Rumus Prisma: Volume, Luas Permukaan dan Tinggi Prisma – Sebelumnya telah dibahas secara lengkap apa itu prisma, pada kesempatan kali ini akan dilanjutkan dengan mempelajari rumus prisma, yang meliputi rumus volume prisma, rumus luas permukaan prisma dan rumus tinggi prisma.
Pengertian Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas berbentuk bangun segi-n yang dipisahkan oleh sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Sisi alas dan sisi atas prisma bersifat kongruen, artinya kedua sisi tersebut memiliki bentuk dan ukuran sama.
Bentuk sisi alas dan sisi atas prisma berupa bangun segi-n, sebagai contoh segi-3 (prisma segitiga) dan segi-4 (prisma segi empat). Prisma dengan segi-4 berbentuk persegi dan persegi panjang disebut juga dengan kubus dan balok.
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak benda yang memiliki bentuk prisma, misalnya coklat batang (prisma segitiga) dan kulkas (prisma segi empat). Nah, sebelum mempelajari rumus volume prisma dan luas permukaan prisma, sebaiknya kita memahami jenis-jenis prisma.
Jenis-Jenis Prisma
Prisma merupakan bangun ruang yang memiliki beberapa jenis berdasarakan sisi alas dan sisi atasnya. Berikut merupakan jenis-jenis prisma dan sifat-sifatnya.
Prisma Segitiga
Prisma segitiga adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segitiga, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segitiga antara lain:
- Memiliki 5 buah sisi
- Memiliki 9 buah rusuk
- Memiliki 6 buah titik sudut
Prisma Segi Empat
Prisma segi empat adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi empat (persegi, persegi panjang, trapesium, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang), serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segi empat antara lain:
- Memiliki 6 buah sisi
- Memiliki 12 buah rusuk
- Memiliki 8 buah titik sudut
Prisma Segi Lima
Prisma segi lima adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi lima, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segi lima antara lain:
- Memiliki 7 buah sisi
- Memiliki 15 buah rusuk
- Memiliki 10 buah titik sudut
Prisma Segi Enam
Prisma segi enam adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi enam, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segi enam antara lain:
- Memiliki 8 buah sisi
- Memiliki 18 buah rusuk
- Memiliki 12 buah titik sudut
Rumus Volume Prisma
Volume prisma adalah besaran prisma yang diukur dengan unit kubik. Rumus yang digunakan untuk menghitung volume prisma adalah:
| Rumus Volume Prisma (V) = Luas Alas × Tinggi |
Karena sisi alas prisma memiliki berbagai macam bentuk, maka kita juga harus memahami rumus luas bangun datar. Ada pun daftar rumus luas bangun datar, yaitu sebagai berikut:
| Luas Segitiga | ½ × alas × tinggi |
| Luas Persegi | sisi × sisi |
| Luas Persegi Panjang | panjang × lebar |
| Luas Belah Ketupat | ½ × diagonal 1 × diagonal 2 |
| Luas Trapesium | ½ × (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2) × tinggi |
| Luas Jajar Genjang | alas × tinggi |
| Luas Layang-Layang | ½ × diagonal 1 × diagonal 2 |
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Prisma
Sebuah prisma trapesium mempunyai tinggi 15 cm. Panjang sisi sejajar trapesium masing-masing adalah 5 cm dan 8 cm, sedangkan tinggi trapesium 10 cm. Berapa volume prisma trapesium tersebut?
Penyelesaian:
V = Luas alas × Tinggi
V = [½ × (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 1) × tinggi trapesium] × Tinggi prisma
V = [½ × (5 + 8) × 10]
V = ½ × 130 × 15
V = 975 cm³
Jadi, volume prisma trapesium adalah 975 cm³.
Rumus Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan prisma adalah jumlah seluruh luas sisi prisma. Rumus yang digunakan untuk menghitung luas permukaan prisma adalah:
| Rumus Luas Permukaan Prisma (L) = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × Tinggi) |
Karena sisi alas prisma memiliki berbagai macam bentuk, maka kita juga harus memahami rumus luas dan keliling bangun datar. Rumus luas bangun datar dapat dilihat pada tabel di atas, sedangkan rumus keliling bangun datar, yaitu sebagai berikut:
| Keliling Segitiga | sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 |
| Keliling Persegi | 4 × sisi |
| Keliling Persegi Panjang | 2 (panjang + lebar) |
| Keliling Belah Ketupat | 4 × sisi |
| Keliling Trapesium | sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4 |
| Keliling Jajar Genjang | 2 (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2) |
| Keliling Layang-Layang | sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4 |
Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma
Sebuah prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi 10 cm. Panjang sisi alasnya adalah 3 cm, sisi tinggi 4 cm, dan sisi miringnya 5 cm. Berapa berapa luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut?
Penyelesaian:
L = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × Tinggi)
L = [2 × (½ × alas segitiga × tinggi segitiga)] + [(s + s + s) × Tinggi]
L = [2 × (½ × 3 × 4)] + [(3 + 4 + 5) × 10]
L = (2 × 6) + (12 × 10)
L = 12 + 120
L = 132 cm²
Jadi, luas permukaan prisma segitiga siku-siku adalah 132 cm².
Rumus Mencari Tinggi Prisma
Untuk mencari tinggi prisma yang telah diketahui volumenya, kita dapat menggunakan rumus:
| Rumus Tinggi Prisma (t) = Volume : Luas Alas |
Contoh Soal: Cara Menghitung Tinggi Prisma
Diketahui volume prisma segitiga adalah 200 cm³. Panjang sisi alas segitiga adalah 5 cm dan tinggi segitiga adalah 4 cm. Berapakah tinggi prisma tersebut?
Penyelesaian:
t = Volume : Luas Alas
t = 200 : (½ × 5 × 4)
t = 200 : 10
t = 20 cm
Jadi, tinggi prisma adalah 20 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung volume, luas permukaan dan tinggi prisma. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
- Rumus Bola: Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola
- Rumus Tabung: Volume Tabung & Luas Permukaan Tabung
- Rumus Kerucut: Volume dan Luas Permukaan + Contoh Soal
- Rumus Limas: Volume Limas dan Luas Permukaan Limas
- Rumus Balok: Rumus Volume dan Luas Permukaan Balok
- Rumus Kubus: Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus
