Rumus Pecahan: Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan – Pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang rumus menghitung pecahan, yaitu rumus yang digunakan untuk menghitung penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan beserta contoh soalnya.
Pecahan adalah salah satu bilangan matematika yang ditulis dalam bentuk a/b. a disebut pembilang dan b disebut penyebut. a dan b merupakan bilangan bulat, serta nilai b tidak sama dengan nol. Rumus dasar penjumlahan dan pengurangan pecahan adalah menyamakan penyebut pecahan.
Dalam menghitung operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, ada beberapa hal yang harus diperhatikan. Misalnya apakah penyebutnya sama atau berbeda, atau apakah pecahan tersebut termasuk pecahan biasa atau pecahan campuran. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.
Rumus Penjumlahan Pecahan
Untuk menghitung penjumlahan pada bilangan pecahan, ada beberapa langkah yang harus kita perhatikan. Adapun langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut:
- Jika berupa pecahan campuran, diubah dulu ke pecahan biasa
- Jika pecahan berbeda penyebut, maka harus disamakan dulu
- Jika pecahan berpenyebut sama, langsung dijumlahkan pada pembilangnya saja
- Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah
Baca Juga : Cara Menyederhanakan Pecahan
Penjumlah Pecahan Berpenyebut Sama
Rumus yang digunakan untuk menghitung penjumlahan pada pecahan yang memiliki penyebut sama adalah:
Contoh Soal
Tentukan hasil penjumlahan pecahan dari 1/5 + 2/5 = …
Penyelesaian:
Gunakan rumus penjumlah pecahan berpenyebut sama
1/5 + 2/5 = (1 + 2) / 5 = 3/5
Jadi, 1/5 + 2/5 = 3/5
Penjumlah Pecahan Beda Penyebut
Rumus yang digunakan untuk menghitung penjumlahan pada pecahan yang memiliki penyebut berbeda adalah:
Contoh Soal
Hitunglah berapa hasil dari penjumlahan pecahan 1/3 + 1/4 = …
Penyelesaian:
Gunakan rumus penjumlah pecahan beda penyebut
1/3 + 1/4 = (1.4 + 3.1) / (3.4) = (4 + 3) / 12 = 7/12
Jadi, 1/3 + 1/4 = 7/12
Contoh Soal
1 1/2 + 2 3/4 = …
Penyelesaian:
Karena berupa pecahan campuran, maka diubah dulu ke pecahan biasa
1 1/2 = 3/2
2 3/4 = 11/4
Selanjutnya gunakan rumus penjumlah pecahan beda penyebut
3/2 + 11/4 = (3.4 + 2.11) / (2.4) = (12 + 22) / 8 = 34/8
34/8 = 4 2/8 = 4 1/4
Jadi, 1 1/2 + 2 3/4 = 4 1/4
Rumus Pengurangan Pecahan
Untuk menghitung pengurangan pada bilangan pecahan tidak jauh berbeda dengan penjumlahan. Adapun langkah-langkahnya yaitu sebagai berikut:
- Jika berupa pecahan campuran, diubah dulu ke pecahan biasa
- Jika pecahan berbeda penyebut, maka harus disamakan dulu
- Jika pecahan berpenyebut sama, langsung dikurangi pada pembilangnya saja
- Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah
Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama
Rumus yang digunakan untuk menghitung pengurangan pada pecahan yang memiliki penyebut sama adalah:
Contoh Soal
Tentukan hasil pengurangan pecahan dari 4/5 – 3/5 = …
Penyelesaian:
Gunakan rumus pengurangan pecahan berpenyebut sama
4/5 – 3/5 = (4 – 3) / 5 = 1/5
Jadi, 4/5 – 3/5 = 1/5
Pengurangan Pecahan Beda Penyebut
Rumus yang digunakan untuk menghitung pengurangan pada pecahan yang memiliki penyebut berbeda adalah:
Contoh Soal
Berapakah hasil pengurangan dari 1/3 – 1/4 = …
Penyelesaian:
Gunakan rumus pengurangan pecahan beda penyebut
1/3 – 1/4 = (1.4 – 3.1) / (3.4) = (4 – 3) / 12 = 1/12
Jadi, 1/3 – 1/4 = 1/12
Contoh Soal
Hasil dari 3 1/2 – 2 1/4 adalah …
Penyelesaian:
Karena berupa pecahan campuran, maka diubah dulu ke pecahan biasa
3 1/2 = 7/2
2 1/4 = 9/4
Selanjutnya gunakan rumus pengurangan pecahan beda penyebut
7/2 – 9/4 = (7.4 – 2.9) / (2.4) = (28 – 18) / 8 = 10/8
10/8 = 1 2/8 = 1 1/4
Jadi, 3 1/2 – 2 1/4 = 1 1/4
Demikianlah pembahasan mengenai rumus menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
