilang dengan pembilang, untuk penyebutnya tetap
- Menyederhanakan hasil pecahan
Agar lebih mudah memahaminya, perhatikan contoh permasalahan berikut ini.
Contoh Soal
Kakak makan potongan kue sebesar 1/4 bagian. Kemudian memakannya lagi 1/3 bagian. Berapa jumlah potongan kue yang dimakan Kakak?
Penyelesaian:
Langkah pertama: menyamakan penyebutnya menggunakan KPK
Cari KPK dari 4 dan 3
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, …
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, …
KPK dari 4 dan 3 adalah 12
Setelah itu, mengubah masing-masing pecahan menjadi penyebut 12
Caranya yaitu dengan mengalikan angka yang sama pada pembilang dan penyebutnya.
1/4 = (1 x 3) / (4 x 3) = 3/12
1/3 = (1 x 4) / (3 x 4) = 4/12
Langkah selanjutnya: menjumlahkan pembilang dengan pembilang, untuk penyebutnya tetap
= 3/12 + 4/12
= (3 + 4) /12
= 7/12
Karena 7/12 tidak dapat disederhanakan lagi, maka itulah hasil penjumlahannya
Jadi, jumlah potongan kue yang dimakan Kakak adalah 7/12 bagian.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan beda penyebut. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
