Cara Mencari Jari-Jari Kerucut Dan Contoh Soal – Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi selimut berbentuk juring lingkaran. Dengan memiliki sisi berbentuk lingkaran, maka kerucut memiliki jari-jari.
Jari-jari kerucut terletak pada sisi alasnya, yakni merupakan jarak titik pusat dengan sisi lingkaran. Sedangkan jarak dari titik pusat lingkaran sampai ke puncaknya dinamakan tinggi kerucut.
Panjangh jari-jari kerucut digunakan untuk menghitung voume dan luas permukaan. Namun, Jika menjumpai soal untuk menentukan ukuran jari-jarinya, kita juga harus dapat menghitungnya. Nah, berikut merupakan pembahasan mengenai rumus bagaimana cara mencari jari-jari kerucut dan contoh soalnya.
Cara Mencari Jari-Jari Kerucut Dan Contoh Soal
Untuk mencari jari-jari kerucut, kita harus mengetahui hal-hal apa yang telah diketahui. Karena terdapat beberapa rumus yang dapat digunakan. Berikut merupakan rumus-rumus untuk mencari jari-jari kerucut.
A. Jika Diketahui Volume Dan Tinggi
Rumus volume kerucut adalah V = 1/3 x π x r² x t. Jika sebuah kerucut telah diketahui volume dan tingginya, maka rumus untuk mencari jari-jari kerucut adalah:
| r = √(3 x V) : (π x t) |
Keterangan:
r = jari-jari kerucut
V = volume kerucut
π = 22/7 atau 3,14
t = tinggi kerucut
Contoh Soal
Sebuah kerucut memiliki volume 616 cm³. Jika tingginya 12 cm, berapakah panjang jari-jari kerucut?
Penyelesaian:
r = √(3 x V) : (π x t)
r = √(3 x 616) : (22/7 x 12)
r = √(1.848 : 264/7)
r = √(1.848 x 7/264)
r = √49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari kerucut adalah 7 cm.
B. Jika Diketahui Luas Selimut Dan Garis Pelukis
Rumus untuk menghitung luas selimut kerucur adalah Ls = π x r x s. Untuk mencari jari-jari kerucut jika diketahui luas selimut dan tinggi adalah:
| r = Ls : (π x s) |
Keterangan:
r = jari-jari kerucut
Ls = luas selimut
π = 22/7 atau 3,14
s = garis pelukis
Contoh Soal
Diketahui luas selimut kerucut adalah 550 cm². Jika garis pelukisnya 25 cm, berapakah panjang jari-jari kerucut?
Penyelesaian:
r = Ls : (π x s)
r = 550 : (22/7 x 25)
r = 550 : 550/7
r = 550 x 7/550
r = 7 cm
Jadi, jari-jari kerucut adalah 7 cm.
C. Jika Diketahui Garis Pelukis Dan Tinggi
Hubungan antara jari-jari kerucut, garis pelukis, dan tinggi akan membentuk sebuah segitiga siku-siku. Sehingga, untuk mencari jari-jari kerucut yang telah diketahui garis pelukis dan tinggi, kita dapat menggunakan rumus pythagoras.
| s² = t² + r² |
| r² = s² – t² |
| r = √s² – t² |
Keterangan:
s = garis pelukis kerucut
t = tinggi kerucut
r = jari-jari kerucut
Contoh Soal
Sebuah kerucut memiliki panjang garis pelukis 25 cm dan tinggi 20 cm. Berapakah jari-jari kerucut?
Penyelesaian:
r = √s² – t²
r = √25² – 20²
r = √625 – 400
r = √225
r = 15 cm
Jadi, jari-jari kerucut adalah 15 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari jari-jari kerucut dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
