Home » Pendidikan » Rumus Prisma: Volume, Luas Permukaan dan Tinggi Prisma

Rumus Prisma: Volume, Luas Permukaan dan Tinggi Prisma

rumus+prisma+volume+luas+permukaan+tinggi+prisma
Rumus Prisma: Volume, Luas Permukaan dan Tinggi Prisma

Rumus Prisma: Volume, Luas Permukaan dan Tinggi Prisma – Sebelumnya telah dibahas secara lengkap apa itu prisma, pada kesempatan kali ini akan dilanjutkan dengan mempelajari rumus prisma, yang meliputi rumus volume prisma, rumus luas permukaan prisma dan rumus tinggi prisma.

Pengertian Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas berbentuk bangun segi-n yang dipisahkan oleh sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Sisi alas dan sisi atas prisma bersifat kongruen, artinya kedua sisi tersebut memiliki bentuk dan ukuran sama.

Bentuk sisi alas dan sisi atas prisma berupa bangun segi-n, sebagai contoh segi-3 (prisma segitiga) dan segi-4 (prisma segi empat). Prisma dengan segi-4 berbentuk persegi dan persegi panjang disebut juga dengan kubus dan balok.

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak benda yang memiliki bentuk prisma, misalnya coklat batang (prisma segitiga) dan kulkas (prisma segi empat). Nah, sebelum mempelajari rumus volume prisma dan luas permukaan prisma, sebaiknya kita memahami jenis-jenis prisma.

Jenis-Jenis Prisma

Prisma merupakan bangun ruang yang memiliki beberapa jenis berdasarakan sisi alas dan sisi atasnya. Berikut merupakan jenis-jenis prisma dan sifat-sifatnya.

Prisma Segitiga
Prisma segitiga adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segitiga, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segitiga antara lain:

  • Memiliki 5 buah sisi
  • Memiliki 9 buah rusuk
  • Memiliki 6 buah titik sudut

Prisma Segi Empat
Prisma segi empat adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi empat (persegi, persegi panjang, trapesium, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang), serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segi empat antara lain:

  • Memiliki 6 buah sisi
  • Memiliki 12 buah rusuk
  • Memiliki 8 buah titik sudut
Baca Lainnya:   Rumus Luas Dan Keliling Persegi Beserta Contoh Soal

Prisma Segi Lima
Prisma segi lima adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi lima, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segi lima antara lain:

  • Memiliki 7 buah sisi
  • Memiliki 15 buah rusuk
  • Memiliki 10 buah titik sudut

Prisma Segi Enam
Prisma segi enam adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi enam, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segi enam antara lain:

  • Memiliki 8 buah sisi
  • Memiliki 18 buah rusuk
  • Memiliki 12 buah titik sudut

Rumus Volume Prisma

Volume prisma adalah besaran prisma yang diukur dengan unit kubik. Rumus yang digunakan untuk menghitung volume prisma adalah:

Rumus Volume Prisma (V) = Luas Alas × Tinggi

Karena sisi alas prisma memiliki berbagai macam bentuk, maka kita juga harus memahami rumus luas bangun datar. Ada pun daftar rumus luas bangun datar, yaitu sebagai berikut:

Luas Segitiga½ × alas × tinggi
Luas Persegisisi × sisi
Luas Persegi Panjangpanjang × lebar
Luas Belah Ketupat½ × diagonal 1 × diagonal 2
Luas Trapesium½ × (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2) × tinggi
Luas Jajar Genjangalas × tinggi
Luas Layang-Layang½ × diagonal 1 × diagonal 2

Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Prisma
Sebuah prisma trapesium mempunyai tinggi 15 cm. Panjang sisi sejajar trapesium masing-masing adalah 5 cm dan 8 cm, sedangkan tinggi trapesium 10 cm. Berapa volume prisma trapesium tersebut?

Penyelesaian:
V = Luas alas × Tinggi
V = [½ × (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 1) × tinggi trapesium] × Tinggi prisma
V = [½ × (5 + 8) × 10]
V = ½ × 130 × 15
V = 975 cm³
Jadi, volume prisma trapesium adalah 975 cm³.

Baca Lainnya:   Materi Pelajaran Matematika SD Kelas 4 Semester 1

Rumus Luas Permukaan Prisma

Luas permukaan prisma adalah jumlah seluruh luas sisi prisma. Rumus yang digunakan untuk menghitung luas permukaan prisma adalah:

Rumus Luas Permukaan Prisma (L) = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × Tinggi)

Karena sisi alas prisma memiliki berbagai macam bentuk, maka kita juga harus memahami rumus luas dan keliling bangun datar. Rumus luas bangun datar dapat dilihat pada tabel di atas, sedangkan rumus keliling bangun datar, yaitu sebagai berikut:

Keliling Segitigasisi 1 + sisi 2 + sisi 3
Keliling Persegi4 × sisi
Keliling Persegi Panjang2 (panjang + lebar)
Keliling Belah Ketupat4 × sisi
Keliling Trapesiumsisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4
Keliling Jajar Genjang2 (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2)
Keliling Layang-Layang sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4

Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma
Sebuah prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi 10 cm. Panjang sisi alasnya adalah 3 cm, sisi tinggi 4 cm, dan sisi miringnya 5 cm. Berapa berapa luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut?

Penyelesaian:
L = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × Tinggi)
L = [2 × (½ × alas segitiga × tinggi segitiga)] + [(s + s + s) × Tinggi]
L = [2 × (½ × 3 × 4)] + [(3 + 4 + 5) × 10]
L = (2 × 6) + (12 × 10)
L = 12 + 120
L = 132 cm²
Jadi, luas permukaan prisma segitiga siku-siku adalah 132 cm².

Rumus Mencari Tinggi Prisma

Untuk mencari tinggi prisma yang telah diketahui volumenya, kita dapat menggunakan rumus:

Rumus Tinggi Prisma (t) = Volume : Luas Alas

Contoh Soal: Cara Menghitung Tinggi Prisma
Diketahui volume prisma segitiga adalah 200 cm³. Panjang sisi alas segitiga adalah 5 cm dan tinggi segitiga adalah 4 cm. Berapakah tinggi prisma tersebut?

Penyelesaian:
t = Volume : Luas Alas
t = 200 : (½ × 5 × 4)
t = 200 : 10
t = 20 cm
Jadi, tinggi prisma adalah 20 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung volume, luas permukaan dan tinggi prisma. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top