Contoh Soal Kubus (Luas & Volume) dan Jawabannya – Setelah sebelumnya telah dibahas secara lengkap mengenai bangun ruang kubus. Pada kesempatan kali ini akan membahas contoh soal kubus, yang meliputi cara menghitung luas permukaan dan volume kubus beserta jawabannya.
Contoh soal yang akan dibahas berikut ini bertujuan agar lebih memahami tentang rumus kubus, seperti luas permukaan dan volume kubus, serta bagaimana cara menghitung keliling dan panjang rusuk kubus jika telah diketahui hal-hal lainnya.
Nah, sebelum berlanjut ke contoh soal tentang kubus, sedikit akan dijelaskan kembali mengenai materi konsep dasar kubus. Sehingga akan lebih mudah dalam memahami soal-soal dan jawabannya.
Apa itu Kubus?
Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Seluruh sisi permukaan kubus berbentuk persegi (bujur sangkar). Rusuk-rusuk kubus sama panjang dan titik sudut kubus merupakan pertemuan antara tiga rusuk yang membentuk sudut siku-siku (90°).
Sifat-Sifat Kubus
Kubus memiliki sifat atau ciri-ciri sebagai berikut:
- Memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi kongruen
- Memiliki 8 buah titik sudut
- Memiliki 12 buah rusuk sama panjang
- Memiliki 12 diagonal bidang yang sama panjang
- Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang
- Memiliki 6 bidang diagonal yang luasnya sama
Jaring-Jaring Kubus
Kubus memiliki jaring-jaring yang terdiri dari 6 buah persegi. Jaring-Jaring kubus terdiri dari 11 pola. Berikut merupakan gambar pola jaring-jaring kubus.
Luas Permukaan kubus
Luas permukaan kubus adalah jumlah seluruh luas sisi kubus. Kubus merupakan bangun ruang yang memiliki 6 sisi berbentuk persegi. Sehingga, luas permukaan kubus adalah 6 kali luas persegi. Jika panjang rusuk dituliskan dengan s, maka rumus luas permukaa kubus adalah:
| L = 6 x s x s |
Volume Kubus
Volume kubus adalah seberapa besar ruangan di dalam kubus yang mampu ditempati. Rumus untuk menghitung volume kubus adalah:
| V = s x s x s |
Keliling kubus
Keliling kubus adalah jumlah seluruh panjang rusuk kubus. Keliling kubus dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
| K = 12 x s |
Rusuk Kubus
Rusuk kubus adalah dimensi panjang, lebar dan tinggi kubus. Untuk mencari panjang rusuk kubus ada tiga hal yang perlu diketahui, yaitu jika diketahui luas, volume dan keliling.
Rusuk Kubus Jika Diketahui Volumenya
Untuk mencari panjang rusuk kubus jika telah diketahui volumenya adalah:
| s = ³√V |
Rusuk Kubus Jika Diketahui Luas permukaannya
Untuk mencari panjang rusuk kubus jika telah diketahui luas permukaannya adalah:
| s = √(L : 6) |
Rusuk Kubus Jika Diketahui Kelilingnya
Untuk mencari panjang rusuk kubus jika telah diketahui kelilingnya adalah:
| s = K : 12 |
Contoh Soal Luas dan Volume Kubus
Berikut adalah soal-soal tentang kubus yang terdiri dari 25 soal pilihan ganda dan 5 soal cerita berserta kunci jawabannya.
I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d pada jawaban yang benar!
1. Kubus termasuk bangun ruang …
a. dua dimensi
b. tiga dimensi
c. empat dimensi
d. lima dimemsi
2. Yang merupakan ciri-ciri kubus adalah …
a. memiliki 6 sisi, 10 rusuk dan 8 titik sudut
b. memiliki 6 sisi, 8 rusuk dan 12 titik sudut
c. memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut
d. memiliki 8 sisi, 12 rusuk dan 6 titik sudut
3. Kubus adalah bangun ruang yang sisi-sisinya berbentuk …
a. persegi
b. persegi panjang
c. segitiga
d. lingkaran
4. Yang bukan termasuk sifat-sifat kubus adalah …
a. memiliki 12 buah rusuk sama panjang
b. memiliki 12 diagonal bidang yang sama panjang
c. memiliki 6 diagonal ruang yang sama panjang
d. memiliki 6 bidang diagonal yang luasnya sama
5. Perhatikan gambar di bawah ini!
Yang bukan merupakan jaring-jaring kubus adalah gambar …
a. A
b. B
c. C
d. D
6. Rumus volume dan luas permukaan kubus adalah ….
a. V = s x s, L = 6 x s
b. V = 6 x s x s, L = s x s x s
c. V = s x s x s, L = 6 x s x s
d. V = s x s x s, L = s x s x s
7. Yang bukan termasuk rumus rusuk kubus adalah …
a. (s) = ³√V
b. (s) = √(L : 6)
c. (s) = K : 12
d. (s) = L : 12
8. Diketahui rusuk kubus panjangnya 6 cm. Volume kubus tersebut adalah … cm³
a. 60
b. 72
c. 216
d. 125
9. Diketahui rusuk kubus panjangnya 10 cm. Luas permukaan kubus tersebut adalah … cm²
a. 300
b. 500
c. 600
d. 1.000
10. Diketahui rusuk kubus panjangnya 8 cm. Keliling kubus tersebut adalah … cm
a. 64
b. 96
c. 80
d. 48
11. Sebuah kubus memiliki volume 512 cm³. Panjang rusuk kubus tersebut adalah … cm
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
12. Diketahui luas permukaan kubus adalah 150 cm². Panjang rusuk kubus tersebut adalah … cm
a. 5
b. 6
c. 10
d. 15
13. Keliling sebuah kubus adalah 60 cm. Panjang rusuk kubus tersebut adalah … cm
a. 5
b. 6
c. 10
d. 15
14. Diketahui panjang rusuk kubus adalah 50 cm. Luas permukaan kubus tersebut adalah … cm²
a. 10.000
b. 15.000
c. 20.000
d. 25.000
15. Diketahui rusuk kubus panjangnya 16 cm. Volume kubus tersebut adalah … cm³
a. 4.069
b. 4.096
c. 4.696
d. 4.906
16. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 25 cm. Volume dan luas permukaan kubus tersebut adalah …
a. V = 12.625 cm³ dan L = 3.570 cm²
b. V = 12.265 cm³ dan L = 3.570 cm²
c. V = 12.625 cm³ dan L = 3.750 cm²
d. V = 12.265 cm³ dan L = 3.750 cm²
17. Sebuah kubus dengan luas permukaannya 6.144 cm², maka panjang rusuk kubus tersebut adalah … cm
a. 28
b. 30
c. 32
d. 34
18. Sebuah akuarium berbentuk kubus. Aquarium tersebut terisi air penuh sebanyak 8.000 cm³, maka berapa panjang sisi aquarium tersebut adalah … cm
a. 10
b. 20
c. 30
d. 40
19. Sebuah bak mandi berbentuk kubus memiliki volume 1.000 cm³. Luas permukaan bak mandi tersebut adalah … cm²
a. 500
b. 600
c. 700
d. 800
20. Sebuah kolam ikan berbentuk kubus dengan panjang rusuknya 90 cm. Kolam tersebut telah berisi air sebanyak 2/3 nya. Untuk memenuhi kolam tersebut, maka harus diisi air lagi sebanyak … liter
a. 216
b. 238
c. 243
d. 252
21. Sebuah ruangan berbentuk kubus dengan panjang sisi 400 cm, luas permukaan dan volume ruangan tersebut adalah …
a. L = 96 m², V = 46 m³
b. L = 96 m², V = 64 m³
c. L = 69 m², V = 46 m³
d. L = 69 m², V = 64 m³
22. Sebuah penampungan air berbentuk kubus volumenya 216 m³. Luas permukaan penampungan air tersebut adalah … m²
a. 126
b. 162
c. 261
d. 216
23. Jika sebuah aquarium yang berbentuk kubus volumenya 729 liter, maka tinggi aquarim tersebut adalah … cm
a. 69
b. 89
c. 90
d. 99
24. Sebuah kolam renang berbentuk kubus dengan kedalaman 3 meter. Volume kolam renang tersebut adalah … liter
a. 27
b. 270
c. 2700
d. 27.000
25. Keliling salah satu sisi kubus 40 cm. Luas permukaan kubus tersebut adalah … cm²
a. 200
b. 400
c. 600
d. 800
II. Jawablah Soal-Soal Kubus berikut ini dengan Pembahasannya!
1. Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan:
a. Keliling kubus
b. Luas permukaan kubus
c. Volume kubus kubus
2. Sebuah mainan berbentuk kubus memiliki panjang sisi 10 cm. Mainan tersebut akan dimasukan ke dalam kardus besar berbentuk kubus dengan panjang sisi 20 cm. Berapakah jumlah mainan yang dapat dimasukkan ke dalam kardus tersebut?
3. Sebuah bak mandi berbentuk kubus luas permukaannya 15.000 cm². Berapa liter volume 1/2 bak mandi tersebut?
4. Diketahui volume sebuah kubus adalah 125.000 cm³. Tentukanlah:
a. Rusuk kubus
b. Luas permukaan kubus
c. Keliling kubus
5. Sebuah tandon air berbentuk kubus dengan panjang sisi 60 cm. Berapa liter air yang mampu ditampung oleh 5 buah tandon air?
Kunci Jawaban Soal Kubus
I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d pada jawaban yang benar!
Untuk mengetahui jawaban soal kubus pilihan ganda, silahkan cocokan dengan kunci jawaban berikut ini:
II. Jawablah Soal-Soal Kubus berikut ini dengan Pembahasannya!
Berikut adalah kunci jawaban soal-soal kubus II:
Pembahasan Soal 1
a. Keliling kubus = 12 x s = 12 x 15 = 180 cm
b. Luas permukaan kubus = 6 x s x s = 6 x 15 x 15 = 1.350 cm²
c. Volume kubus = s x s x s = 15 x 15 x 15 = 3.375 cm³
Pembahasan Soal 2
Volume mainan = 10 x 10 x 10 = 1.000 cm³
Volume kardus = 20 x 20 x 20 = 8.000 cm³
Jumlah mainan yang dapat masuk kardus = 8.000 : 1.000 = 8 buah
Pembahasan Soal 3
Rusuk = √(L : 6)
Rusuk = √(15.000 : 6)
Rusuk = √2.500
Rusuk = 50 cm
Volume 1/2 bak mandi = 1/2 x s x s x s
Volume 1/2 bak mandi = 1/2 x 50 x 50 x 50
Volume 1/2 bak mandi = 1/2 x 125.000
Volume 1/2 bak mandi = 62.500 cm³ = 62,5 dm³ = 62,5 liter
Pembahasan Soal 4
a. Rusuk kubus = ³√V = s = ³√125.000 = 50 cm
b. Luas permukaan kubus = 6 x s x s = 6 x 50 x 50 = 15.000 cm²
c. Keliling kubus = 12 x s = 12 x 50 = 60 cm
Pembahasan Soal 5
Volume tandon air = s x s x s
Volume tandon air = 60 x 60 x 60
Volume tandon air = 216.000 cm³ = 216 dm³ = 216 liter
Volume 5 tandon air = 5 x 216 = 1.080 liter
Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal menghitung luas permukaan dan volume kubus beserta jawabannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
