Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat – Dalam pelajaran matematika kelas 7, terdapat materi bilangan berpangkat. Apa itu bilangan berpangkat? Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan bilangan berpangkat, silahkan simak pembahasan berikut ini tentang pengertian dan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat dan contohnya.
Pengertian Bilangan Berpangkat
Bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang digunakan sebagai bentuk penyederhanaan dari sebuah bilangan dimana bilangan tersebut mempunyai faktor-faktor perkalian yang sama. Dalam bentuk sederhana, penulisan bilangan berpangkat adalah sebagai berikut:
| an = a x a x a x…..x a |
Keterangan:
a = bilangan pokok atau basis
n = pangkat atau eksponen
Bilangan berpangkat merupakan perkalian berulang suatu bilangan. Sifat-sifat bilangan berpangkat dibagi menjadi beberapa jenis, diantarnya yaitu pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, pangkat nol, dan pangkat pecahan.
Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Dan Contohnya
1. Pangkat Bulat Positif
Operasi bilangan berpangkat bulat positif memiliki beberapa sifat yang dapat digunakan untuk mempermudah dalam perhitungan. Berikut merupakan sifat-sifat operasi bilangan pangkat bulat positif:
a. Perkalian Bilangan Berpangkat
Untuk mengitung perkalian pada bilangan berpangkat, rumusnya adalah sebagai berikut:
| am x an = am+n |
Contoh Soal
32 x 34 = …..
Penyelesaian:
32 x 34 = 32+4 = 36
36 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729
b. Pembagian Bilangan Berpangkat
Untuk mengitung pembagian pada bilangan berpangkat, rumusnya adalah sebagai berikut:
| am : an = am-n |
Contoh Soal
56 : 54 = …..
Penyelesaian:
56 : 54 = 56-4 = 52
52 = 5 x 5 = 25
c. Perpangkatan Bilangan Berpangkat
Untuk mengitung perpangkatan pada bilangan berpangkat, rumusnya adalah sebagai berikut:
| (am)n = amxn |
Contoh Soal
(32)4 = …..
Penyelesaian:
(22)4 = 3(2×4) = 28
28 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256
d. Perkalian Bilangan Berpangkat Sama
Untuk mengitung perkalian perpangkatan pada bilangan yang memiliki pangkat sama, rumusnya adalah sebagai berikut:
| am x bm = (a x b)m |
Contoh Soal
23 x 53 = …..
Penyelesaian:
23 x 53 = (2 x 5)3 = 103
103 = 10 x 10 x 10 = 1.000
e. Pembagian Bilangan Berpangkat Sama
Untuk mengitung pembagian perpangkatan pada bilangan berpangkat sama, rumusnya adalah sebagai berikut:
| am : bm = (a : b)m |
Contoh Soal
35 : 45 = ….
Penyelesaian:
65 : 25 = (6 : 2)5 = 35
35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
2. Pangkat Nol
Jika a adalah suatu bilangan bulat bukan nol, maka berlaku rumus sebagai berikut:
| a0 = 1 |
Contoh Soal
50 = …..
100 = …..
Penyelesaian:
100 = 1
50 = 1
3. Pangkat Bulat Negatif
Jika a adalah suatu bilangan bukan nol dan memiliki pangkat bulat negatif, maka berlaku rumus:
| a-n = 1/an |
Contoh Soal
5-2 = …..
Penyelesaian:
5-2 = 1/52 = 1/(5 x 5) = 1/25
4. Pangkat Pecahan
Untuk menghitung bilangan pecahan berpangkat, rumusnya adalah sebagai berikut:
| (a/b)n = an/bn |
| am/n = (a1/n)m |
Contoh Soal
(2/3)3 = …..
22/3 = …..
Penyelesaian:
(2/3)3 = 23/33 = 8/27
22/3 = (21/3)2
Demikianlah pembahasan mengenai sifat-sifat operasi bilangan berpangkat dan contohnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
