Cara Menghitung Volume Dan Luas Permukaan Kerucut – Kerucut adalah bangun ruang yang yang memiliki sisi alas berbentuk lingkaran, serta sisi selimut yang meruncing membentuk titik puncak. Sebagai bangun ruang, kerucut memiliki rumus volume dan luas permukaan.
Kerucut dapat didefinisikan sebagai bentuk limas dengan sisi alas berbentuk lingkaran. Sehingga, volume kerucut memiliki rumus yang sama dengan volume limas, yakni luas alas dikali tinggi, kemudian dibagi tiga.
Sementara itu, luas permukaan kerucut adalah jumlah luas sisi alas dan luas selimutnya. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini mengenai bagaimana cara menghitung volume dan luas permukaan kerucut.
A. Cara Menghitung Volume Kerucut
Volume kerucut dapat dituntukan dengan 1/3 x luas alas x tinggi. Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka rumus yang digunakan untuk menghitung volume kerucut adalah:
| V = 1/3 x π x r² x t |
Keterangan:
V = volume kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari alas kerucut
t = tinggi kerucut
Contoh Soal Volume Kerucut
1. Berapakah volume kerucut yang memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 12 cm?
Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 12
V = 1/3 x 1.848
V = 616 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 616 cm³.
2. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 15 cm. Berapakah volumenya?
Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 3,14 x 10² x 15
V = 1/3 x 14.784
V = 1.570 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 1.570 cm³.
B. Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut
Luas permukaan kerucut merupakan jumlah total dari luas sisinya. Sisi kerucut terbentuk oleh sebuah lingkaran dan sebuah juring lingkaran.
Rumus alas kerucut = π x r². Sedangkan rumus selimut kerucut = π x r x s. Dengan begitu, rumus untuk menghitung luas perkuaan kerucut adalah:
| L = (π x r²) + (π x r x s) |
| L = π x r x (r + s) |
Keterangan:
L = luas permukaan kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari alas kerucut
s = panjang garis pelukis kerucut
Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut
1. Berapakah luas permukaan kerucut yang memiliki jari-jari 7 cm dan garis pelukis 12 cm?
Penyelesaian:
L = π x r x (r + s)
L = 22/7 x 7 x (7 + 12)
L = 22 x 19
L = 418 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 418 cm².
2. Kerucut memiliki jari-jari 10 cm dan garis pelukis 15 cm. BErapakah luas permukaan kerucut?
Penyelesaian:
L = π x r x (r + s)
L = 3,14 x 10 x (10 + 15)
L = 31,4 x 25
L = 785 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 785 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung volume dan luas permukaan kerucut beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
