Home » Pendidikan » Cara Menghitung Pecahan Biasa Dan Pecahan Campuran

Cara Menghitung Pecahan Biasa Dan Pecahan Campuran

cara+menghitung+pecahan
Cara Menghitung Pecahan

Cara Menghitung Pecahan Biasa Dan Pecahan Campuran – Bilangan pecahan merupakan materi matematika yang diajarkan mulai dari kelas 4 dan kleas 5 SD. Pecahan terdiri dari beberapa jenis, diantaranya yaitu pecahan biasa dan pecahan campuran.

Pecahan Biasa Dan Pecahan Campuran

Pecahan biasa adalah pecahan yang ditulis dalam bentuk a/b, dimana nilai b bukan nol. Sedangkan pecahan campuran merupakan gabungan antara bilangan bulat dengan pecahan biasa yang ditulis dalam bentuk A a/b, dimana A merupakan bilangan utuh dan a/b merupakan pecahan biasa.

Dalam mempelajari bilangan pecahan, kita juga harus memahami cara mengerjakan operasi pecahan. Untuk itu, pada artikel ini akan dijelaskan bagaimana cara menghitung pecahan biasa dan pecahan campuran yang dilengkapi dengan contoh soal agar lebih mudah memahaminya.

Mengubah Bentuk Pecahan Dan Menyederhanakan Pecahan

Operasi hitung pada pecahan sama seperti bilangan bulat, yakni melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Namun, dalam menghitung operasi pecahan kita juga harus mengetahui cara merubah pecahan campuran ke pecahan biasa. Karena konsep dasar menghitung pecahan terletak pada bentuk pecahan biasa.

Selain itu, kita juga harus dapat memahami cara menyederhanakan pecahan. Mengapa begitu? Karena hasil operasi pada bilangan pecahan biasanya merupakan bentuk pecahan senilai yang dapat disederhanakan ke perbandingan yang lebih kecil.

Nah, jika belum tahun cara mengubah bentuk pecahan campuran ke pecahan biasa dan cara menyederhanakan pecahan, silahkan baca pada artikel tautan di bawah ini yang telah diposting sebelumnya.

Selanjutnya akan dibahas mengenai rumus pecahan. Silahkan simak dengan baik agar dapat menyelesaikan soal-soal pecahan biasa dan pecahan campuran dengan benar.

Rumus Pecahan

Berikut merupakan rumus-rumus yang digunakan untuk menghitung operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan pecahan:

Rumus Penjumlahan Pecahan

Penjumlahan pada pecahan dikategorikan menjadi dua jenis, yaitu penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan beda penyebut. Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung penjumlahan pecahan:

Penjumlahan pecahan berpenyebut sama

a/b + c/b = (a + c) / b

Penjumlahan pecahan beda penyebut

a/b + c/d = (ad + bc) / bd

Rumus Pengurangan Pecahan

Pengurangan pada pecahan juga dikategorikan menjadi dua jenis, yaitu pengurangan pecahan berpenyebut sama dan beda penyebut. Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung pengurangan pecahan:

Baca Lainnya:   Angka 1 - 100 Dalam Bahasa Jawa Ngoko Dan Kromo

Pengurangan pecahan berpenyebut sama

a/b – c/b = (a – c) / b

Pengurangan pecahan beda penyebut

a/b – c/d = (ad – bc) / bd

Rumus Perkalian Pecahan

Untuk menghitung perkalian pecahan kita tidak harus menyamakan penyebut pecahan. Kita dapat menghitung secara langsung dengan pembilang dikali pembilang dan penyebut dikali penyebut. Rumus yang digunakan untuk menghitung perkalian pecahan adalah sebagai berikut:

a/b x c/d = (a x c) / (b x d)

Rumus Pembagian Pecahan

Untuk menghitung pembagian pecahan, berbeda dengan opasi hitung lainnya. Caranya yaitu dengan membalikan posisi pembilang dengan penyebut pada bilangan pembagi dan mengubah operasi hitungnya menjadi perkalian. Rumus menghitung pembagian pecahan adalah sebagai berikut:

a/b : c/d = a/b x d/c

Cara Menghitung Pecahan Biasa Dan Pecahan Campuran

Berikut merupakan cara menghitung operasi hitung pada pecahan yang melibatkan pecahan biasa, pecahan campuran dan angka biasa (bilangan bulat). Kita akan belajar dengan contoh soal dan cara menyelesaikannya.

Cara Menghitung Penjumlahan Pecahan

Penjumlahan Pecahan Dengan Angka Biasa

Contoh Soal
1/2 + 3 = …

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah angka biasa ke bentuk pecahan berpenyebut 1
3 = 3/1

Langkah selanjutnya menghitung penjumlahan pecahan beda penyebut
a/b + c/d = (ad + bc) / bd
1/2 + 3/1 = (1.1 + 2.3) / (2.1) = (1 + 6) / 2 = 7/2

Kemudian menyederhanakan hasilnya
7/2 = 3 1/2

Jadi, 1/2 + 3 = 3 1/2

Penjumlahan Pecahan Biasa

Contoh Soal
1/2 + 3/2 = …

Penyelesaian:
Pecahan yang dijumlahkan memiliki penyebut sama, maka
a/b + c/b = (a + c) / b
1/2 + 3/2 = (1 + 3) / 2 = 4/2

Kemudian menyederhanakan hasilnya
4/2 = 2

Jadi, 1/2 + 3/2 = 2

Penjumlahan Pecahan Campuran Dengan Pecahan Biasa

Contoh Soal
2 1/2 + 1/4 = …

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah ke bentuk pecahan biasa
2 1/2 = 5/2
1/4 = 1/4

Langkah selanjutnya menghitung penjumlahan pecahan beda penyebut
a/b + c/d = (ad + bc) / bd
5/2 + 1/4 = (5.4 + 2.1) / (2.4) = (20 + 2) / 8 = 22/8

Kemudian menyederhanakan hasilnya
22/8 = 11/4 = 2 3/4

Jadi, 2 1/2 + 1/4 = 2 3/4

Cara Menghitung Pengurangan Pecahan

Pengurangan Pecahan Dengan Angka Biasa

Contoh Soal
2 – 3/4 = …

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah angka biasa ke bentuk pecahan berpenyebut 1
2 = 2/1

Langkah selanjutnya menghitung pengurangan pecahan beda penyebut
a/b – c/d = (ad – bc) / bd
2/1 – 3/4 = (2.4 – 1.3) / (1.4) = (8 – 3) / 4 = 5/4

Kemudian menyederhanakan hasilnya
5/4 = 1 1/4

Jadi, 2 – 3/4 = 1 1/4

Baca Lainnya:   Cara Menghitung Jam, Menit dan Detik

Pengurangan Pecahan Biasa

Contoh Soal
5/2 – 3/2 = …

Penyelesaian:
Pecahan yang dijumlahkan memiliki penyebut sama, maka
a/b – c/b = (a – c) / b
5/2 – 3/2 = (5 – 3) / 2 = 2/2

Kemudian menyederhanakan hasilnya
2/2 = 1

Jadi, 5/2 – 3/2 = 1

Pengurangan Pecahan Campuran Dengan Pecahan Biasa

Contoh Soal
2 1/2 – 1/4 = …

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah ke bentuk pecahan biasa
2 1/2 = 5/2
1/4 = 1/4

Langkah selanjutnya menghitung pengurangan pecahan beda penyebut
a/b – c/d = (ad – bc) / bd
5/2 – 1/4 = (5.4 – 2.1) / (2.4) = (20 – 2) / 8 = 18/8

Kemudian menyederhanakan hasilnya
18/8 = 9/4 = 2 1/4

Jadi, 2 1/2 – 1/4 = 2 1/4

Cara Menghitung Perkalian Pecahan

Perkalian Pecahan Dengan Angka Biasa

Contoh Soal
5 x 1/2 = …

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah angka biasa ke bentuk pecahan berpenyebut 1
5 = 5/1

Langkah selanjutnya menghitung perkalian pecahan
a/b x c/d = (a x c) / (b x d)
5/1 x 1/2 = (5 x 1) / (1 x 2) = 5/2

Kemudian menyederhanakan hasilnya
5/2 = 2 1/2

Jadi, 5 x 1/2 = 2 1/2

Perkalian Pecahan Biasa

Contoh Soal
1/5 x 5/6 = …

Penyelesaian:
a/b x c/d = (a x c) / (b x d)
1/5 x 5/6 = (1 x 5) / (5 x 6) = 5/30

Kemudian menyederhanakan hasilnya
5/30 = 1/6

Jadi, 1/5 x 5/6 = 1/6

Perkalian Pecahan Campuran Dengan Pecahan Biasa

Contoh Soal
1 2/3 x 1/4 = …

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah bentuk pecahan biasa
1 2/3 = 5/3
1/4 = 1/4

Langkah selanjutnya menghitung perkalian pecahan
a/b x c/d = (a x c) / (b x d)
5/3 x 1/4 = (5 x 1) / (3 x 4) = 5/12

Jadi, 1 2/3 x 1/4 = 5/12

Cara Menghitung Pembagian Pecahan

Pembagian Pecahan Dengan Angka Biasa

Contoh Soal
3 : 1/4 = …

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah angka biasa ke bentuk pecahan berpenyebut 1
3 = 3/1

Langkah selanjutnya menghitung pembagian pecahan
a/b : c/d = a/b x d/c
3/1 : 1/4 = 3/1 x 4/1 = (3 x 4) / (1 x 1) = 12/1

Kemudian menyederhanakan hasilnya
12/1 = 12

Jadi, 3 : 1/4 = 12

Pembagian Pecahan Biasa

Contoh Soal
1/2 : 1/4 = …

Penyelesaian:
a/b : c/d = a/b x d/c
1/2 : 1/4 = 1/2 x 4/1 = (1 x 4) / (2 x 1) = 4/2

kemudian menyederhanakan hasilnya
4/2 = 2

Jadi, 1/2 : 1/4 = 2

Pembagian Pecahan Campuran Dengan Pecahan Biasa

Contoh Soal
2 1/8 : 1/4 = …

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah bentuk pecahan biasa
2 1/8 = 17/8
1/4 = 1/4

Selanjutnya menghitung pembagian pecahan
a/b : c/d = a/b x d/c
17/8 : 1/4 = 17/8 x 4/1 = ( 17 x 4) / (8 x 1) = 68/8

Kemudian menyederhanakan hasilnya
68/8 = 34/4 = 17/2 = 8 1/2

Jadi, 2 1/8 : 1/4 = 8 1/2

Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung pecahan biasa dan pecahan campuran. Semoga bermanfaat.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top