Home » Pendidikan » Kubus: Pengertian, Unsur, Jaring, Rumus dan Contoh Soal

Kubus: Pengertian, Unsur, Jaring, Rumus dan Contoh Soal

kubus+pengertian+unsur+jaring+rumus+dan+contoh+soal
Kubus: Pengertian, Unsur, Jaring, Rumus dan Contoh Soal

Kubus: Pengertian, Unsur, Jaring, Rumus dan Contoh Soal – Dalam pelajaran matematika, terdapat materi tentang pembahasan bangun ruang. Yang termasuk bangun ruang yaitu kubus, balok, prisma, limas, kerucut, tabung dan bola. Nah, pada kesempatan kali akan dipelajari mengenai bangun ruang yang disebut kubus.

Kubus merupakan bangun tiga dimensi. Salah satu contoh benda berbentuk kubus dapat kita lihat pada rubik. Rubik adalah mainan kotak warna yang memiliki enam buah sisi permukaan berbentuk persegi yang luasnya sama.

Nah, untuk mengetahui lebih dalam tentang bangun ruang kubus, silahkan simak pembahasan berikut ini. Karena akan dijelaskan secara lengkap mengenai pengertian, unsur-unsur, jaring-jaring, rumus luas permukaan dan rumus volume kubus beserta contoh soalnya.

Pengertian Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam sisi berbentuk persegi. Bentuk persegi pada sisi kubus memiliki ukuran yang sama besar. Oleh karena itu, bangun ruang ini juga disebut sebagai bidang enam beraturan. Nah, dibawah ini merupakan contoh gambar bangun ruang kubus.

kubus+ABCDEFGH
Kubus ABCD.EFGH

Perhatikan gambar kubus di atas, setiap sudut kubus memiliki titik yang dituliskan dengan huruf yang berbeda. Huruf-huruf tersebutlah yang menjadi dasar penamaan kubus. Dengan begitu, kubus di atas dapat dinamakan dengan kubus ABCD.EFGH.

Dari gambar kubus ABCD.EFGH di atas, tentunya kita juga dapat mengambil kesimpulan apa saja ciri-ciri kubus. Ya, ciri-ciri bangun ruang kubus adalah mempunyai 6 sisi yang berukuran sama (kongruen), mempunyai 8 titik sudut dan mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.

Unsur-Unsur Kubus

Unsur-unsur kubus adalah bagian-bagian pembentuk dari sebuah kubus. Bagian-bagian kubus yang akan dibahas berikut ini yaitu sisi kubus, rusuk kubus, titik sudut, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal.

1. Sisi Kubus
Sisi kubus adalah daerah yang membatasi bagian dalam kubus dengan ruangan di sekitarnya. Kubus mempunyai 6 buah sisi yang keseluruhannya berbentuk persegi. Pada gambar kubus di atas, sisi-sisi kubus yaitu:

  • Sisi depan (ABFE)
  • Sisi belakang (DCGH)
  • Sisi atas (EFGH)
  • Sisi bawah (ABCD)
  • Sisi samping kiri (BCGF)
  • Sisi samping kanan (ADHE)

2. Rusuk Kubus
Rusuk adalah garis-garis pembentuk kubus. Rusuk kubus merupakan pembatas tiap-tiap sisi kubus. Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang. Pada gambar kubus di atas, rusuk-rusuk kubus adalah:

  • Rusuk AB sejejar dengan rusuk CD, EF dan GH
  • Rusuk BC sejajar dengan rusuk AD, EH dan FG
  • Rusuk AE sejajar dengan rusuk BF, CG dan DH

3. Titik Sudut Kubus
Titik sudut adalah titik pertemuan antar tiga rusuk kubus. Kubus mempunyai 8 titik sudut. Pada gambar kubus di atas, titik-titik sudut kubus adalah titik A, B ,C ,D ,E ,F ,G, H.

4. Diagonal Bidang Kubus

diagonal+bidang+kubus
Diagonal Bidang Kubus

Diagonal bidang adalah garis diagonal yang terbentuk pada sisi kubus. Tiap-tiap sisi kubus memiliki 2 garis diagonal. Sehingga, kubus mempunyai 12 diagonal bidang.

Baca Lainnya:   Rumus Kubus: Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus

Jika panjang rusuk kubus ditulis dengan huruf s, maka rumus untuk menghitung panjang diagonal bidang kubus adalah:

Diagonal Bidang Kubus = s√2

5. Diagonal Ruang Kubus

diagonal+ruang+kubus
Diagonal Ruang Kubus

Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut kubus yang saling berhadapan. Kubus mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjang.

Keempat diagonal ruang kubus bertemu pada satu titik yang sering disebut dengan titik pusat kubus. Diagonal ruang kubus pada gambar kubus di atas adalah AG, BH, CE dan DF.

Jika panjang rusuk kubus ditulis dengan huruf s, maka rumus untuk menghitung panjang diagonal ruang kubus adalah:

Diagonal Ruang Kubus = s√3

6. Bidang Diagonal Kubus

bidang+diagonal+kubus
Bidang Diagonal Kubus

Bidang diagonal adalah bidang yang terbentuk oleh dua garis diagonal bidang dan dua garis rusuk kubus. Kubus mempunyai 6 bidang diagonal.

Bidang diagonal kubus memiliki luas yang sama. Pada gambar kubus di atas, bidang diagonal kubus ditunjukan oleh ACGE, BCHE, CDEF, ADGF, ABGH dan BDHF.

Jika panjang rusuk kubus ditulis dengan huruf s, maka rumus untuk menghitung luas bidang diagonal kubus adalah:

Bidang Diagonal Kubus = s2√2

Jaring-Jaring Kubus

Jika sebuah kubus dibongkar, maka akan diperoleh enam buah persegi yang sama besar. Keenam persegi itulah yang dinamakan jaring-jaring kubus. Kubus mempunyai jaring-jaring sebanyak 11 pola. Berikut merupakan dua buah contoh gambar jaring-jaring kubus.

jaring+jaring+kubus
Jaring – Jaring Kubus

Pada gambar jaring-jaring kubus di atas, terdapat bentuk persegi yang memiliki warna sama. Persegi yang berwarna sama merupakan sisi-sisi kubus yang saling berhadapan.

Rumus Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang memiliki volume. Kubus juga mempunyai enam sisi yang luasnya sama. Nah, berikut akan dijelaskan mengenai rumus yang digunakan untuk menghitung volume kubus dan rumus luas permukaan kubus.

1. Rumus Volume Kubus

Volume kubus adalah seberapa besar ruangan di dalam kubus yang mampu ditempati. Setiap volume bangun ruang dapat dihitung dengan menggunakan rumus. Jika rusuk kubus ditulis dengan huruf s, maka rumus untuk menghitung volume kubus adalah:

Rumus Volume Kubus = s x s x s

Satuan volume adalah satuan panjang kubik (pangkat 3), contoh: m3, cm3, mm3.

2. Rumus Luas Permukaan Kubus

Kembali ke penjelasan mengenai jaring-jaring kubus. Jaring-jaring kubus terdiri dari enam buah persegi yang sama besar. Nah, jumlah dari keenam persegi itulah yang dinamakan luas permukaan kubus.

Untuk menghitung luas permukaan kubus, kita juga harus mengetahui rumus luas persegi. Rumus luas persegi adalah sisi x sisi. Jika rusuk kubus ditulis dengan huruf s, maka rumus untuk menghitung luas permukaan kubus adalah:

Rumus Luas Permukaan Kubus = 6 x s x s

Satuan luas permukaan adalah satuan panjang persegi (pangkat 2), contoh: m2, cm2, mm2.

Baca Lainnya:   Contoh Soal Satuan Waktu Dan Jawabannya

3. Rumus Keliling Kubus

Keliling kubus adalah panjang seluruh rusuk kubus. Kubus memiliki jumlah rusuk sebanyak 12 buah. Jika rusuk kubus dituliskan dengan huruf s, maka rumus untuk menghitung keliling kubus adalah:

Rumus Keliling Kubus = 12 x s

4. Rumus Rusuk Kubus

Rusuk kubus dapat digunakan untuk menghitung volume, luas permukaan dan juga keliling kubus. Lalu bagaimana jika akan mencari panjang rusuk kubus yang telah diketahui hal-hal tersebut? Berikut Penjelasannya.

Rumus Rusuk Kubus Jika Diketahui Volumenya
Rumus untuk menghitung volume kubus adalah s x s x s atau s³. Maka untuk mencari panjang rusuk sebuah kubus yang telah diketahui volumenya adalah:

Rumus Rusuk Kubus = ³√V

Rumus Rusuk Kubus Jika Diketahui Luas Permukaannya
Rumus untuk menghitung luas permukaan kubus adalah 6 x s x s atau 6 x s². Maka untuk mencari panjang rusuk kubus yang telah diketahui luas permukaannya adalah:

Rumus Rusuk Kubus = √(L : 6)

Rumus Rusuk Kubus Jika Diketahui Kelilingnya
Rumus untuk menghitung keliling kubus adalah 12 x s. Maka untuk mencari panjang rusuk kubus yang telah diketahui kelilingnya adalah:

Rumus Rusuk Kubus = K : 12

Contoh Soal Kubus dan Pembahasan

Contoh Soal: Sebutkan Ciri-Ciri Kubus
Tentukanlah jumlah unsur-unsur kubus berikut ini!
a. Sisi kubus
b. Rusuk kubus
c. Titik sudut kubus
d. Diagonal bidang kubus
e. Diagonal ruang kubus
f. Bidang diagonal kubus

Penyelesaian:
a. Sisi kubus = 6 buah
b. Rusuk kubus = 12 buah
c. Titik sudut kubus = 8 buah
d. Diagonal bidang kubus = 12 buah
e. Diagonal ruang kubus = 4 buah
f. Bidang diagonal kubus = 6 buah

Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan dan Volume Kubus
Diketahui suatu kubus mempunyai panjang rusuk 10 cm. Hitunglah:
a. Panjang diagonal bidang kubus
b. Panjang diagonal ruang kubus
c. Luas bidang diagonal kubus
d. Volume kubus
e. Luas permukaan kubus

Penyelesaian:
a. Panjang diagonal bidang kubus = s√2 = 10√2 cm
b. Panjang diagonal ruang kubus = s√3 = 10√3 cm
c. Luas bidang diagonal kubus = s2√2 = 102√2 = 100√2 cm2
d. Volume kubus = s x s x s = 10 x 10 x 10 = 1000 m3
e. Luas permukaan kubus = 6 x s x s = 6 x 10 x 10 = 600 m2

Contoh Soal: Cara Menghitung Keliling Kubus
Diketahui suatu kubus mempunyai panjang rusuk 10 cm. Berapa keliling kubus tersebut?

Penyelesaian:
Keliling Kubus = 12 x s
Keliling Kubus = 12 x 10
Keliling Kubus = 120 cm

Contoh Soal: Cara Menghitung Rusuk Kubus
Diketahui volume sebuah kubus adalah 3.375 cm³. Berapa panjang rusuk kubus tersebut?

Penyelesaian:
Rusuk = ³√V
Rusuk = ³√3.375
Rusuk = 15 cm

Diketahui luas permukaan sebuah kubus adalah 2.400 cm². Berapa panjang rusuk kubus tersebut?

Penyelesaian:
Rusuk = √(L : 6)
Rusuk = √(2.400 : 6)
Rusuk = √400
Rusuk = 20 cm

Diketahui keliling sebuah kubus adalah 300 cm. Berapa panjang rusuk kubus tersebut?

Penyelesaian:
Rusuk = K : 12
Rusuk = 300 : 12
Rusuk = 25 cm

Demikianlah pembahasan mengenai pengertian, unsur, jaring-jaring, rumus volume dan rumus luas permukaan kubus beserta contoh soal dan penyelesaiannya. Semoga bermanfaat.

Materi Bangun Ruang Lainnya :

BalokKerucut
PrismaTabung
LimasBola

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top