Hubungan Antar Himpunan – Himpunan merupakan kumpulan dari beberapa objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Jika terdapat dua himpunan atau lebih, kemungkinan dapat memiliki hubungan antara yang satu dengan lainnya.
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan kurung kurawal { } dan dinotasikan dengan huruf kapital. Jika anggota suatu himpunan berupa huruf, maka anggotanya dituliskan menggunakan huruf kecil. Contohnya, A adalah himpunan huruf vokal, maka himpunan A dinyatakan A = {a, i, u, e, o}.
Dalam pelajaran matematika, suatu himpunan dapat memiliki hubungan dengan himpunan lainnya. Berikut akan dibahas tentang jenis-jenis hubungan antar himpunan beserta contoh dan gambarnya.
Hubungan Antar Himpunan
Dua buah himpunan dapat memiliki hubungan saling berpotongan, saling lepas, sama, dan ekuivalen.
1. Himpunan Saling Berpotongan (∩)
Himpunan saling berpotongan atau tidak saling lepas merupakan hubungan dua himpunan dimana terdapat beberapa anggota yang sama pada kedua himpunan tersebut. Himpunan yang saling berpotongan dituliskan dengan lambang ∩.
Contoh:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {3, 4, 5, 6, 7}
Perhatikan anggota himpunan A dan B. Terdapat anggota yang sama {3, 4, 5} dan anggota yang tidak sama. Kedua himpunan tersebut merupakan himpunan saling berpotongan. Himpunan A dan B dapat dituliskan A ∩ B.
Berikut merupakan gambar diagram venn untuk himpunan saling berpotongan.
2. Himpunan Saling Lepas
Himpunan saling lepas atau saling asing merupakan hubungan dua himpunan yang tidak memiliki anggota persekutuan yang sama. Himpunan yang saling lepas dituliskan dengan lambang //.
Contoh:
A = {1, 2, 3, 4}
B = {5, 6, 7, 8}
Anggota himpunan A dan B tidak ada yang sama atau tidak ada persekutuan yang sama. Sehingga kedua himpunan tersebut dinamakan himpunan saling lepas. Himpunan A dan B dapat dituliskan A // B.
Berikut merupakan gambar bentuk diagram venn untuk himpunan saling lepas.
3. Himpunan Sama
Himpunan sama merupakan hubungan dua himpunan yang memiliki anggota persekutuan sama. Dimana anggota himpunan yang satu juga merupakan anggota himpunan lainnya. Himpunan yang sama dituliskan dengan lambang =.
Contoh:
A = {k, a, s, u, r}
B = {r, u, s, a, k}
Perhatikan anggota himpunan A dan B, kedua himpunan tersebut memiliki anggota yang sama. Sehingga kedua himpunan tersebut dinamakan himpunan sama. Himpunan A dan B dapat dituliskan A = B.
Berikut merupakan gambar bentuk diagram venn untuk himpunan sama.
4. Himpunan Ekuivalen
Himpunan ekuivalen merupakan hubungan dua himpunan yang memiliki jumlah anggota yang sama. Himpunan ekuivalen dituliskan dengan lambang n(A) = n(B).
Contoh:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {a, b, c, d, e}
Himpunan A dan B memiliki jumlah anggota yang sama. Dimana anggota himpunan A ada 5 dan anggota himpunan B juga ada 5. Sehingga, kedua himpunan tersebut dinamakan himpunan ekuivalen. Himpunan A dan B dapat dituliskan n(A) = n(B).
Berikut merupakan gambar bentuk diagram venn untuk himpunan ekuivalen.
Demikianlah pembahasan mengenai hubungan antar himpunan dan contohnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
