Home » Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Dan Contohnya

Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Dan Contohnya

sifat+sifat+operasi+bilangan+berpangkat
Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat

Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat – Dalam pelajaran matematika kelas 7, terdapat materi bilangan berpangkat. Apa itu bilangan berpangkat? Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan bilangan berpangkat, silahkan simak pembahasan berikut ini tentang pengertian dan sifat-sifat operasi pada bilangan berpangkat dan contohnya.

Pengertian Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang digunakan sebagai bentuk penyederhanaan dari sebuah bilangan, dimana bilangan tersebut mempunyai faktor-faktor perkalian yang sama. Dalam bentuk sederhana, penulisan bilangan berpangkat adalah sebagai berikut:

an = a x a x a x…..x a

Keterangan:
a = bilangan pokok atau basis
n = pangkat atau eksponen

Bilangan berpangkat merupakan perkalian berulang suatu bilangan. Sifat-sifat bilangan berpangkat dibagi menjadi beberapa jenis, diantarnya yaitu pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, pangkat nol, dan pangkat pecahan.

Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Dan Contohnya

Berikut merupakan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan berpangkat dan contoh soalnya.

1. Bilangan Berpangkat Positif

Operasi bilangan berpangkat bulat positif memiliki beberapa sifat yang dapat digunakan untuk mempermudah dalam perhitungan. Berikut merupakan sifat-sifat operasi bilangan pangkat bulat positif:

a. Perkalian Bilangan Berpangkat

Untuk mengitung perkalian pada bilangan berpangkat, rumusnya adalah sebagai berikut:

am x an = am+n

Contoh Soal
32 x 34 = …..

Penyelesaian:
32 x 34 = 32+4 = 36
36 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729

b. Pembagian Bilangan Berpangkat

Untuk mengitung pembagian pada bilangan berpangkat, rumusnya adalah sebagai berikut:

am : an = am-n

Contoh Soal
56 : 54 = …..

Penyelesaian:
56 : 54 = 56-4 = 52
52 = 5 x 5 = 25

c. Perpangkatan Bilangan Berpangkat

Baca Lainnya :   Penjumlahan Pecahan Biasa Dan Pecahan Campuran

Untuk mengitung perpangkatan pada bilangan berpangkat, rumusnya adalah sebagai berikut:

(am)n = amxn

Contoh Soal
(32)4 = …..

Penyelesaian:
(22)4 = 3(2×4) = 28
28 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256

d. Perkalian Bilangan Berpangkat Sama

Untuk mengitung perkalian perpangkatan pada bilangan yang memiliki pangkat sama, rumusnya adalah sebagai berikut:

am x bm = (a x b)m

Contoh Soal
23 x 53 = …..

Penyelesaian:
23 x 53 = (2 x 5)3 = 103
103 = 10 x 10 x 10 = 1.000

e. Pembagian Bilangan Berpangkat Sama

Untuk mengitung pembagian perpangkatan pada bilangan berpangkat sama, rumusnya adalah sebagai berikut:

am : bm = (a : b)m

Contoh Soal
35 : 45 = ….

Penyelesaian:
65 : 25 = (6 : 2)5 = 35
35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

2. Bilangan Pangkat Nol

Jika a adalah suatu bilangan bulat bukan nol, maka berlaku rumus sebagai berikut:

a0 = 1

Contoh Soal
50 = …..
100 = …..

Penyelesaian:
100 = 1
50 = 1

3. Bilangan Berpangkat Negatif

Jika a adalah suatu bilangan bukan nol dan memiliki pangkat bulat negatif, maka berlaku rumus:

a-n = 1/an

Contoh Soal
5-2 = …..

Penyelesaian:
5-2 = 1/52 = 1/(5 x 5) = 1/25

4. Bilangan Berpangkat Pecahan

Untuk menghitung bilangan pecahan berpangkat, rumusnya adalah sebagai berikut:

(a/b)n = an/bn
am/n = (a1/n)m

Contoh Soal
(2/3)3 = …..
22/3 = …..

Penyelesaian:
(2/3)3 = 23/33 = 8/27
22/3 = (21/3)2

Demikianlah pembahasan mengenai sifat-sifat operasi bilangan berpangkat dan contohnya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top