Home » Matematika » Kubus: Pengertian, Unsur, Jaring, Rumus Dan Contoh Soal

Kubus: Pengertian, Unsur, Jaring, Rumus Dan Contoh Soal

kubus+pengertian+unsur+jaring+rumus+dan+contoh+soal
Kubus: Pengertian, Unsur, Jaring, Rumus Dan Contoh Soal

Kubus: Pengertian, Unsur, Jaring, Rumus Dan Contoh Soal – Dalam pelajaran matematika, terdapat materi tentang bangun ruang. Yang termasuk bangun ruang yaitu kubus, balok, prisma, limas, kerucut, tabung dan bola. Nah, pada kesempatan kali akan dipelajari tentang pengertian, unsur-unsur, jaring-jaring, rumus volume dan luas permukaan kubus beserta contoh soalnya.

A. Pengertian Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam sisi berbentuk persegi, 12 rusuk sama panjang, dan 8 titik sudut. Bentuk persegi pada sisi kubus memiliki ukuran yang sama besar. Oleh karena itu, bangun ruang kubus juga disebut sebagai bidang enam beraturan.

Salah satu contoh benda berbentuk kubus dapat kita lihat pada rubik. Rubik merupakan mainan berbentuk kubus yang memiliki enam sisi berbentuk persegi. Berikut merupakan contoh gambar bangun ruang kubus.

+gambar+kubus
Kubus ABCD.EFGH

Setiap sudut pada kubus dituliskan dengan huruf yang berbeda. Huruf-huruf tersebutlah yang menjadi dasar penamaan kubus. Sehingga, gambar kubus di dinamakan kubus ABCD.EFGH.

Dari kubus ABCD.EFGH di atas, kita juga dapat mengambil kesimpulan apa saja ciri-ciri kubus. Adapun ciri-ciri kubus adalah sebagai berikut:

  • Mempunyai 6 sisi berbentuk persegi
  • Mempunyai 8 titik sudut
  • Mempunyai 12 rusuk sama panjang
  • Mempunyai 12 diagonal bidang
  • Mempunyai 4 diagonal ruang
  • Mempunyai 6 bidang diagonal

B. Unsur-Unsur Kubus

Unsur-unsur kubus adalah bagian-bagian pembentuk dari sebuah kubus. Berikut merupakan unsur-unsur yang dimiliki oleh kubus dan masing-masing penjelasannya.

1. Sisi Kubus

Sisi kubus adalah daerah yang membatasi bagian dalam kubus dengan ruangan di sekitarnya. Kubus mempunyai 6 buah sisi yang keseluruhannya berbentuk persegi. Berikut merupakan sisi-sisi kubus pada gambar di atas yaitu:

  • Sisi depan (ABFE)
  • Sisi belakang (DCGH)
  • Sisi atas (EFGH)
  • Sisi bawah (ABCD)
  • Sisi samping kiri (BCGF)
  • Sisi samping kanan (ADHE)

2. Rusuk Kubus

Rusuk kubus adalah pembatas tiap-tiap sisi kubus. Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang. Pada gambar di atas, rusuk-rusuk kubus ditunjukan oleh:

  • Rusuk AB sejejar dengan rusuk CD, EF dan GH
  • Rusuk BC sejajar dengan rusuk AD, EH dan FG
  • Rusuk AE sejajar dengan rusuk BF, CG dan DH

3. Titik Sudut Kubus

Titik sudut adalah titik pertemuan antar tiga rusuk. Kubus mempunyai 8 titik sudut. Pada gambar di atas, titik-titik sudut kubus adalah titik A, B ,C ,D ,E ,F ,G, H.

4. Diagonal Bidang Kubus

diagonal+bidang+kubus
Diagonal Bidang Kubus

Diagonal bidang adalah garis diagonal yang terbentuk pada sisi bangun ruang. Tiap-tiap sisi kubus memiliki 2 garis diagonal. Sehingga, kubus mempunyai 12 diagonal bidang.

Jika rusuk kubus ditulis dengan huruf s, maka rumus untuk menghitung panjang diagonal bidang kubus adalah sebagai berikut:

Baca Lainnya :  Contoh Soal Operasi Hitung Pecahan Dan Cara Penyelesaiannya
Diagonal Bidang Kubus = s√2

5. Diagonal Ruang Kubus

diagonal+ruang+kubus
Diagonal Ruang Kubus

Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan. Kubus mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjang. Keempat diagonal ruangnya bertemu pada satu titik yang disebut dengan titik pusat kubus. Diagonal ruang kubus pada gambar di atas adalah AG, BH, CE dan DF.

Jika rusuk kubus ditulis dengan huruf s, maka rumus untuk menghitung panjang diagonal ruang kubus adalah sebagai berikut:

Diagonal Ruang Kubus = s√3

6. Bidang Diagonal Kubus

bidang+diagonal+kubus
Bidang Diagonal Kubus

Bidang diagonal adalah bidang yang terbentuk oleh dua garis diagonal bidang dan dua rusuk. Kubus mempunyai 6 bidang diagonal. Bidang diagonal kubus memiliki luas yang sama. Pada gambar di atas, bidang diagonal kubus ditunjukan oleh ACGE, BCHE, CDEF, ADGF, ABGH dan BDHF.

Jika rusuk kubus ditulis dengan huruf s, maka rumus untuk menghitung luas bidang diagonal kubus adalah sebagai berikut:

Bidang Diagonal Kubus = s²√2

C. Jaring-Jaring Kubus

Jika sebuah kubus dibongkar, maka akan diperoleh enam buah persegi yang sama besar. Keenam persegi itulah yang dinamakan dengan jaring-jaring kubus. Kubus mempunyai jaring-jaring sebanyak 11 pola. Berikut merupakan contoh gambar jaring-jaring kubus.

jaring+jaring+kubus
Jaring-Jaring Kubus

Pada gambar di atas, terdapat bentuk persegi yang memiliki warna sama. Persegi yang berwarna sama merupakan sisi-sisi kubus yang saling berhadapan.

D. Rumus Kubus

Sebagai bagun ruang, kubus memiliki volume dan luas permukaan. Berikut akan dijelaskan mengenai rumus yang digunakan untuk menghitung volume dan luas permukaan kubus.

1. Rumus Volume Kubus

Volume kubus adalah seberapa besar ruangan di dalam kubus yang mampu ditempati. Rumus untuk menghitung volume kubus adalah sebagai berikut:

V = s x s x s

Keterangan:
V = volume kubus
s = rusuk kubus
Satuan volume = satuan panjang kubik, contohnya m³, cm³, mm³.

2. Luas Permukaan Kubus

Luas permukaan kubus adalah luas seluruh sisi kubus. Kubus terdiri dari enam persegi yang sama besar. Untuk menghitung luas permukaan kubus, maka harus mengetahui rumus luas persegi. Rumus luas persegi adalah sisi x sisi. Dengan begitu, rumus untuk menghitung luas permukaan kubus adalah:

L = 6 x s x s

Keterangan:
L = luas permukaan kubus
s = rusuk kubus
Satuan luas = satuan panjang persegi, contoh: m², cm², mm².

3. Rumus Keliling Kubus

Keliling kubus adalah panjang seluruh rusuk pada kubus. Kubus memiliki jumlah rusuk sebanyak 12 yang sama panjang. Dengan begitu, rumus untuk menghitung keliling kubus adalah:

K = 12 x s

Keterangan:
K = keliling kubus
s = rusuk kubus

4. Rumus Rusuk Kubus

Untuk mencari panjang rusuk kubus, harus terdapat hal-hal yang perlu diketahui. Seperti volume, luas permukaan, atau kelilingnya. Berikut merupakan rumus-rumus yang digunakan untuk mencari rusuk kubus.

Baca Lainnya :  Materi Pelajaran Matematika SD Kelas 6 Semester 2

a. Rumus Rusuk Kubus Jika Diketahui Volumenya

Untuk mencari panjang rusuk sebuah kubus yang telah diketahui volumenya adalah:

s = ³√V

Keterangan:
s = rusuk kubus
V = volume kubus

b. Rumus Rusuk Kubus Jika Diketahui Luas Permukaannya

Untuk mencari panjang rusuk kubus yang telah diketahui luas permukaannya adalah:

s = √(L : 6)

Keterangan:
s = rusuk kubus
L = luas permukaan kubus

c. Rumus Rusuk Kubus Jika Diketahui Kelilingnya

Untuk mencari panjang rusuk kubus yang telah diketahui kelilingnya adalah:

s = K : 12

Keterangan:
s = rusuk kubus
K = keliling kubus

E. Contoh Soal Dan Pembahasan

Berikut merupakan contoh soal tentang kubus dan jawabannya.

1. Sebutkan ciri-ciri kubus!

Penyelesaian:
1. Memiliki 6 sisi berbentuk persegi
2. Memiliki 8 titik sudut
3. Memiliki 12 rusuk sama panjang
4. Memiliki 12 diagonal bidang
5. Memiliki 4 diagonal ruang
6. Memiliki 6 bidang diagonal

2. Tentukanlah jumlah unsur-unsur kubus berikut ini!
a. Jumlah sisi kubus
b. Jumlah rusuk kubus
c. Jumlah titik sudut kubus
d. Jumlah diagonal bidang kubus
e. Jumlah diagonal ruang kubus
f. Jumlah bidang diagonal kubus

Penyelesaian:
a. Sisi kubus = 6 buah
b. Rusuk kubus = 12 buah
c. Titik sudut kubus = 8 buah
d. Diagonal bidang kubus = 12 buah
e. Diagonal ruang kubus = 4 buah
f. Bidang diagonal kubus = 6 buah

3. Diketahui suatu kubus mempunyai panjang rusuk 10 cm. Tentukanlah!
a. Panjang diagonal bidang kubus
b. Panjang diagonal ruang kubus
c. Luas bidang diagonal kubus

Penyelesaian:
a. Panjang diagonal bidang = s√2 = 10√2 cm
b. Panjang diagonal ruang = s√3 = 10√3 cm
c. Luas bidang diagonal = s²√2 = 10²√2 = 100√2 cm²

4. Berapakah volume kubus yang memiliki panjang rusuk 5 cm?

Penyelesaian:
V = s x s x s
V = 5 x 5 x 5
V = 125 cm³
Jadi, volume kubus adalah 125 cm³.

5. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 7 cm. Berapakah luas permukaan kubus tersebut?

Penyelesaian:
L = 6 x s x s
L = 6 x 7 x 7
L = 294 cm²
Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 294 cm².

6. Diketahui suatu kubus mempunyai panjang rusuk 10 cm. Berapakah keliling kubus?

Penyelesaian:
K = 12 x s
K = 12 x 10
K = 120 cm
Jadi, keliling kubus adalah 120 cm

7. Diketahui volume sebuah kubus adalah 3.375 cm³. Berapakah panjang rusuknya?

Penyelesaian:
s = ³√V
s = ³√3.375
s = 15 cm
Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 15 cm.

8. Diketahui luas permukaan kubus adalah 2.400 cm². Berapakah panjang rusuknya?

Penyelesaian:
s = √(L : 6)
s = √(2.400 : 6)
s = √400
s = 20 cm
Jadi, panjang rusuk kubus adalah 15 cm.

9. Diketahui keliling sebuah kubus adalah 300 cm. Berapa panjang rusuknya?

Penyelesaian:
s = K : 12
s = 300 : 12
s = 25 cm
Jadi, panjang rusuk kubus adalah 25 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai pengertian, unsur-unsur, jaring-jaring, rumus, dan contoh soal kubus. Semoga bermanfaat.

Materi Bangun Ruang Lainnya :

BalokKerucut
PrismaTabung
LimasBola
Scroll to Top