Soal-soal matematika perhitungan bangun ruang sangat bervariasi. Salah satunya yaitu perhitungan volume tabung dan bola. Nah, pada artikel ini akan dibahas tentang bagaimana cara mengitung volume bola di dalam tabung.
Bola adalah bangun yang memiliki satu buah sisi. Volume tabung dapat dihitung dengan rumus V = 4/3 x π x r³. Sedangkan tabung merupakan bangun ruang yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk lingkaran, serta sisi selimut berbentuk persegi panjang. Rumus untuk menghitung volume tabung adalah V = π x r² x t.
Dengan menerapkan rumus-rumus bangun ruang tersebut, kberikut akan dijelaskan bagaimana cara mengitung volume bola yang berada di dalam sebuah tabung beserta contoh soalnya.
Cara Menghitug Volume Bola Dalam Tabung
Untuk menghitung volume bola di dalam tabung, caranya adalah mensubtitusikan rumus volume tabung ke dalam rumus volume bola. Agar lebih mudah memahaminya, langsung saja simak contoh soal berikut ini.
Contoh Soal 1
Sebuah bola tepat berada di dalam tabung. Sehingga terdapat sisi-sisi bola yang bersinggungan dengan sisi tabung. Jika diketahui volume tabung 90 cm³, berapakah volume bola?
Penyelesaian:
Karena sisi bola menyinggung setiap sisi tabung, maka tinggi tabung sama dengan diameter bola atau 2 kali jari-jari bola.
tinggi tabung = diameter bola
t = d
t = 2 x r
Langkah pertama: membuat persamaan dari volume tabung
V = 90 cm³
π x r² x t = 90
π x r² x 2 x r = 90
π x r³ x 2 = 90
π x r³ = 90 : 2
π x r³ = 45
Langkah kedua: menghitung volume bola
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 45
V = 60 cm³
Jadi, volume bola dalam tabung adalah 60 cm³.
Contoh Soal 2
Diketahui sebuah bola berada di dalam tabung. Sisi-sisi bola bersinggungan dengan sisi tabung. Jika volume tabung 120 cm³, maka berapakah volume bola?
Penyelesaian:
tinggi tabung = diameter bola
t = d
t = 2 x r
Langkah pertama: membuat persamaan dari volume tabung
V = 120 cm³
π x r² x t = 120
π x r² x (2 x r) = 120
π x r³ x 2 = 120
π x r³ = 120 : 2
π x r³ = 60
Langkah kedua: menghitung volume bola
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 60
V = 80 cm³
Jadi, volume bola adalah 60 cm³.
Contoh Soal 3
Terdapat sebuah bola berada di dalam tabung. Sisi-sisi bola bersinggungan dengan sisi tabung. Jika volume bola 150 cm³, berapakah volume tabung?
Penyelesaian:
diameter bola = tinggi tabung
d = t
2 x r = t
r = t : 2
Langkah pertama: membuat persamaan dari volume bola
V = 150 cm³
4/3 x π x r³ = 150
π x r³ = 150 : 4/3
π x r³ = 112,5
π x r² x r = 112,5
π x r² x t : 2 = 112,5
π x r² x t = 112,5 x 2
π x r² x t = 225
Langkah kedua: menghitung volume tabung
V = π x r² x t
V = 225 cm³.
Kesimpulan
Perhatikan jawaban no.1 sampai no 3
- Jika diketahui volume tabung 90 cm³, maka volume bola 60 cm³
- Jika diketahui volume tabung 120 cm³, maka volume bola 80 cm³
- Jika diketahui volume tabung 225 cm³, maka volume bola 150 cm³
Volume bola di dalam tabung, dimana sisi-sisi bola bersinggungan dengan sisi tabung, ternyata memiliki perbandingan sebagai berikut:
| Volume Bola : Volume Tabung = 2 : 3 |
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung volume bola dalam tabung dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
