Rumus Prisma – Sebelumnya telah dibahas secara lengkap apa itu prisma. Pada kesempatan kali ini akan dilanjutkan dengan mempelajari rumus prisma, yakni rumus menghitung volume, luas permukaan, dan tinggi prisma.
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas berbentuk bangun segi-n yang dipisahkan oleh sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Sisi alas dan sisi atas prisma bersifat kongruen, artinya kedua sisi tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak benda yang menyerupai bentuk prisma. Misalnya coklat batang berbentuk prisma segitiga, kulkas berbentuk prisma segi empat, serta paving blok berbentuk prisma segi enam.
Jenis-Jenis Prisma
Prisma memiliki beberapa jenis berdasarakan sisi alas dan sisi atasnya. Berikut merupakan jenis-jenis prisma dan sifat-sifatnya.
Prisma Segitiga
Prisma segitiga adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segitiga, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segitiga antara lain:
- Memiliki 5 buah sisi
- Memiliki 9 buah rusuk
- Memiliki 6 buah titik sudut
Prisma Segi Empat
Prisma segi empat adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi empat, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segi empat antara lain:
- Memiliki 6 buah sisi
- Memiliki 12 buah rusuk
- Memiliki 8 buah titik sudut
Prisma Segi Lima
Prisma segi lima adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi lima, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segi lima antara lain:
- Memiliki 7 buah sisi
- Memiliki 15 buah rusuk
- Memiliki 10 buah titik sudut
Prisma Segi Enam
Prisma segi enam adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi enam, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segi enam antara lain:
- Memiliki 8 buah sisi
- Memiliki 18 buah rusuk
- Memiliki 12 buah titik sudut
Rumus Volume Prisma
Volume prisma adalah besar ruangan di dalam prisma yang diukur dengan satuan kubik. Rumus untuk menghitung volume prisma adalah:
| Volume Prisma = Luas Alas x Tinggi |
Karena sisi alas prisma memiliki berbagai macam bentuk, maka kita juga harus dapat menghitung luas bangun datar. Adapun daftar rumus luas bangun datar, yaitu sebagai berikut:
| Luas Segitiga | 1/2 x a x t |
| Luas Persegi | s x s |
| Luas Persegi Panjang | p x l |
| Luas Belah Ketupat | 1/2 x d1 x d2 |
| Luas Trapesium | 1/2 x (jumlah sisi sejajar) x t |
| Luas Jajar Genjang | a x t |
| Luas Layang-Layang | 1/2 x d1 x d2 |
Contoh Soal Volume Prisma
Sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi 10 cm. Panjang sisi alas segitganya 6 cm dan tingginya 8 cm. Berapa volume prisma tersebut?
Penyelesaian:
V = Luas alas x Tinggi
V = 1/2 x a x t x Tinggi
V = 1/2 x 6 x 8 x 10
V = 24 x 10
V = 240 cm³
Jadi, volume prisma segitiga adalah 975 cm³.
Rumus Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan prisma adalah jumlah total dari luas sisinya. Rumus yang digunakan untuk menghitung luas permukaan prisma adalah:
| Luas Permukaan Prisma = (2 x Luas Alas) + (Keliling Alas x Tinggi) |
Karena sisi alas prisma memiliki berbagai macam bentuk, maka kita juga harus mengetahui perhitungan luas dan keliling bangun datar. Berikut merupakan rumus-rumus keliling bangun datar, diantaranya yaitu:
| Keliling Segitiga | s1 + s2 + s3 |
| Keliling Persegi | 4 x s |
| Keliling Persegi Panjang | 2 (p + l) |
| Keliling Belah Ketupat | 4 x s |
| Keliling Trapesium | s1 + s2 + s3 + s4 |
| Keliling Jajar Genjang | s1 + s2 + s3 + s4 |
| Keliling Layang-Layang | s1 + s2 + s3 + s4 |
Contoh Soal Luas Permukaan Prisma
Sebuah prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi 10 cm. Panjang sisi alas segitiganya adalah 3 cm, sisi tinggi 4 cm, dan sisi miringnya 5 cm. Berapa berapa luas permukaan prisma tersebut?
Penyelesaian:
L = (2 x Luas Alas) + (Keliling Alas x Tinggi)
L = (2 x (1/2 x a x t)) + ((s + s + s) x Tinggi)
L = (2 x (1/2 x 3 x 4)) + ((3 + 4 + 5) x 10)
L = (2 x 6) + (12 x 10)
L = 12 + 120
L = 132 cm²
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 132 cm².
Rumus Tinggi Prisma
Untuk mencari tinggi prisma yang telah diketahui volumenya, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
| Tinggi Prisma = Volume : Luas Alas |
Contoh Soal Tinggi Prisma
Diketahui volume prisma segitiga adalah 200 cm³. Panjang sisi alas segitiganya adalah 5 cm dan tingginya 4 cm. Berapakah tinggi prisma tersebut?
Penyelesaian:
t = Volume : Luas Alas
t = 200 : (1/2 x 5 x 4)
t = 200 : 10
t = 20 cm
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 20 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus volume, luas permukaan, dan tinggi prisma beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
