Kubus: Pengertian, Unsur, Jaring, Rumus dan Contoh Soal

Kubus: Pengertian, Unsur, Jaring, Rumus dan Contoh Soal – Dalam pelajaran matematika, terdapat materi tentang pembahasan bangun ruang. Yang termasuk bangun ruang yaitu kubus, balok, prisma, limas, kerucut, tabung dan bola. Nah, pada kesempatan kali akan dipelajari tentang pengertian, unsur, jaring, dan rumus bangun ruang kubus.

A. Pengertian Kubus

Pengertian kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam sisi berbentuk persegi. Salah satu contoh benda berbentuk kubus dapat kita lihat pada rubik. Rubik adalah mainan kotak warna yang memiliki enam buah sisi permukaan berbentuk persegi.

Bentuk persegi pada sisi kubus memiliki ukuran yang sama besar. Oleh karena itu, bangun ruang ini juga disebut sebagai bidang enam beraturan. Nah, dibawah ini merupakan contoh gambar bangun ruang kubus.

Perhatikan gamba di atas, setiap sudunya memiliki titik yang dituliskan dengan huruf yang berbeda. Huruf-huruf tersebutlah yang menjadi dasar penamaan kubus. Dengan begitu, gambar di atas dapat dinamakan dengan kubus ABCD.EFGH.

Dari gambar kubus ABCD.EFGH di atas, tentunya kita juga dapat mengambil kesimpulan apa saja ciri-ciri kubus. Ya, ciri-ciri kubus adalah mempunyai 6 sisi yang berukuran sama (kongruen), mempunyai 8 titik sudut dan mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.

B. Unsur-Unsur Kubus

Unsur-unsur kubus adalah bagian-bagian pembentuk dari sebuah kubus. Berikut merupakan unsur-unsur yang dimiliki oleh kubus dan penjelasannya.

1. Sisi Kubus

Sisi kubus adalah daerah yang membatasi bagian dalam kubus dengan ruangan di sekitarnya. Kubus mempunyai 6 buah sisi yang keseluruhannya berbentuk persegi. Berikut merupakan sisi-sisi kubus yaitu:

Sisi depan (ABFE)
Sisi belakang (DCGH)
Sisi atas (EFGH)
Sisi bawah (ABCD)
Sisi samping kiri (BCGF)
Sisi samping kanan (ADHE)

2. Rusuk Kubus

Rusuk kubus merupakan pembatas tiap-tiap sisi kubus. Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang. Pada gambar di atas, rusuk-rusuk kubus adalah:

Rusuk AB sejejar dengan rusuk CD, EF dan GH
Rusuk BC sejajar dengan rusuk AD, EH dan FG
Rusuk AE sejajar dengan rusuk BF, CG dan DH

3. Titik Sudut Kubus

Titik sudut adalah titik pertemuan antar tiga rusuk. Kubus mempunyai 8 titik sudut. Pada gambar di atas, titik-titik sudut kubus adalah titik A, B ,C ,D ,E ,F ,G, H.

4. Diagonal Bidang Kubus

Baca Lainnya : Pengertian Himpunan Dan Jenis-Jenis Operasi Himpunan

Diagonal bidang adalah garis diagonal yang terbentuk pada sisi bangun ruang. Tiap-tiap sisi kubus memiliki 2 garis diagonal. Sehingga, kubus mempunyai 12 diagonal bidang.

Jika panjang rusuk ditulis dengan huruf s, maka rumus untuk menghitung panjang diagonal bidang kubus adalah:

Diagonal Bidang Kubus = s√2

5. Diagonal Ruang Kubus

Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan. Kubus mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjang. Keempat diagonal ruangnya bertemu pada satu titik yang disebut dengan titik pusat kubus. Diagonal ruang kubus pada gambar di atas adalah AG, BH, CE dan DF.

Jika panjang rusuk ditulis dengan huruf s, maka rumus untuk menghitung panjang diagonal ruang kubus adalah:

Diagonal Ruang Kubus = s√3

6. Bidang Diagonal Kubus

Bidang diagonal adalah bidang yang terbentuk oleh dua garis diagonal bidang dan dua rusuk. Kubus mempunyai 6 bidang diagonal. Bidang diagonal kubus memiliki luas yang sama. Pada gambar di atas, bidang diagonal kubus ditunjukan oleh ACGE, BCHE, CDEF, ADGF, ABGH dan BDHF.

Jika panjang rusuk ditulis dengan huruf s, maka rumus untuk menghitung luas bidang diagonal kubus adalah:

Bidang Diagonal Kubus = s²√2

C. Jaring-Jaring Kubus

Jika sebuah kubus dibongkar, maka akan diperoleh enam buah persegi yang sama besar. Keenam persegi itulah yang dinamakan jaring-jaring kubus. Kubus mempunyai jaring-jaring sebanyak 11 pola. Berikut merupakan contoh gambar jaring-jaring kubus.

Pada gambar di atas, terdapat bentuk persegi yang memiliki warna sama. Persegi yang berwarna sama merupakan sisi-sisi kubus yang saling berhadapan.

D. Rumus Kubus

Berikut akan dijelaskan mengenai rumus yang digunakan untuk menghitung volume kubus dan rumus luas permukaan kubus.

1. Volume Kubus

Volume kubus adalah seberapa besar ruangan di dalam kubus yang mampu ditempati. Setiap volume bangun ruang dapat dihitung dengan menggunakan rumus. Jika rusuk kubus ditulis dengan huruf s, maka rumus untuk menghitung volumenya adalah:

Rumus Volume Kubus = s x s x s

Satuan volume adalah satuan panjang kubik (pangkat ³), contoh: m³, cm³, mm³.

2. Luas Permukaan Kubus

Seperti yang kita tahu bahwa jaring-jaring kubus terdiri dari enam buah persegi yang sama besar. Nah, jumlah dari keenam persegi itulah yang dinamakan luas permukaan kubus.

Untuk menghitung luas permukaan kubus, kita juga harus mengetahui rumus luas persegi. Rumus luas persegi adalah sisi x sisi. Jika rusuk kubus ditulis dengan huruf s, maka rumus untuk menghitung luas permukaannya adalah:

Baca Lainnya : Satuan Ukuran Panjang Dan Contoh Soal

Rumus Luas Permukaan Kubus = 6 x s x s

Satuan luas permukaan adalah satuan panjang persegi (pangkat ²), contoh: m², cm², mm².

3. Keliling Kubus

Keliling bangun ruang merupakan panjang seluruh rusuknya. Kubus memiliki jumlah rusuk sebanyak 12 buah. Jika rusuk kubus dituliskan dengan huruf s, maka rumus untuk menghitung kelilingnya adalah:

Rumus Keliling Kubus = 12 x s

4. Rusuk Kubus

Untuk mencari panjang rusuk kubus, harus terdapat hal-hal seperti volume, luas permukaan, atau kelilingnya. Berikut penjelasannya.

a. Jika Diketahui Volumenya

Untuk mencari panjang rusuk sebuah kubus yang telah diketahui volumenya adalah:

Rumus Rusuk Kubus = ³√V

b. Jika Diketahui Luas Permukaannya

Untuk mencari panjang rusuk kubus yang telah diketahui luas permukaannya adalah:

Rumus Rusuk Kubus = √(L : 6)

c. Jika Diketahui Kelilingnya

Untuk mencari panjang rusuk kubus yang telah diketahui kelilingnya adalah:

Rumus Rusuk Kubus = K : 12

D. Contoh Soal Kubus dan Pembahasan

1. Tentukanlah jumlah unsur-unsur kubus berikut ini!
a. Jumlah Sisi
b. Jumlah Rusuk
c. Jumlah Titik sudut
d. Jumlah Diagonal bidang
e. Jumlah Diagonal ruang
f. Jumlah Bidang diagonal

Penyelesaian:
a. Sisi = 6 buah
b. Rusuk = 12 buah
c. Titik sudut = 8 buah
d. Diagonal bidang = 12 buah
e. Diagonal ruang = 4 buah
f. Bidang diagonal = 6 buah

2. Diketahui suatu kubus mempunyai panjang rusuk 10 cm. Hitunglah:
a. Panjang diagonal bidangnya
b. Panjang diagonal ruangnya
c. Luas bidang diagonalnya
d. Volume kubus
e. Luas permukaannya

Penyelesaian:
a. Panjang diagonal bidang = s√2 = 10√2 cm
b. Panjang diagonal ruang = s√3 = 10√3 cm
c. Luas bidang diagonal = s2√2 = 102√2 = 100√2 cm²
d. Volume = s x s x s = 10 x 10 x 10 = 1000 m³
e. Luas permukaan = 6 x s x s = 6 x 10 x 10 = 600 m²

3. Diketahui suatu kubus mempunyai panjang rusuk 10 cm. Berapakah kelilingnya?

Penyelesaian:
Keliling = 12 x s
Keliling = 12 x 10
Keliling = 120 cm

4. Diketahui volume sebuah kubus adalah 3.375 cm³. Berapa panjang rusuknya?

Penyelesaian:
Rusuk = ³√V
Rusuk = ³√3.375
Rusuk = 15 cm

5. Diketahui luas permukaan sebuah kubus adalah 2.400 cm². Berapa panjang rusuknya?

Penyelesaian:
Rusuk = √(L : 6)
Rusuk = √(2.400 : 6)
Rusuk = √400
Rusuk = 20 cm

6. Diketahui keliling sebuah kubus adalah 300 cm. Berapa panjang rusuknya?

Penyelesaian:
Rusuk = K : 12
Rusuk = 300 : 12
Rusuk = 25 cm

Demikianlah pembahasan mengenai pengertian, unsur, jaring-jaring, rumus kubus beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.

Materi Bangun Ruang Lainnya :