Home » Matematika » Contoh Soal Volume Dan Luas Kerucut Beserta Jawabannya

Contoh Soal Volume Dan Luas Kerucut Beserta Jawabannya

contoh+soal+volume+dan+luas+permukaan+kerucut
Contoh Soal Kerucut

Contoh soal perhitungan volume dan luas kerucut sangat penting untuk dipelajari guna memahami perhitungan bangun ruang.

Kerucut merupakan salah satu jenis bangun ruang yang dipelajari pada matematika. Dengan memahami rumus perhitungannya, akan memudahkan kita menyelesaikan berbagai variasi soal-soal perhitungan bangun ruang.

Adapun rumus-rumus perhitungan bangun ruang kerucut adalah sebagai berikut:

Luas alas kerucutπ x r²
Luas selimut kerucutπ x r x s
Garis pelukis kerucut√r² + t²
Tinggi kerucut(3 x V) : π x r²
Luas permukaan kerucutπ x r (r+s)
Volume kerucut1/3 x π x r² x t

Contoh Soal Volume Dan Luas Kerucut Beserta Jawabannya

Berikut merupakan pembahasan contoh soal perhitungan bangun ruang kerucut beserta jawabannya.

1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 6 cm. Berapakah volume kerucut tersebut?

Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 6
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 6
V = 1/3 x 924
V = 308 cm³
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 308 cm³.

2. Sebuah kerucut memiliki diameter 28 cm. Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapakah volume kerucut tersebut?

Penyelesaian:
d = 2 x r
r = d : 2
r = 28 : 2
r = 14 cm

V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 14² x 12
V = 1/3 x 22/7 x 196 x 12
V = 1/3 x 7.392
V = 2.464 cm³
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 2.464 cm³.

Baca Lainnya :  Contoh Benda Berbentuk Belah Ketupat

3. Sebuah kerucut memiliki diameter 7 cm dan garis pelukis 25 cm. Hitunglah berapa volume kerucut tersebut?

Penyelesaian:
t² = s² – r²
t² = 25² – 7²
t² = 625 – 49
t² = 576
t = √576
t = 24 cm

V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3.696
V = 1.232 cm³
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 1.232 cm³.

4. Sebuah kerucut memiliki volume 616 cm³. Jika jari-jarinya 7 cm, berapakah tinggi kerucut?

Penyelesaian:
t = (3 x V) : π x r²
t = (3 x 616) : 22/7 x 7²
t = 1.848 : 154
t = 12 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 12 cm.

5. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 14 cm. Jika panjang garis pelukisnya 20 cm, berapakah luas permukaan kerucut?

Penyelesaian:
L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 14 (14 + 20)
L = 44 x 34
L = 1.496 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 1.496 cm².

6. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 5 cm. Jika tingginya 12 cm, berapakah luas permukaan kerucut tersebut?

Penyelesaian:
s = √r² + t²
s = √5² + 12²
s = √25 + 144
s = √169
s = 13 cm

L = π x r (r + s)
L = 3,14 x 5 (5 + 13)
L = 31,4 x 18
L = 282,6 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm².

7. Sebuah kerucut memiliki volume 1.232 cm³. Jika tingginya 24 cm, berapakah luas permukaan kerucut?

Baca Lainnya :  Perbedaan Persegi Dan Persegi Panjang

Penyelesaian:
V = 1/3 x Luas alas x t
1.232 = 1/3 x Luas alas x 24
1.232 = 8 x luas alas
Luas alas = 1.232 : 8
Luas alas = 154 cm²

Luas alas = π x r²
154 = 22/7 x r²
r² = 154 : 22/7
r² = 49
r = √49
r = 7 cm

L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 7 (7 + 24)
L = 22 x 31
L = 682 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 682 cm².

8. Perhatikan gambar di bawah ini!

contoh+soal+kerucut
Contoh Soal Kerucut

Kerucut pada gambar di atas memiliki jari jari lingkaran atas 7 cm dan jari-jari lingkaran bawah 14 cm. Tentukan luas selimut kerucut yang berwarna merah!

Penyelesaian:
Luas selimut kerucut = π x r x s
Luas selimut kerucut = 22/7 x 14 x (14 + 7)
Luas selimut kerucut = 22/7 x 14 x 21
Luas selimut kerucut = 924 cm²

Luas selimut putih = π x r x s
Luas selimut putih = 22/7 x 7 x 7
Luas selimut putih = 154 cm²

Luas selimut merah = Luas selimut kerucut – Luas selimut putih
Luas selimut merah = 924 – 154
Luas selimut merah = 770 cm²
Jadi, luas selimut kerucut yang berwarna merah adalah 770 cm².

Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal perhitungan kerucut beserta jawabannya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top