Rumus Tabung: Volume Tabung & Luas Permukaan Tabung – Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai rumus tabung, yang meliputi rumus selimut tabung, rumus volume tabung, rumus luas permukaan tabung dan rumus tinggi tabung beserta contoh soal dan pembahasannya.
Pengertian Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 3 buah sisi, yaitu 1 buah sisi alas, 1 buah sisi atas dan sebuah sisi selimut yang menghubungkan sisi alas dan sisi atas tabung. Sisi alas dan sisi atas tabung memiliki bentuk yang sama, yaitu lingkaran. Sedangkan sisi selimutnya berbentuk segi empat yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.
Tabung disebut juga dengan silinder atau dalam bahasa inggrisnya cylinder. Tabung juga dapat disebut sebagai prisma lingkaran. Karena sisi alas dan sisi atas tabung adalah bangun yang kongruen.
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak dijumpai benda yang berbentuk tabung, seperti kaleng minuman, kaleng susu, drum dan lain sebagainya. Sebelum mempelajari rumus volume tabung dan luas permukaan tabung serta rumus tabung lainnya, sebaiknya ketahui terlebih dahulu ciri-ciri tabung, bagian-bagian tabung, dan jaring-jaring tabung.
Ciri-Ciri Tabung
Berikut merupakan ciri-ciri yang dimiliki oleh bangun tabung:
- Terdiri dari 3 buah sisi, yaitu 2 buah sisi lingkaran dan 1 buah sisi segi empat
- Sisi yang berbentuk lingkaran adalah sisi alas dan tutup tabung
- Selimut tabung merupakan bangun segiempat yang mengelilingi alas dan tutup tabung
- Tabung tidak mempunyai titik sudut
- Tabung mempunyai 2 buah rusuk, yaitu rusuk yang mengelilingi alas dan tutup tabung
- Jari-jari tabung adalah panjang jari-jari lingkaran yang membentuk tabung
- Tinggi tabung adalah jarak yang memisahkan kedua lingkaran pada tabung
Bagian-Bagian Tabung
Berikut merupakan bagian-bagian bangun tabung:
Sisi Tabung
Sisi tabung adalah bagian yang membatasi ruangan di dalam tabung dengan ruangan sekitarnya. Sisi tabung terdiri dari dua buah lingkaran sebuah sisi lengkungan segi empat.
Rusuk Tabung
Rusuk tabung adalah perpotongan antara dua sisi tabung. Rusuk tabung berbentuk lengkungan lingkaran yang terletak pada sisi alas dan tutup tabung.
Jari-Jari Tabung
Jari-jari tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran alas atau tutup tabung dengan rusuk tabung. Panjang dua kali jari-jari tabung disebut diameter tabung.
Tinggi Tabung
Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran sisi alas tabung dengan titik pusat lingkaran tutup tabung. Tinggi tabung juga merupakan lebar dari selimut tabung.
Jaring-Jaring Tabung
Jaring-jaring adalah gabungan dari beberapa bangun penyusun bangun ruang. Jaring-jaring tabung terdiri dari 2 buah lingkaran dan 1 buah persegi panjang. Berikut merupakan contoh gambar jaring-jaring tabung.
Bangun yang berbentuk lingkaran adalah sisi alas dan tutup tabung. Sedangkan bentuk persegi panjang adalah selimut tabung.
Rumus Tabung: Volume Tabung dan Luas Permukaan Tabung
Berikut merupakan kumpulan rumus tabung lengkap, yang terdiri dari rumus volume tabung, luas permukaan tabung, luas alas tabung, luas selimut tabung, luas tabung tanpap tutup, mencari jari-jari tabung dan tinggi tabung.
| Rumus Volume Tabung (V) | π x r² x t |
| Rumus Luas Permukaan Tabung (L) | 2 x π x r x (r + t) |
| Rumus Luas Alas Tabung (La) | π x r² |
| Rumus Luas Selimut Tabung (Ls) | 2 x π x r x t |
| Rumus Luas Selimut Tabung dengan Diameter (Ls) | π x d x t |
| Rumus Luas Tabung Tanpa Tutup | Luas Alas + Luas Selimut |
| Rumus Jari-jari Tabung diketahui Volume (r) | √[V : (π x t)] |
| Rumus Jari-jari Tabung diketahui Selimut Tabung (r) | Luas Selimut : (2 x π x t) |
| Rumus Jari-jari Tabung diketahui Luas Permukaan (r) | Faktor dari r² + r x t – L : (2 x π) = 0 |
| Rumus Tinggi Tabung diketahui Volume (t) | V : (π x r²) |
| Rumus Tinggi Tabung diketahui Selimut Tabung (t) | Luas Selimut : (2 x π x r) |
| Rumus Tinggi Tabung diketahui Luas Permukaan (t) | L : (2 x π x r) – r |
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Tabung
Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Berapa volume tabung tersebut?
Penyelesaian:
V = π x r² x t
V = 22/7 x 7² x 10
V = 22/7 x 49 x 10
V = 154 x 10
V = 1.540 cm³
Jadi, volume tabung tersebut adalah 1.540 cm³.
Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Tabung
Diketahui sebuah tabung memiliki jari-jari 14 cm. Jika tinggi tabung adalah 20 cm, berapa luas permukaan tabung tersebut?
Penyelesaian:
L = 2 x π x r x (r + t)
L = 2 x 22/7 x 14 x (14 + 20)
L = 2 x 44 x 34
L = 2.992 cm²
Jadi, luas permukaan tabung adalah 2.992 cm²
Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Alas Tabung, Luas Selimut Tabung dan Luas Tabung Tanpa Tutup
Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 15 cm. Tentukanlah:
a. Luas alas tabung
b. Luas selimut tabung
c. Luas tabung tanpa tutup
Penyelesaian:
a. La = π x r²
La = 22/7 x 7²
La = 22/7 x 49
La = 154 cm²
Jadi, luas alas tabung tersebut adalah 154 cm².
b. Luas Selimut Tabung = 2 x π x r x t
Ls = 2 x 22/7 x 7 x 15
Ls = 2 x 330
Ls = 660 cm²
Jadi, luas selimut tabung tersebut adalah 660 cm².
c. Luas Tabung Tanpa Tutup = Luas Alas + Luas Selimut
Luas Tabung Tanpa Tutup = 154 + 660
Luas Tabung Tanpa Tutup = 814 cm²
Jadi, luas tabung tanpa tutup adalah 814 cm²
Contoh Soal: Cara Mencari Jari-jari Tabung Jika Diketahui Volumenya
Diketahui volume sebuah tabung adalah 1.540 cm³. Jika tinggi tabung adalah 10 cm, berapa jari-jari tabung tersebut?
Penyelesaian:
r = √[V : (π x t)]
r = √[1.540 : (22/7 x 10)]
r = √(1.540 : 220/7)
r = √49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 7 cm.
Contoh Soal: Cara Mencari Jari-jari Tabung Jika Diketahui Luas Selimutnya
Diketahui sebuah tabung memiliki luas selimut 616 cm². Jika tinggi tabung adalah 14 cm, berapa jari-jari tabung tersebut?
Penyelesaian:
r = Luas Selimut : (2 x π x t)
r = 616 : (2 x 22/7 x 14)
r = 616 : 88
r = 7 cm
Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 7 cm.
Contoh Soal: Cara Mencari Jari-jari Tabung Jika Diketahui Luas Permukaannya
Sebuah tabung memiliki luas permukaan 628 cm². Jika tinggi tabung adalah 15 cm, berapa jari-jari tabung tersebut?
Penyelesaian:
r² + r x t – L : (2 x π) = 0
r² + r x 15 – 628 : (2 x 3,14) = 0
r² + 15r – 100 = 0
Kemudian difaktorkan
(r – 5 = 0) (r + 20 = 0)
r = 5 dan r = -20
r = 5 cm memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan bernilai 628 cm²
r = -20 cm tidak memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan bernilai negatif dan bukan 628 cm²
Jadi, Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 5 cm.
Contoh Soal: Cara Mencari Tinggi Tabung Jika Diketahui Volumenya
Sebuah tabung mempunyai volume 1.540 cm³. Jika jari-jari tabung adalah 7 cm, berapa tinggi tabung tersebut?
Penyelesaian:
t = V : (π x r²)
t = 1.540 : (22/7 x 7²)
t = 1.540 : 154
t = 10 cm
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 10 cm.
Contoh Soal: Cara Mencari Tinggi Tabung Jika Diketahui Luas Selimutnya
Sebuah luas selimut tabung adalah 616 cm². Jika jari-jari tabung adalah 7 cm, berapa tinggi tabung tersebut?
Penyelesaian:
t = Luas Selimut : (2 x π x r)
t = 616 : (2 x 22/7 x 7)
t = 616 : 44
t = 14 cm
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 14 cm.
Contoh Soal: Cara Mencari Tinggi Tabung Jika Diketahui Luas Permukaannya
Diketahui sebuah tabung mempunyai luas permukaan 2.992 cm². Jika jari-jari tabung adalah 14 cm, berapa tinggi tabung tersebut?
Penyelesaian:
t = L : (2 x π x r) – r
t = 2.992 : (2 x 22/7 x 14) – 14
t = 2.992 : 88 – 14
t = 34 – 14
t = 20 cm.
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 20 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus volume, luas permukaan, tinggi dan jari-jari tabung beserta contoh soalnya masing-masing. Semoga bermanfaat.
