Rumus Bola: Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola – Setelah sebelumnya telah dipelajari mengenai rumus tabung, pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai rumus bola, yang meliputi rumus volume bola dan luas permukaan bola beserta contoh soal dan pembahasannya.
Pengertian Bola
Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung. Bangun bola memiliki bentuk bulat sempurna yang tersusun oleh tak terhingga lingkaran yang mempunyai jari-jari dan pusat lingkaran yang sama.
Dalam bahasa inggris, bentuk bola disebut sphere. Agar lebih mudah memahami seperti apa bangun bola, silahkan lihat contoh gambar bangun bola di bawah ini.
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali benda yang berbentuk bola, misalnya kelereng, bola basket, bola voly, dan bola lainnya yang digunakan di cabang olah raga. Sebelum mempelajari rumus volume bola dan luas permukaan bola, sebaiknya ketahui terlebih dahulu bagian-bagian bola dan sifat-sifat bola.
Bagian-Bagian Bola
Berikut adalah bagian-bagian bangun bola dan penjelasannya.
Titik Pusat Bola
Titik pusat bola terletak tepat di tengah-tengah bangun bola. Bola memiliki satu buah titik pusat yang memiliki jarak yang sama dengan sisi permukaan bola mana saja.
Jari-Jari Bola
Jari-jari bola adalah jarak dari titik pusat bola dengan sisi permukaan bola.
Diameter Bola
Diameter bola adalah jarak antara sisi permukaan bola yang melewati titik pusat bola. Diameter bola merupakan tinggi bola yang panjangnya dua kali jari-jari bola.
Sisi Bola
Sisi bola adalah kumpulan titik-titik yang jumlahnya tak terhingga dan memiliki jarak sama terhadap titik pusat bola. Sisi bola berbentuk lengkungan yang sering dinamakan dengan selimut bola.
Sifat-Sifat Bola
Berikut merupakan sifat-sifat bangun ruang bola:
- Bola merupakan bangun ruang simetri sempurna
- Semua titik permukaan bola terhadap pusat bola mempunyai jarak sama
- Jarak titik permukaan dengan pusat bola disebut jari-jari (r)
- Bola tidak memiliki titik sudut
- Bola hanya terdiri dari 1 sisi
- Bola mempunyai 1 titik pusat
- Bola tidak mempunyai rusuk dan titik sudut
Rumus Bola
Di bawah ini adalah kumpulan rumus perhitungan bola, yang terdiri dari rumus volume bola, rumus luas permukaan bola dan rumus jari-jari bola jika diketahui volume dan luas permukannya.
Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
V = volume bola
L = luas permukaan bola
r = jari-jari bola
d = 2 x r
r = d : 2
Contoh Soal Bola
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola (π = 22/7)
Diketahui sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Berapa volume bola tersebut?
Penyelesaian:
V = 4/3 × π × r³
V = 4/3 × 22/7 × 7³
V = 4/3 × 22/7 × 343
V = 4/3 × 1.078
V = 1.437,33 cm³
Jadi, volume bola tersebut adalah 1.437,33 cm³.
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola (π = 3,14)
Sebuah bola memiliki jari-jari 15 cm. Berapa volume bola tersebut?
Penyelesaian:
V = 4/3 × π × r³
V = 4/3 × 3,14 × 15³
V = 4/3 × 3,14 × 3.375
V = 4/3 × 10.597,5
V = 14.130 cm³
Jadi, volume bola tersebut adalah 14.130 cm³.
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola Dengan Diameter
Sebuah bola memiliki diameter 28 cm. Hitunglah berapa volume bola tersebut?
Penyelesaian:
V = 4/3 × π × (d : 2)³
V = 4/3 × 22/7 × (28 : 2)³
V = 4/3 × 22/7 × 14³
V = 4/3 × 22/7 × 2.744
V = 4/3 × 8.624
V = 11.498,67 cm³
Jadi, volume bola tersebut adalah 11.498,67 cm³.
Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Bola (π = 22/7)
Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa luas permukaan bola tersebut?
Penyelesaian:
L = 4 × π × r²
L = 4 × 22/7 × 7²
L = 4 × 22/7 × 49
L = 4 × 154
L = 616 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 cm².
Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Bola (π = 3,14)
Sebuah bola memiliki jari-jari 10 cm. Berapa luas permukaan bola tersebut?
Penyelesaian:
L = 4 × π × r²
L = 4 × 3,14 × 10²
L = 4 × 3,14 × 100
L = 4 × 314
L = 1.256 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 1.256 cm².
Contoh Soal: Cara Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Volume
Sebuah bola memiliki volume 38.808 cm³. Hitunglah berapa panjang jari-jari bola tersebut?
Penyelesaian:
r = ³√ (3 x V) : (4 x π)
r = ³√ (3 x 38.808) : (4 x 22/7)
r = ³√ 116.424 : 88/7
r = ³√ 9.261
r = 21 cm
jadi, jari-jari bola adalah 21 cm.
Contoh Soal: Cara Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Luas
Diketahui luas permukaan bola adalah 616 cm². Hitunglah berapa jari-jari bola tersebut?
Penyelesaian:
r = √ L : (4 x π)
r = √ 616 : (4 x 22/7)
r = √ 616 : 88/7
r = √ 49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari bola adalah 7 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus bola, yang meliputi rumus volume bola dan luas permukaan bola beserta contoh soal cara menghitungnya. Semoga bermanfaat.
