Cara Mencari Jari-Jari Kerucut Dan Contoh Soal – Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi selimut berbentuk juring lingkaran. Dengan adanya sisi lingkaran, maka kerucut memiliki jari-jari.
Jari-jari kerucut adalah jarak pusat lingkaran dengan keliling lingkaran yang terdapat pada sisi alas. Panjang dua kali jari-jari kerucut dinamakan diameter kerucut. Jadi, untuk mencari panjang jari-jari kerucut dapat ditentukan dengan ukuran diameter dibagi dua.
Pada dasarnya, jari-jari kerucut digunakan untuk menghitung voume, luas permukaan, garis pelukis, maupun tinggi kerucut. Namun, bagaimana jika ingin mencari jari-jari kerucut jika telah diketahui volume dan tinggi, luas permukaan, atau garis pelukis dan tingginya? Simak pembahasannya berikut ini.
Cara Mencari Jari-Jari Kerucut Dan Contoh Soal
Untuk mencari jari-jari kerucut, kita harus mengetahui hal-hal apa yang telah diketahui. Karena terdapat beberapa rumus yang dapat digunakan untuk mencari jari-jari kerucut. Berikut merupakan beberapa cara untuk mencari jari-jari pada kerucut.
A. Mencari Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Volume Dan Tinggi
Rumus volume kerucut adalah V = 1/3 x π x r² x t. Nah, jika sebuah kerucut telah diketahui volume dan tingginya, maka untuk mencari jari-jari kerucut dapat ditentukan dengan rumus:
| r = √(3 x V) : (π x t) |
Keterangan:
r = jari-jari kerucut
V = volume kerucut
π = 22/7 atau 3,14
t = tinggi kerucut
Contoh Soal Mencari Jari-Jari Kerucut
Sebuah kerucut memiliki volume 616 cm³. Jika tinggi kercut 12 cm, berapakah panjang jari-jari kerucut?
Penyelesaian:
r = √(3 x V) : (π x t)
r = √(3 x 616) : (22/7 x 12)
r = √(1.848 : 264/7)
r = √(1.848 x 7/264)
r = √49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari kerucut adalah 7 cm.
B. Mencari Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Garis Pelukis Dan Tinggi
Jika kita perhatikan, hubungan antara jari-jari kerucut, garis pelukis, dan tinggi akan membentuk sebuah segitiga siku-siku. Sehingga, untuk mencari jari-jari kerucut yang telah diketahui garis pelukis dan tinggi, kita dapat menggunakan rumus pythagoras. Rumus pythagoras adalah kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya. Dengan begitu, untuk mencari jari-jari kerucut yang telah diketahui garis pelukis dan tinggninya adalah:
| r = √s² – t² |
Keterangan:
r = jari-jari kerucut
s = garis pelukis kerucut
t = tinggi kerucut
Contoh Soal Mencari Jari-Jari Kerucut
Sebuah kerucut memiliki panjang garis pelukis 25 cm dan tinggi 20 cm. Berapakah jari-jari kerucut?
Penyelesaian:
r = √s² – t²
r = √25² – 20²
r = √625 – 400
r = √225
r = 15 cm
Jadi, jari-jari kerucut adalah 15 cm.
Demikianlah pembelajaran matematika mengenai cara mencari jari-jari kerucut dan contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
