Penjumlahan Pecahan Penyebut Sama dan Beda Penyebut – Dalam kehidupan sehari-hari, terkadang bertemu dengan suatu permasalahan yang berkaitan dengan pecahan. Misalnya, Adik tadi pagi makan 1/4 potong kue, kemudian di sore hari makan 1/4 potong kue lagi. Kira-kira berapa jumlah seluruh potongan kue yang dimakan Adik, ya?
Hal tersebut merupakan contoh persoalan yang melibatkan pecahan. Jika menghitung jumlah potongan kue yang dimakan Adik, maka secara tidak langsung kita melakukan penjumlahan pecahan berupa potongan-potongan kue yang di makan Adik.
Melihat dari besarnya potongan kue, maka pecahan tersebut adalah pecahan berpenyebut sama. Dimana 1/4 dan 1/4 memiliki penyebut sama, yaitu 4. Lalu bagaimana cara menjumlahkan pecahan dengan yang memiliki penyebut sama? Dan dapatkah pecahan beda penyebut dijumlahkan? Untuk mengetahui jawabannya, simak pembahasan berikut ini.
A. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Pada permasalahan di atas, potongan kue pertama yang dimakan Adik adalah 1/4 bagian. Kemudian potongan kue yang kedua juga 1/4 bagian. Dengan begitu seluruh potongan kue yang dimakan Adik adalah 1/4 + 1/4. Dan seperti yang kita lihat bahwa kedua pecahan tersebut memiliki penyebut yang sama, yakni 4.
Dalam penjumlahan pecahan yang memiliki penyebut sama, cara menghitungnya sangat mudah. Adapun langkah-langkahnya, yaitu sebagai berikut:
- Menjumlahkan angka pembilang dengan pembilang
- Sedangkan angka penyebutnya tetap
- Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah
Untuk memahami langkah-langkah di atas, mari kita coba dari contoh persoalan di atas.
1/4 + 1/4 = 1 + 1/4 = 2/4
Karena hasilnya bisa disederhanakan, kita dapat menyederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama yang dapat membagi keduanya. Di sini kita contohkan bilangan pembaginya adalah 2.
2/4 = 2 : 2/4 : 2 = 1/2
Jadi, jumlah seluruh potongan kue yang dimakan Adik adalah 1/2 bagian.
Dari contoh di atas, maka dapat diperoleh kesimpulan bahwa operasi penjumlahan pada pecahan-pecahan dengan penyebut sama menghasilkan suatu pecahan yang pembilangnya adalah hasil penjumalahan antara pembilang dari pecahan-pecahan yang dijumlahkan, sedangkan penyebutnya adalah tetap.
Bagaimana, sangat mudah? Begitulah cara menjumlahkan pecahan yang memiliki penyebut sama. Lalu bagaimana dengan pecahan beda penyebut? Berikut penjelasannya.
B. Penjumlahan Pecahan Beda Penyebut
Untuk melakukan operasi penjumlahan pecahan beda penyebut, caranya berbeda dengan pecahan berpenyebut sama. Dalam menjumlahkan pecahan yang memiliki penyebut berbeda, hal yang harus dilakukan adalah menyamakan penyebut dari pecahan-pecahan yang dijumlahkan. Kita dapat menentukan penyebut yang berbeda dengan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil). Sebagai contoh, perhatikan permasalahan berikut ini:
Kakak makan potongan kue sebesar 1/4 bagian. Kemudian memakannya lagi 1/3 bagian. Berapa jumlah potongan kue yang dimakan Kakak?
Dari contoh soal tersebut, maka diperoleh penjumlahan pecahan dengan penyebut tidak sama, yakni 1/4 + 1/3. Dimana penyebutnya 4 dan 3.
Untuk menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda, langkah-langkahnya adalah:
- Menyamakan penyebut pecahan-pecahan menggunakan KPK.
- Menjumlahkan angka pembilang dengan pembilang setelah penyebutnya disamakan.
- Menyederhanakan hasil pecahan.
Dengan menerapkan langkah-langkah tersebut, Kita akan menjawab persoalan di atas, yakni 1/4 + 1/3.
Langkah pertama adalah menyamakan penyebut masing-masing pecahan. Kita akan mencarinya dengan KPK.
Faktor dari 4 = 4, 8, 12, …
Faktor dari 3 = 3, 6, 9, 12, …
Jadi, KPK dari 4 dan 3 adalah 12.
Setelah itu, mengubah masing-masing pecahan dengan penyebut 12. Caranya yaitu dengan mengalikan angka yang sama pada pembilang dan penyebutnya. Perhatikan caranya berikut ini.
1/4 = 1 × 3/4 × 3 = 3/12
1/3 = 1 × 4/3 × 4 = 4/12
Dengan begitu, maka operasi penjumlahannya menjadi:
3/12 + 4/12
Langkah selanjutnya adalah menjumlahkan angka pembilang dengan pembilang.
3/12 + 4/12 = 7/12
Karena 7/12 tidak dapat disederhanakan lagi, maka hasil penjumlahan dari 1/4 + 1/3 = 7/12
Jadi, jumlah potongan kue yang dimakan Kakak adalah 7/12 bagian.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan beda penyebut. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
