Rumus Pecahan: Perkalian Dan Pembagian Pecahan – Setelah sebelumnya telah dipelajari penjumlahan dan pengurangan pecahan. Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai rumus operasi hitung lainnya, yaitu cara menghitung perkalian dan pembagian pada bilangan pecahan beserta contoh soalnya.
Pecahan adalah salah satu bilangan matematika yang ditulis dalam bentuk a/b. a disebut pembilang dan b disebut penyebut. a dan b merupakan bilangan bulat, serta nilai b (penyebut) bukan nol.
Dalam menghitung operasi perkalian dan pembagian pecahan, berbeda dengan penjumlahan dan pengurangan. Karena kita tidak perlu menyamakan penyebutnya meskipun pecahan yang dikali atau dibagi memiliki penyebut yang berbeda.
Rumus Perkalian Pecahan
Seperti yang dijelaskan di atas, untuk menghitung perkalian pada bilangan pecahan tidak perlu menyamakan penyebutnya. Adapun langkah-langkahnya yaitu sebagai berikut:
- Jika berupa pecahan campuran, diubah ke pecahan biasa
- Kalikan pembilang dengan pembilang
- Kalikan penyebut dengan penyebut
- Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah
Jika ditulis dalam bentuk rumus, maka operasi perkalian pecahan dapat dituliskan sebagai berikut:
Contoh Soal: Perkalian Pecahan
1/5 x 2/5 = …
Jawaban:
Gunakan rumus perkalian pecahan
1/5 x 2/5 = (1 x 2) / (5 x 5) = 2/25
Jadi, 1/5 x 2/5 = 2/25
3/4 x 5/6 = …
Jawaban:
Gunakan rumus perkalian pecahan
3/4 x 5/6 = (3 x 5) / (4 x 6) = 15/24
15/24 = 5/8
Jadi, 3/4 x 5/6 = 5/8
1 1/2 x 2 3/4 = …
Jawaban:
Karena berupa pecahan campuran, maka diubah dulu ke pecahan biasa
1 1/2 = 3/2
2 3/4 = 11/4
Selanjutnya gunakan rumus perkalian pecahan
3/2 x 11/4 = (3 x 11) / (2 x 4) = 33/8
33/8 = 4 1/8
Jadi, 1 1/2 x 2 3/4 = 4 1/8
Rumus Pembagian Pecahan
Untuk menghitung pembagian pada bilangan pecahan berbeda dengan perkalian maupun penjumlahan dan pengurangan. Adapun langkah-langkahnya yaitu sebagai berikut:
- Jika berupa pecahan campuran, diubah dulu ke pecahan biasa
- Ubah posisi pembilang dengan penyebut pada bilangan pembagi
- Ubah operasi pembagian menjadi perkalian
- Kalikan pembilang dengan pembilang, serta penyebut dengan penyebut
- Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah
Jika ditulis dalam bentuk rumus, maka operasi pembagian pecahan dapat dituliskan sebagai berikut:
Contoh Soal: Pembagian Pecahan
3/4 : 1/4 = …
Jawaban:
Gunakan rumus pembagian pecahan
3/4 : 1/4 = 3/4 x 4/1 = (3 x 4) / (4 x 1) = 12/4
12/4 = 3/1 = 3
Jadi, 3/4 : 1/4 = 3
1/2 : 1/4 = …
Jawaban:
Gunakan rumus pembagian pecahan
1/2 : 1/4 = 1/2 x 4/1 = (1 x 4) / (2 x 1) = 4/2
4/2 = 2 = 2/1 = 2
Jadi, 1/2 : 1/4 = 2
3 1/2 : 1 1/4 = …
Jawaban:
Karena berupa pecahan campuran, maka diubah dulu ke pecahan biasa
3 1/2 = 7/2
1 1/4 = 5/4
Selanjutnya gunakan rumus pembagian pecahan
7/2 : 5/4 = 7/2 x 4/5 = (7 x 4) / (2 x 5) = 28/10
28/10 = 14/5 = 2 4/5
Jadi, 3 1/2 : 1 1/4 = 2 4/5
Demikianlah pembahasan mengenai rumus menghitung perkalian dan pembagian pecahan. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
