Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat – Dalam pelajaran matematika, terdapat materi bilangan berpangkat. Seperti halnya bilangan matemtaika lainnya, bilangan ini memiliki sifat-sifat operasi perhitungan dengan rumusnya sendiri. Pada artikel ini akan dibahas tentang apa saja sifat-sifat operasi pada bilangan berpangkat dan contohnya.
Pengertian Bilangan Berpangkat
Bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang digunakan sebagai bentuk penyederhanaan. Bilangan ini mempunyai faktor-faktor perkalian yang sama. Dalam bentuk sederhana, bilangan berpangkat dituliskan sebagai berikut:
| an = a x a x a x…..x a |
Keterangan:
a = bilangan pokok atau basis
n = pangkat atau eksponen
Bilangan berpangkat merupakan hasil perkalian berulang suatu bilangan. Sifat-sifat operasi hitungnya akan dijelaskan berikut ini.
Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat
Berikut adalah sifat-sifat perhitungan pada bilangan berpangkat beserta rumus dan contohnya.
A. Bilangan Berpangkat Positif
Bilangan berpangkat positif memiliki beberapa sifat yang dapat memudahkan perhitungannya. Sifat-sifat operasi perhitungannya adalah sebagai berikut:
Perkalian Bilangan Berpangkat
Untuk menghitung perkalian pada bilangan berpangkat, rumusnya adalah sebagai berikut:
| am x an = am+n |
Contoh
32 x 34 = …..
Penyelesaian:
32 x 34 = 32+4 = 36
36 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729.
Pembagian Bilangan Berpangkat
Rumus untuk menghitung pembagian bilangan berpangkat adalah:
| am : an = am-n |
Contoh
56 : 54 = …..
Penyelesaian:
56 : 54 = 56-4 = 52
52 = 5 x 5 = 25.
Perpangkatan Bilangan Berpangkat
Perpangkatan bilangan berpangkat memiliki rumus perhitungan sebagai berikut:
| (am)n = amxn |
Contoh
(32)4 = …..
Penyelesaian:
(22)4 = 3(2×4) = 28
28 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256.
Perkalian Bilangan Berpangkat Sama
Untuk menghitung perkalian perpangkatan pada bilangan yang memiliki pangkat sama, rumusnya adalah:
| am x bm = (a x b)m |
Contoh
23 x 53 = …..
Penyelesaian:
23 x 53 = (2 x 5)3 = 103
103 = 10 x 10 x 10 = 1000.
Pembagian Bilangan Berpangkat Sama
Rumus untuk menghitung pembagian perpangkatan pada bilangan berpangkat sama adalah:
| am : bm = (a : b)m |
Contoh
35 : 45 = ….
Penyelesaian:
65 : 25 = (6 : 2)5 = 35
35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243.
B. Bilangan Pangkat Nol
Jika a adalah suatu bilangan bulat bukan nol, maka berlaku rumus sebagai berikut:
| a0 = 1 |
Contoh
100 = …..
Penyelesaian:
100 = 1.
C. Bilangan Berpangkat Negatif
Jika a adalah suatu bilangan bukan nol dan memiliki pangkat bilangan negatif, maka berlaku rumus:
| a-n = 1/an |
Contoh
5-2 = …..
Penyelesaian:
5-2 = 1/52 = 1/(5 x 5) = 1/25.
D. Bilangan Berpangkat Pecahan
Untuk menghitung bilangan pecahan berpangkat, rumusnya adalah sebagai berikut:
| (a/b)n = an/bn |
| am/n = (a1/n)m |
Contoh
(2/3)3 = …..
22/3 = …..
Penyelesaian:
(2/3)3 = 23/33 = 8/27
22/3 = (21/3)2
Demikianlah pembahasan mengenai sifat-sifat operasi bilangan berpangkat dan contohnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
