Prisma – Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai salah satu jenis bangun ruang yang disebut prisma. Pembahasan mengenai bangun ruang prisma akan dijelaskan secara lengkap mulai dari pengertian, unsur-unsur, jenis-jenis, ciri-ciri, jaring-jaring, dan rumus-rumus prisma beserta contoh soalnya.
Pengertian Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas berbentuk bangun segi-n kongruen, serta beberapa sisi tegak berbentuk segi empat.
Sisi alas dan sisi atas apda bangun ruang prisma dikatakan kongruen, karena memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Sedangkan sisi tegaknya sering dinamakan selimut prisma.
Prisma berbeda dengan limas. Prisma tidak memiliki titik puncak seperti limas. Meskipun begitu, penamaan jenis-jenis prisma hampir sama dengan limas, yakni di dasari oleh sisi alasnya.
Diantara jenis-jenis prisma yaitu prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima dan prisma segi enam.
Contoh benda yang memiliki bentuk prisma antara lain coklat batang, kotak kado, paving batako, balok kayu, bentuk atap rumah, dan lain-lain.
Unsur-Unsur Prisma
Prisma memiliki beberapa unsur penyusun ruangannya. Unsur-unsur prisma adalah sebagai berikut:
Rusuk Prisma
Rusuk adalah pertemuan antara dua sisi yang membentuk ruas garis pada bangun ruang. Jumlah rusuk prisma dapat dihitung dengan rumus = 3n buah. Dimana n merupakan bentuk sisi alas prisma.
Sisi Prisma
Sisi prisma merupakan bagian yang membatasi bagian dalam prisma dengan ruangan di sekitarnya. Jumlah sisi prisma dapat dihitung dengan rumus = n + 2 buah.
Titik Sudut Prisma
Titik sudut adalah pertemuan antara rusuk yang berjumlah tiga buah atau lebih dan membentuk sebuah titik. Jumlah titik sudut prisma dapat dihitung dengan rumus = 2n buah.
Diagonal Sisi Prisma
Diagonal sisi adalah diagonal yang terbentuk pada sisi-sisi bangun ruang. Jumlah diagonal sisi prisma dapat dihitung dengan rumus = n(n – 1) buah.
Diagonal Ruang Prisma
Diagonal ruang adalah diagonal yang terbentuk oleh titik sudut yang saling berhadapan. Tidak semua jenis prisma memiliki diagonal ruang. Jumlah diagonal ruang prisma dapat dihitung dengan rumus = n(n – 3) buah.
Bidang Diagonal Prisma
Bidang diagonal adalah bidang yang terbentuk dari diagonal sisi dan titik sudut. Tidak semua jenis prisma memiliki bidang diagonal. Jumlah bidang diagonal prisma dapat dihitung dengan rumus = 1/2 n(n – 1) jika n genap, dan 1/2 n(n – 3) jika n ganjil.
Jenis-Jenis Prisma
Seperti yang disebutkan di atas bahwa prisma memiliki bermacam-macam jenis berdasarkan bentuk sisi alasnya. Berikut merupakan jenis-jenis prisma.
Prisma Segitiga
Prisma segitiga adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segitiga, serta memiliki 3 sisi tegak berbentuk segi empat.
Prisma Segi Empat
Prisma segi empat adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi empat, serta memiliki 4 sisi tegak berbentuk segi empat. Prisma segi empat dapat disebut sebagai balok atau kubus.
Prisma Segi Lima
Prisma segi lima adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi lima, serta memiliki 5 sisi tegak berbentuk segi empat.
Prisma Segi Enam
Prisma segi enam adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi enam, serta memiliki 6 sisi tegak berbentuk segi empat.
Ciri-Ciri Prisma
Setiap bangun ruang memiliki ciri-ciri yang berbeda dengan bangun ruang lainnya. Secara umum, bangun ruang prisma memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
- Memiliki sisi alas dan sisi atas yang kongruen
- Memiliki sisi tegak berbentuk segi empat
- Tidak memiliki titik puncak
Nah, berikut merupakan ciri-ciri yang dimiliki oleh berbagai jenis prisma.
Ciri-Ciri Prisma Segitiga
- Sisi alas dan sisi atasnya berbentuk segitiga
- Memiliki 5 buah sisi
- Memiliki 9 buah rusuk
- Memiliki 6 buah titik sudut
Ciri-Ciri Prisma Segi Empat
- Sisi alas dan sisi atasnya berbentuk segi empat
- Memiliki 6 buah sisi
- Memiliki 12 buah rusuk
- Memiliki 8 buah titik sudut
Ciri-Ciri Prisma Lima
- Sisi alas dan sisi atasnya berbentuk segi lima
- Memiliki 7 buah sisi
- Memiliki 15 buah rusuk
- Memiliki 10 buah titik sudut
Ciri-Ciri Prisma Enam
- Sisi alas dan sisi atasnya berbentuk segi enam
- Memiliki 8 buah sisi
- Memiliki 18 buah rusuk
- Memiliki 12 buah titik sudut
Jaring-Jaring Prisma
Jaring-jaring merupakan kerangka bangun ruang yang umumnya terdiri dari beberapa gabungan bangun datar. Setiap bangun ruang memiliki pola jaring-jaring yang berbeda-beda.
Jaring-jaring prisma terdiri dari dua buah bangun yang kongruen, serta beberapa bangun berbentuk segi empat. Di bawah ini merupakan contoh gambar jaring-jaring prisma.
Rumus Prisma
Sebagai bangun ruang, prisma memiliki perhitungan luas permukaan dan volume.
Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan prisma merupakan luas seluruh bidang sisi yang menutupinya. Rumus untuk menghitung luas permukaan prisma adalah:
| L = (2 x LA) + (KA x T) |
Keterangan:
L = luas permukaan prisma
LA = luas alas prisma
KA = keliling alas prisma
T = tinggi prisma
Volume Prisma
Volume adalah seberapa besar ruangan di dalam bangun ruang yang mampu ditempati obyek lain. Rumus untuk menghitung volume prisma adalah:
| V = LA x T |
Keterangan:
V = volume prisma
LA = luas alas prisma
T = tinggi prisma
Contoh Soal Dan Pembahasan
1. Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki tinggi 10 cm. Panjang sisi alasnya berturut-turut adalah 3 cm, 4 cm dan 5 cm. Hitunglah berapa luas permukaan prisma tersebut!
Penyelesaian:
L = (2 x LA) + (KA x T)
L = (2 x (1/2 x a x t)) + ((s + s + s) x T)
L = (2 x (1/2 x 3 x 4)) + ((3 + 4 + 5) x 10)
L = (2 x 6) + (12 x 10)
L = 12 + 120
L = 132 cm²
2. Sebuah prisma segi empat mempunyai tinggi 10 cm dan bidang alasnya berbentuk perseg. Hitunglah berapa volume prisma tersebut!
Penyelesaian:
V = LA x T
V = (s x s) x T
V = (5 x 5) x 10
V = 25 x 10
V = 250 cm³
Demikianlah pembahasan mengenai pengertian prisma, unsur prisma, jenis prisma, ciri-ciri prisma, jaring-jaring prisma, rumus luas prisma dan volume prisma beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Materi Bangun Ruang Lainnya :
