Rumus Trapesium: Luas, Keliling, Dan Contoh Soal

Rumus Trapesium: Luas, Keliling, Dan Contoh Soal – Trapesium merupakan salah satu jenis bangun datar. Perhitungan dasar trapesium adalah menghitung luas dan keliling. Pada artikel ini akan dibahas tentang rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling trapesium beserta contoh soalnya.

Pengertian Trapesium

Trapesium adalah bangun datar berbentuk segi empat yang memiliki sepasang sisi sejajar, tetapi tidak sama panjang. Trapesium terbagi menjadi tiga jenis, yaitu trapesium sama kaki, trapesium siku-siku, dan trapesium sembarang.

Untuk menghitung luas dan keliling trapesum, kita perlu mengetahui ukuran sisi sejajar dan tinggi trpaesium. Sisi sejajar trapesium merupakan sisi-sisi trapesium yang saling sejajar. Sedangkan tinggi trapesium merupakan jarak antara sisi sejajarnya.

Trapesium memiliki beberapa jenis. Berdasarkan sisi dan sudutnya, trapesium dibedakan menjadi tiga, yaitu trapesium siku-siku, trapesium sama kaki, dan trapesium sembarang. Nah, berikut merupakan sifat-sifat trapesium, diantaranya yaitu:

Mempunyai 4 sisi
Mempunyai 4 sudut
Mempunyai sepasang sisi sejajar, tetapi tidak sama panjang
Mempunyai sudut siku-siku pada trapesium siku-siku
Mempunyai satu sumbu simetri pada trapesium sama kaki
Mempunyai luas dan keliling

Rumus Trapesium: Luas, Keliling, Dan Contoh Soal

A. Rumus Luas Trapesium

Luas trapesium adalah ukuran seberapa besar daerah di dalam trapesium yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Untuk mencari luas trapesium adalah dengan menjumlahkan ukuran sepasang sisi sejajarnya, kemudian di kali setengah tinggi trapesium. Rumus untuk menghitung luas trapesium adalah sebagai berikut:

Baca Lainnya : Contoh Soal Menghitung Diameter Lingkaran

L = 1/2 x (a + b) x t

Keterangan:
L = luas trapesium
a, b = sisi sejajar trapesium
t = tinggi trapesium

B. Rumus Keliling Trapesium

Keliling trapesium adalah jumlah seluruh sisi pada trapesium. Meskipun memiliki jenis yang berbeda, namun cara menghitung keliling trapesium caranya sama. Rumus untuk menghitung keliling trapesium adalah sebagai berikut:

K = s + s + s + s

Keterangan:
K = keliling trapesium
s = sisi trapesium

Contoh Soal Luas Dan Keliling Trapesium

1. Diketahui panjang sisi sejajar pada sebuah trapesium adalah 8 cm dan 10 cm. Jika tinggi trapesium tersebut adalah 5 cm, hitunglah berapa luas trapesium tersebut!

Penyelesaian:
L = 1/2 x (a + b) x t
L = 1/2 x (8 + 10) x 5
L = 1/2 x 18 x 5
L = 1/2 x 90
L = 45 cm²
Jadi, luas trapesium adalah 45 cm².

2. Sebuah trapesium sama kaki memiliki ukuran pada sisi simetrinya adalah 10 cm, sedangkan sisi sejajarnya masing-masing 8 cm dan 12 cm. Hitunglah berapa keliling trapesium tersebut!

Penyelesaian:
K = s + s + s + s
K = 10 + 10 + 8 + 12
K = 40 cm
Jadi, keliling trapesium sama kaki adalah 40 cm.

3. Perhatikan gambar trapesium di bawah ini!

Berapa luas dan keliling trapesium pada gambar di atas?

Penyelesaian:
L = 1/2 x (a + b) x t
L = 1/2 x (10+15) x 12
L = 1/2 x 25 x 12
L = 150 cm²
Jadi, luas trapesium adalah 150 cm².

Sebelum menghitung keliling trapesium, kita harus mencari ukuran sisi miring trapesium
s = √12² + (15 – 10)²
s = √12² + 5²
s = √144 + 25
s = √169
s = 13 cm
sisi miring trapesium = 13 cm

Baca Lainnya : Hubungan Antar Satuan Berat Dan Contoh Soal

K = s + s + s + s
K = 10 + 12 + 15 + 13
K = 50 cm
Jadi, keliling trapesium adalah 50 cm.

4. Sebuah trapesium mempunyai luas 100 cm². Sedangkan ukuran masing-masing sisi sejajarnya yaitu 12 cm dan 8 cm. Hitunglah berapa tinggi trapesium tersebut!

Penyelesaian:
t = (2 x L) : (a + b)
t = (2 x 100) : (12 + 8)
t = 200 : 20
t = 10 cm
Jadi, tinggi trapsium adalah 10 cm.

5. Sebuah trapesium memiliki luas 80 cm². Tinggi trapesium tersebut adalah 10 cm. Sedangkan panjang salah satu sisi sejajarnya yaitu 6 cm. Berapa panjang sisi sejajar trapesium lainnya?

Penyelesaian:
a = [(2 x L) : t ] – b
a = [(2 x 80) : 10] – 6
a = (160 : 10) – 6
a = 16 – 6
a = 10 cm
Jadi, panjang sisi sejajar trapesium lainnya adalah 10 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling trapesium beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :