Home » Matematika » Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Dan Contohnya

Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Dan Contohnya

sifat+sifat+operasi+bilangan+berpangkat
Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat

Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat – Dalam pelajaran matematika, terdapat materi bilangan berpangkat. Seperti halnya bilangan matemtaika lainnya, bilangan ini memiliki sifat-sifat operasi perhitungan dengan rumusnya sendiri. Pada artikel ini akan dibahas tentang apa saja sifat-sifat operasi pada bilangan berpangkat dan contohnya.

Pengertian Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang digunakan sebagai bentuk penyederhanaan. Bilangan ini mempunyai faktor-faktor perkalian yang sama. Dalam bentuk sederhana, bilangan berpangkat dituliskan sebagai berikut:

an = a x a x a x…..x a

Keterangan:
a = bilangan pokok atau basis
n = pangkat atau eksponen

Bilangan berpangkat merupakan hasil perkalian berulang suatu bilangan. Sifat-sifat operasi hitungnya akan dijelaskan berikut ini.

Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat

Berikut adalah sifat-sifat perhitungan pada bilangan berpangkat beserta rumus dan contohnya.

A. Bilangan Berpangkat Positif

Bilangan berpangkat positif memiliki beberapa sifat yang dapat memudahkan perhitungannya. Sifat-sifat operasi perhitungannya adalah sebagai berikut:

Baca Lainnya :  1 Ton Ada Berapa Kg?

Perkalian Bilangan Berpangkat

Untuk menghitung perkalian pada bilangan berpangkat, rumusnya adalah sebagai berikut:

am x an = am+n

Contoh

32 x 34 = …..

Penyelesaian:
32 x 34 = 32+4 = 36
36 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729.

Pembagian Bilangan Berpangkat

Rumus untuk menghitung pembagian bilangan berpangkat adalah:

am : an = am-n

Contoh

56 : 54 = …..

Penyelesaian:
56 : 54 = 56-4 = 52
52 = 5 x 5 = 25.

Perpangkatan Bilangan Berpangkat

Perpangkatan bilangan berpangkat memiliki rumus perhitungan sebagai berikut:

(am)n = amxn

Contoh

(32)4 = …..

Penyelesaian:
(22)4 = 3(2×4) = 28
28 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256.

Perkalian Bilangan Berpangkat Sama

Untuk menghitung perkalian perpangkatan pada bilangan yang memiliki pangkat sama, rumusnya adalah:

am x bm = (a x b)m

Contoh

23 x 53 = …..

Penyelesaian:
23 x 53 = (2 x 5)3 = 103
103 = 10 x 10 x 10 = 1000.

Pembagian Bilangan Berpangkat Sama

Rumus untuk menghitung pembagian perpangkatan pada bilangan berpangkat sama adalah:

am : bm = (a : b)m

Contoh

35 : 45 = ….

Baca Lainnya :  Contoh Soal Luas Lingkaran Dan Jawabannya

Penyelesaian:
65 : 25 = (6 : 2)5 = 35
35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243.

B. Bilangan Pangkat Nol

Jika a adalah suatu bilangan bulat bukan nol, maka berlaku rumus sebagai berikut:

a0 = 1

Contoh

100 = …..

Penyelesaian:
100 = 1.

C. Bilangan Berpangkat Negatif

Jika a adalah suatu bilangan bukan nol dan memiliki pangkat bilangan negatif, maka berlaku rumus:

a-n = 1/an

Contoh

5-2 = …..

Penyelesaian:
5-2 = 1/52 = 1/(5 x 5) = 1/25.

D. Bilangan Berpangkat Pecahan

Untuk menghitung bilangan pecahan berpangkat, rumusnya adalah sebagai berikut:

(a/b)n = an/bn
am/n = (a1/n)m

Contoh

(2/3)3 = …..
22/3 = …..

Penyelesaian:
(2/3)3 = 23/33 = 8/27
22/3 = (21/3)2

Demikianlah pembahasan mengenai sifat-sifat operasi bilangan berpangkat dan contohnya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Scroll to Top