Home » Matematika » Bilangan Bulat Dan Pecahan SMP Kelas 7

Bilangan Bulat Dan Pecahan SMP Kelas 7

bilangan+bulat+dan+pecahan
Bilangan Bulat Dan Pecahan

Bilangan Bulat Dan Pecahan – Salah satu materi pelajaran matematika SMP kelas 7 adalah bilangan bulat dan pecahan. Apakah bilangan bulat sama dengan pecahan? Nah, untuk mengetahui jawabnnya, silahkan simak pembahasan berikut ini mengenai materi bilangan bulat dan pecahan SMP kelas 7.

Bilangan Bulat Dan Pecahan SMP Kelas 7

Berikut akan dijelaskan apa itu bilangan bulat dan bilangan pecahan beserta operasi hitung dan contohnya.

A. Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan bukan pecahan atau bilangan penuh. Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif, bilangan nol, dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat digambarkan pada garis bilangan sebagai berikut:

bilangan+bulat
Bilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri dari:

  • Bilangan bulat positif : { 1, 2, 3, 4, ….. }
  • Bilangan bulat negatif : { …., -4, -3, -2, -1}
  • Bilangan nol : {0}

Bilangan bulat itu apa saja?

Bilangan bulat memuat bilangan-bilangan matematika lainnya. Yang termasuk bilangan bulat yaitu:

  • Bilangan Cacah = (0,1,2,3,4,…)
    Bilangan yang dimulai dari nol
  • Bilangan Asli = (1,2,3,4,…)
    Bilangan yang dimulai dari 1
  • Bilangan Genap = (2,4,6,8,…)
    Bilangan yang habis dibagi 2
  • Bilangan Ganjil = (1,3,5,7,…)
    Bilangan yang tidak habis dibagi 2 (bersisa)
  • Bilangan Prima = (2,3,5,7,11,…)
    Bilangan asli yang hanya habis dibagi oleh bilangan satu dan bilangan itu sendiri
  • Bilangan Komposit = (4, 6, 8, 9, …)
    Bilangan asli yang memiliki lebih dari 2 faktor, sehingga dapat dibagi oleh bilangan satu dan bilangan itu sendiri

Operasi Hitung Bilangan Bulat

Berikut merupakan rumus-rumus operasi hitung bilangan bulat beserta contohnya.

1. Penjumlahan Bilangan Bulat

Operasi penjumlahan bilangan bulat berlaku rumus:

  • a + b = b + a
  • -a + (-b) = – (a + b)
  • -a + b = – (a – b)
  • -a + b = b – a

Contoh

4 + 3 = 3 + 4 = 7
-7 + (-5) = – (7 + 5) = -12
-3 + 2 = -(3 – 2) = -1
-5 + 8 = 8 – 5 = 3

2. Pengurangan Bilangan Bulat

Operasi penguragan bilangan bulat berlaku rumus sebagai berikut:

  • a – b = a + (-b)
  • a – (-b) = a + b

Contoh

7 – 4 = 7 + (-4) = 3
8 – (-3) = 8 + 3 = 11

3. Perkalian Bilangan Bulat

Operasi perkalian bilangan bulat berlaku rumus:

  • a x b = ab
  • (-a) x (-b) = ab
  • a x (-b) = -ab
  • (-a) x b = -ab

Contoh

3 x 4 = 12
(-3) x (-4) = 12
3 x (-4) = -12
(-3) x 4 = -12

4. Pembagian Bilangan Bulat

Operasi perkalian bilangan bulat berlaku rumus:

  • a : a = a
  • a : (-a) = (-a)
  • -a : a = (-a)
  • -a : (-a) = a

Contoh

8 : 4 = 2
8 : (-4) = (-2)
-8 : 4 = (-2)
-8 : (-4) = 2

Baca Lainnya :   Cara Menyederhanakan Pecahan Dan Contoh Soalnya

B. Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan adalah jenis bilangan matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Bilangan pecahan ditulis dalam bentuk a/b, dimana a = pembilang, b = penyebut, serta nilai b bukan nol. Contoh 1/3, 2/5, 4/7.

Jenis-Jenis Bilangan Pecahan

Terdapat beberap jenis bilangan pecahan, diantaranya yaitu:

1. Pecahan Biasa

Pecahan biasa adalah jenis pecahan paling umum yang ditulis dalam bentuk a/b.

Contoh Pecahan Biasa

  • 2/3
  • 1/5
  • 3/4
2. Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah bentuk pecahan yang memiliki angka bulat di depannya. Pecahan campuran ditulis dalam bentuk a b/c, dimana a = bilangan bulat, b/c = pecahan.

Contoh Pecahan Campuran

  • 1 2/5
  • 1 1/4
  • 1 2/3
3. Pecahan Desimal

Pecahan desimal adalah bentuk pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000, dan seterusnya. Bentuk desimal ditulis dengan menggunakan tanda koma (,).

Contoh Pecahan Desimal

  • 0,5 = 5/10
  • 0,02 = 2/100
  • 1,25 = 125/100
4. Persen

Persen adalah bentuk pecahan dengan penyebut 100. Penulisan persen menggunakan lambang %. a% = a/100

Contoh Bilangan Persen

  • 5% = 5/100
  • 25% = 25/100
  • 50% = 50/100
5. Permil

Permil adalah bentuk pecahan yang menggunakan lambang ‰ yang artinya pecahan perseribu. a‰ = a/1000

Contoh Bilangan Permil

  • 20‰ = 20/1000
  • 50‰ = 50/1000

Operasi Hitung Pecahan

Pecahan memiliki operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

1. Penjumlahan Pecahan

a. Penjumlahan Pecahan Biasa

Untuk menghitung penjumlahan pecahan, rumusnya adalah menyamakan penyebut pecahan. Kemudian jumlahkan pembilangnya saja, untuk penyebutnya tetap.

Contoh

  • 1/4 + 2/4 = 3/4
  • 1/3 + 2/4 = 4/12 + 6/12 = 10/12 = 5/6

b. Penjumlahan Pecahan Campuran

Untuk menghitung penjumlahan pecahan campuran, kita harus mengubahnya ke bentuk pecahan biasa terlebih dahulu. Setelah diubah, barulah dihitung seperti penjumlahan pecahan biasa.

Contoh

  • 5 2/5 + 4 1/5 =27/5 + 21/5 = 48/5 = 9 3/5

c. Penjumlahan Pecahan Desimal

Untuk menghitung penjumlahan desimal, caranya adalah dengan penjumlahan bersusun pendek dengan meluruskan letak tanda koma.

Contoh

  • 0,25 + 0,8 = 1,05
  • 1,25 + 11,5 = 12,75
2. Pengurangan Pecahan

a. Pengurangan Pecahan Biasa

Untuk menghitung pengurangan pecahan, rumusnya adalah penyebutnya disamakan dulu, baru melakukan pengurangan pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap.

Contoh

  • 7/3 – 5/3 = 2/3
  • 1/2 – 1/4 = 2/4 – 1/4 = 1/4

b. Pengurangan Pecahan Campuran

Untuk menghitung pengurangan pecahan campuran, langkah pertama adalah mengubah ke bentuk pecahan biasa. Kemudian menghitungnya sesuai konsep pengurangan pecahan.

Baca Lainnya :   Cara Menghitung Pecahan Campuran

Contoh

  • 3 4/5 – 2 2/5 =19/5 – 12/5 = 7/5 = 1 2/5

c. Pengurangan Pecahan Desimal

Untuk menghitung operasi pengurangan desimal yaitu dengan cara menghitung bersusun dengan meluruskan letak tanda koma.

Contoh

  • 2,75 – 1,5 = 1,25
  • 10,6 – 8,45 = 2,15
3. Perkalian Pecahan

a. Perkalian Pecahan Biasa

Rumus untuk menghitung perkalian pecahan adalah:

a/b x c/d = (a x c) / (b x d)

Contoh

  • 2/3 x 4/5 = (2×4) / (3×5) = 8/15

b. Perkalian Pecahan Campuran

Untuk menghitung operasi perkalian pecahan campuran, rumusnya adalah dengan mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa dahulu, barulah menghitungnya dengan konsep perkalian pecahan.

Contoh

  • 2 3/5 x 4 1/2 = 13/5 x 9/2 = 117/10 = 11 7/10

c. Perkalian Pecahan Desimal

Perkalian desimal dilakukan dengan cara bersusun pendek. LAngkah awal adalah menghilangkan tanda koma. Setelah hasilnya diperoleh, kembalikan posisi tanda koma sesuai dengan jumlah yang dihilangkan.

Contoh

1,5 x 2,5 = ….. (ada 2 angka di belakang koma)
15 x 25 = 375
1,5 x 2,5 = 3,75 (dikembalikan lagi 2 angka di belakang koma)

4. Pembagian Pecahan

a. Pembagian Pecahan Biasa

Pembagian pecahan dilakukan dengan membalikan posisi pembilang dengan penyebut pada pecahan pembagi, dan mengubah operasi pembagian menjadi perkalian. Rumusnya adalah:

a/b : c/d = a/b x d/c

Contoh

  • 4/5 : 1/3 = 4/5 x 3/1 = 12/5 = 2 2/5

b. Pembagian Pecahan Campuran

Untuk menghitung pembagian pecahan campuran, lakukan dengan mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa dahulu. Kemudian menghitung sesuai dengan konsep pembagian pecahan.

Contoh

  • 4 2/5 : 1 1/4 = 22/5 : 5/4 = 22/5 x 4/5 = 88/25 = 3 13/25

c. Pembagian Pecahan Desimal

Pembagian desimal dapat dilakukan dengan cara pembagian bersusun pendek. Dengan mengalikan 10, 100, 1000, dan seterusnya pada masing-masing bilangan sesuai letak tanda koma paling banyak.

Contoh

  • 22,5 : 0,5 = ….. (masing-masing dikali 10)
  • 225 : 5 = 45
  • 2. 5,55 : 0,1 = ….. (masing-masing dikali 100)
  • 555 : 10 = 55,5

Demikianlah pembahasan mengenai materi bilangan bulat dan pecahan SMP kelas 7. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top