Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal Kubus – Kubus merupakan salah satu jenis bangun ruang. Diantara sifat-sifat kubus adalah memiliki 12 diagonal bidang, 4 diagonal ruang, dan 6 bidang diagonal. Tahukah Anda apa yang dimaksud dengan diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal?
Diagonal bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan pada setiap sisi bangun ruang. Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan di dalam ruangan suatu bangun ruang.
Sedangkah bidang diagonal adalah daerah di dalam ruangan bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah diagonal bidang dan dua buah rusuk yang sejajar. Agar lebih mudah memahami pengertian dan menghitung banyaknya jumlah diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus, silahkan simak pembahasan berikut ini.
Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal Kubus
A. Diagonal Bidang Kubus
Diagonal bidang kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap sisi kubus. Kubus memiliki 6 buah sisi. Setiap sisi kubus memiliki 2 diagonal bidang. Jadi, banyaknya diagonal bidang pada kubus adalah 12 buah yang seluruhnya berukuran sama panjang.
Perhatikan sisi kubus ABCD pada gambar kubus di bawah ini!
Ruas garis yang menghubungkan titik sudut A dan C atau titi sudut B dan D disebut diagonal bidang kubus. Diagonal bidang kubus dapat dihutung dengan rumus pythagoras. Lalu, seperti apa rumusnya? Ya, rumus untuk menghitung panjang diagonal bidang kubus (Db) adalah = s√2, dimana s = sisi/rusuk kubus.
Contoh Soal
Sebuah kubus memiliki ukuran sisi 10 cm. Berapakah panjang diagonal bidangnya?
Penyelesaian:
Db = s√2
Db = 10√2 cm.
B. Diagonal Ruang Kubus
Diagonal ruang kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan di dalam ruangan kubus. Kubus memiliki 4 buah diagonal ruang yang berukuran sama panjang.
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH berikut ini!
Ruas garis BH disebut diagonal ruang kubus. Selain itu, diagonal ruang kubus lainnya yaitu ruas garis AG, CE, dan DF. Seluruh diagonal ruang kubus berpotongan di satu titik yang dinamakan titik pusat kubus. Lalu, bagaimana cara menghitung panjang diagonal ruang balok? Rumus untuk menghitung panjang diagonal ruang (Dr) adalah = s√3
Contoh Soal
Sebuah kubus memiliki ukuran sisi 10 cm. Berapakah panjang diagonal ruangnya?
Penyelesaian:
Dr = s√3
Dr = 10√3 cm.
C. Bidang Diagonal Kubus
Bidang diagonal kubus adalah daerah di dalam ruangan kubus yang dibatasi oleh dua buah diagonal bidang dan dua buah rusuk kubus yang sejajar. Kubus memiliki enam bidang diagonal yang semuanya berbentuk persegi panjang.
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH berikut ini!
Daerah ABGH, ACGE, BCHE, CDEF, ADGF, dan BDHF disebut bidang diagonal. Bagaimana menghitung luas bidang diagonal kubus? Rumus untuk menghitung luas bidang diagonal (Bd) kubus adalah = s²√2.
Contoh Soal
Sebuah kubus memiliki ukuran sisi 10 cm. Berapakah luas bidang diagonalnya?
Penyelesaian:
Bd = s²√2
Bd = (10)²√2
Bd = 100√2 cm² .
Demikian pembahasan mengenai diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal kubus beserta rumus dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
