Home » Pendidikan » Rumus Bangun Ruang dan Contoh Soal

Rumus Bangun Ruang dan Contoh Soal

rumus+bangun+ruang
Rumus Bangun Ruang

Rumus Bangun Ruang dan Contoh Soal – Bangun ruang adalah bangun tiga dimensi yang memiliki volume. Selain volume, bangun ruang juga memiliki luas permukaan. Volume dan luas permukaan tersebut dapat dihitung dengan rumus matematika. Lalu, sudah tahukah kalian rumus bangun ruang yang digunakan untuk menghitung volume dan luas permukaannya?

Pada umumnya, bangun ruang terdiri dari dua kelompok, yaitu bangun ruang sisi datar yang meliputi kubus, balok, limas, prisma dan bangun ruang sisi lengkung yang terdiri dari kerucut, tabung dan bola. Setiap jenis-jenis bangun ruang tersebut rumus yang berbeda dalam menghitung volume dan luas permukaannya.

Secara matematis, rumus volume bangun ruang adalah luas sisi alas dikali tinggi. Sedangkan luas permukaannya adalah jumlah seluruh luas sisinya. Mengingat sisi-sisi bangun ruang merupakan gabungan dari bangun datar, maka dalam menghitung volume dan luas permukaan bangun ruang kita juga harus mengetahui rumus bangun datar.

Nah, bagi yang belum tahu rumus-rumus bangun ruang dan bangun datar, berikut akan dijelaskan secara lengkap beserta contoh soal dan pembahasannya. Silakan dipelajari dengan baik ya.

Rumus Bangun Datar

Seperti yang dijelaskan di atas, dalam perhitungan bangun ruang selalu melibatkan rumus-rumus bangun datar. Berikut merupakan kumpulan rumus luas dan keliling bangun datar.

Bangun DatarRumus LuasRumus Keliling
Persegis × s4 × s
Persegi Panjangp × l2 × (p + l)
Segitiga1/2 × a × ts + s + s
Trapesium1/2 × (a + b) × ts + s + s + s
Jajar Genjanga × t2 × (a + b)
Belah Ketupat1/2 × d1 × d24 × s
Layang-Layang1/2 × d1 × d2s + s + s + s
Lingkaranπ × r²2 × π × r

Rumus Bangun Ruang Dan Contoh Soal

Bangun ruang adalah geometri tiga dimensi dari bangun-bangun yang memiliki volume atau isi yang dibatasi oleh sisi permukaannya. Nah, berikut merupakan kumpulan rumus bangun ruang yang digunakan untuk menghitung volume dan luas permukaannya beserta contoh soalnya masing-masing.

Baca Lainnya:   Rumus Luas Jajar Genjang Dan Contoh Soal

Rumus Bangun Ruang Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam sisi berbentuk persegi kongruen (sama dan sebangun) dan rusuk dengan ukuran sama panjang.

gambar+kubus
Gambar Kubus

Rumus Bangun Ruang Kubus

Rumus Volume Kubus (V) = s × s × s
Rumus Luas Permukaan Kubus (L) = 6 × s × s

Contoh Soal
Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Berapa volume dan luas permukaan kubus tersebut?

Pembahasan:
V = s x s x s
V = 10 x 10 x 10
V = 1.000 cm³

L = 6 x s x s
L = 6 x 10 x 10
L = 600 cm²

Rumus Bangun Ruang Balok

Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh tiga pasang enam buah persegi dan persegi panjang, dimana setiap pasang persegi panjang saling sejajar dan berukuran sama.

gambar+balok
Gambar Balok

Rumus Bangun Ruang Balok

Rumus Volume Balok (V) = p × l × t
Rumus Luas Permukaan Balok (L) = 2 ( p× l + l× t + p× t)

Contoh Soal
Sebuah balok memiliki ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm dan tinggi 5 cm. Berapa volume dan luas permukaan balok tersebut?

Pembahasan:
V = p x l x t
V = 10 x 8 x 5
V = 400 cm³

L = 2 (p x l + p x t + l x t)
L = 2 (10 x 8 + 10 x 5 + 8 x 5)
L = 2 (80 + 50 + 40)
L = 2 x 170
L = 340 cm²

Rumus Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegaknya berbentuk segitiga. Alas limas dapat berupa segitiga, segi empat, segi lima, segi enam dan setersunya.

gambar+limas
Gambar Limas

Rumus Bangun Ruang Limas

Rumus Volume Limas (V) = 1/3 × luas alas × tinggi
Rumus Luas Permukaan Limas (L) = luas alas + luas seluruh sisi tegak

Contoh Soal
Sebuah limas segitiga memiliki luas alas 60 cm² dan luas sisi tegak 30 cm². Jika tinggi limas 10 cm, berapa volume dan luas permukaan limas tersebut?

Pembahasan:
V = 1/3 x luas alas x tinggi
V = 1/3 x 60 x 10
V = 1/3 x 600
V = 200 cm³

Baca Lainnya:   Rumus Belah Ketupat Beserta Contoh Soal

L = luas alas + luas seluruh sisi tegak
L = luas alas + (3 x luas sisi tegak)
L = 60 + (3 x 30)
L = 60 + 90
L = 150 cm²

Rumus Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas berbentuk segi-n kongruen (sama dan sebangun) dan sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang.

gambar+prisma
Gambar Prisma

Rumus Bangun Ruang Prisma

Rumus Volume Prisma (V) = luas alas × tinggi
Rumus Luas Permukaan Prisma (L) = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)

Contoh Soal
Sebuah prisma persegi memiliki panjang sisi alas 10 cm dan tinggi prisma 15 cm. Berapa volume dan luas permukaan prisma tersebut?

Pembahasan:
V = luas alas x tinggi
V = (sisi x sisi) x tinggi
V = (10 x 10) x 15
V = 100 x 15
V = 1.500 cm³

L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
L = (2 x s x s) + (4 x s x tinggi)
L = (2 x 10 x 10) + (4 x 10 x 15)
L = 200 + 600
L = 800 cm²

Rumus Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi selimut yang berbentuk irisan lingkaran (juring lingkaran). Selimut kerucut meruncing di bagian atasnya dan membentuk titik sudut (puncak kerucut).

gambar+kerucut
Gambar Kerucut

Rumus Bangun Ruang Kerucut

Rumus Volume Kerucut (V) = 1/3 × π × r² × t
Rumus Luas Permukaan Kerucut (L) = π × r (r + s)

Contoh Soal
Sebuah kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 24 cm. Jika panjang garis pelukis kerucut adalah 25 cm, berapa volume dan luas permukaan kerucut tersebut?

Pembahasan:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3.696
V = 1.232 cm³

L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 7 (7 + 25)
L = 22 x 32
L = 704 cm²

Rumus Bangun Ruang Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas (tutup) berbentuk lingkaran kongruen (sama dan sebangun) dan sisi tegak berbentuk lengkungan persegi panjang.

gambar+tabung
Gambar Tabung

Rumus Bangun Ruang Tabung

Rumus Volume Tabung (V) = π × r² × t
Rumus Luas Permukaan Tabung (L) = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)

Contoh Soal
Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Berapa volume dan luas permukaan tabung tersebut?

Pembahasan:
V = π x r² x t
V = 22/7 x 7² x 10
V = 22/7 x 49 x 10
V = 154 x 10
V = 1.540 cm³

L = 2 x π x r x (r + t)
L = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 10)
L = 44 x 17
L = 748 cm²

Rumus Bangun Ruang Bola

Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung. Bangun bola memiliki bentuk bulat sempurna yang tersusun oleh tak terhingga lingkaran yang mempunyai jari-jari dan pusat lingkaran yang sama.

gambar+bola
Gambar Bola

Rumus Bangun Ruang Bola

Rumus Volume Bola (V) = 4/3 × π × r³
Rumus Luas Permukaan Bola (L) = 4 × π × r²

Contoh Soal
Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Berapa volume dan luas permukaan bola tersebut?

Pembahasan:
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 7³
V = 4/3 x 22/7 x 343
V = 4/3 x 1.078
V = 1.437,33 cm³

L = 4 x π x r²
L = 4 x 22/7 x 7²
L = 4 x 22/7 x 49
L = 4 x 154
L = 616 cm²

Demikanlah pembahasan mengenai rumus bangun ruang: kubus, balok, limas, prisma, kerucut, tabung dan bola beserta contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top