Prisma: Unsur, Jenis, Ciri, Jaring, Rumus Dan Contoh Soal – Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai salah satu jenis bangun ruang yang disebut prisma. Nah, jika ingin mempelajari prisma secara lengkap, silahkan simak penjelasan berikut ini mengenai pengertian, unsur-unsur, jenis-jenis, ciri-ciri, jaring-jaring, rumus luas dan volume prisma beserta contoh soalnya.
A. Pengertian Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas berbentuk bangun yang sejajar dan kongruen, serta sisi tegak berbentuk segi empat. Sisi alas dan sisi atas dikatakan kongruen, karenan memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Sedangkan sisi tegaknya sering disebut selimut prisma.
Prisma memiliki berbagai macam jenis, diantaranya adalah prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima dan prisma segi enam. Penamaan jenis-jenis prisma didasari oleh bentuk sisi alasnya. Sebagai contoh, prisma dengan bentuk alas segitiga, maka dinamakan prisma segitiga.
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak benda di sekitar kita yang memiliki bentuk prisma, misalnya coklat batang, kotak kado, paving batako, balok kayu, bentuk atap rumah dan lain sebagainya.
B. Unsur-Unsur Prisma
Prisma memiliki unsur penyusun ruangannya. Berikut adalah unsur-unsur prisma dan penjelasannya.
1. Rusuk Prisma
Rusuk adalah pertemuan antara dua sisi yang membentuk ruas garis pada bangun ruang. Jumlah rusuk prisma dapat dihitung dengan rumus = 3n buah.
2. Sisi Prisma
Sisi prisma merupakan bagian yang membatasi bagian dalam prisma dengan ruangan di sekitarnya. Jumlah sisi prisma dapat dihitung dengan rumus = n + 2 buah.
3. Titik Sudut Prisma
Titik sudut adalah pertemuan antara rusuk yang berjumlah tiga buah atau lebih dan membentuk sebuah titik. Jumlah titik sudut prisma dapat dihitung dengan rumus = 2n buah.
4. Diagonal Sisi Prisma
Diagonal sisi adalah diagonal yang terbentuk pada sisi-sisi bangun ruang. Jumlah diagonal sisi prisma dapat dihitung dengan rumus = n(n – 1) buah.
5. Diagonal Ruang Prisma
Diagonal ruang adalah diagonal yang terbentuk oleh titik sudut yang saling berhadapan. Tidak semua jenis prisma memiliki diagonal ruang. Jumlah diagonal ruang prisma dapat dihitung dengan rumus = n(n – 3) buah.
6. Bidang Diagonal Prisma
Bidang diagonal adalah bidang yang terbentuk dari diagonal sisi dan titik sudut. Tidak semua jenis prisma memiliki bidang diagonal. Jumlah bidang diagonal prisma dapat dihitung dengan rumus = ½ n(n – 1) jika n genap, dan ½ n(n – 3) jika n ganjil.
C. Jenis-Jenis Prisma
Seperti yang disebutkan di atas bahwa prisma memiliki bermacam-macam jenis berdasarkan bentuk sisi alasnya. Berikut merupakan jenis-jenis prisma.
1. Prisma Segitiga
Prisma segitiga adalah prisma yang memiliki sisi alas berbentuk segitiga, serta sisi tegak berbentuk segi empat.
2. Prisma Segi Empat
Prisma segi empat adalah prisma yang memiliki sisi alas berbentuk segi empat, serta sisi tegak berbentuk segi empat. Prisma segi empat dapat disebut sebagai balok atau kubus.
3. Prisma Segi Lima
Prisma segi lima adalah prisma yang memiliki sisi alas berbentuk segi lima, serta sisi tegak berbentuk segi empat.
4. Prisma Segi Enam
Prisma segi enam adalah prisma yang memiliki sisi alas berbentuk segi enam, serta sisi tegak berbentuk segi empat.
D. Ciri-Ciri Prisma
Setiap bangun ruang memiliki ciri-ciri yang berbeda dengan bangun ruang lainnya. Berikut merupakan ciri-ciri yang dimiliki oleh berbagai jenis prisma.
1. Ciri-Ciri Prisma Segitiga
- Memiliki 5 buah sisi
- Memiliki 9 buah rusuk
- Memiliki 6 buah titik sudut
2. Ciri-Ciri Prisma Segi Empat
- Memiliki 6 buah sisi
- Memiliki 12 buah rusuk
- Memiliki 8 buah titik sudut
3. Ciri-Ciri Prisma Lima
- Memiliki 7 buah sisi
- Memiliki 15 buah rusuk
- Memiliki 10 buah titik sudut
4. Ciri-Ciri Prisma Enam
- Memiliki 8 buah sisi
- Memiliki 18 buah rusuk
- Memiliki 12 buah titik sudut
E. Jaring-Jaring Prisma
Jaring-jaring adalah gabungan dari beberapa bangun datar pembentuk bangun ruang. Setiap bangun ruang memiliki pola jaring-jaring yang berbeda-beda. Jaring-jaring dapat diperoleh jika kita membuka sebuah bangun ruang.
Jaring-jaring prisma terdiri dari dua buah bangun kongruen dan beberapa bangun segi empat. Di bawah ini adalah contoh gambar jaring-jaring prisma.
F. Rumus Prisma
A. Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan adalah luas seluruh sisi penyusun bangun ruang. Jika sebuah prisma dibuka, maka sisi-sisinya terdiri dari dua buah bangun kongruen dan sebuah bangun segi empat.
Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita harus memperhatikan dua bangun yang kongruen, karena memiliki bentuk yang berbeda-beda. Secara umum, rumus luas permukaan prisma dapat dituliskan sebagai berikut:
| L = (2 x Luas Alas) + (Keliling Alas x Tinggi) |
Satuan luas permukaan adalah satuan panjang persegi (pangkat ²), misalnya m², cm², mm².
B. Volume Prisma
Volume adalah seberapa besar ruang di dalam bangun ruang yang mampu ditempati. Untuk menghitung volume prisma kita juga harus memperhatikan bentuk sisi alanya. Secara umum, rumus volume prisma dapat dituliskan sebagai berikut:
| V = Luas Alas x Tinggi |
Satuan volume adalah satuan panjang kubik (pangkat ³), misalnya m³, cm³, mm³.
G. Contoh Soal Dan Pembahasan
1. Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki tinggi 10 cm. Panjang sisi alasnya berturut-turut adalah 3 cm, 4 cm dan 5 cm. Hitunglah berapa luas permukaan prisma tersebut!
Penyelesaian:
L = (2 x Luas Alas) + (Keliling Alas x Tinggi)
L = (2 x (1/2 x a x t)) + ((s + s + s) x Tinggi)
L = (2 x (1/2 x 3 x 4)) + ((3 + 4 + 5) x 10)
L = (2 x 6) + (12 x 10)
L = 12 + 120
L = 132 cm²
2. Sebuah prisma segi empat mempunyai tinggi 10 cm dan bidang alasnya berbentuk persegi dengan ukuran sisi 5 cm. Hitunglah berapa volume prisma tersebut!
Penyelesaian:
V = Luas Alas x Tinggi
V = (s x s) x Tinggi
V = (5 x 5) x 10
V = 25 x 10
V = 250 cm³
Demikianlah pembahasan mengenai pengertian prisma, unsur prisma, jenis prisma, ciri-ciri prisma, jaring-jaring prisma, rumus luas prisma dan volume prisma beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Materi Bangun Ruang Lainnya :
