Kubus adalah bangun ruang yang di dalamnya terdapat unsur-unsur seperti diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. Nah, pada artikel ini akan dijelaskan apa itu diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus.
Sebelum mempelajari diagonal-diagonal pada kubus, penting untuk mengetahui apa itu sisi, rusuk, dan titik sudut.
- Sisi adalah sebuah unsur yang merupakan dinding pembatas ruangan bangun ruang
- Rusuk adalah pertemuan antara sisi dengan sisi pada bangun ruang
- Titik sudut adalah titik pertemuan antara tiga rusuk atau lebih
Diagonal Bidang Kubus
Diagonal bidang kubus adalah garis diagonal yang menghubungkan dua titik yang saling berhadapan pada sisi kubus. Kubus memiliki 6 sisi. Setiap sisinya memiliki 2 diagonal bidang. Jadi, banyaknya diagonal bidang kubus adalah 12 buah. Seluruh diagonal bidang kubus berukuran sama panjang.
Perhatikan sisi kubus ABCD pada gambar kubus di atas. Garis yang menghubungkan titik A dan titik C itulah yang dinamakan diagonal bidang kubus.
Panjang diagonal bidang kubus dapat ditentukan dengan rumus pythagoras. Rumusnya adalah:
| DB = s√2 |
Keterangan:
DB = diagonal bidang
s = rusuk kubus
Contoh Soal
Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Berapakah panjang diagonal bidangnya?
Penyelesaian:
DB = s√2
DB = 10√2 cm
Jadi, panjang diagonal bidang kubus adalah 10√2 cm.
Diagonal Ruang Kubus
Diagonal ruang kubus adalah garis diagonal yang menghubungkan dua titik yang saling berhadapan di dalam ruangan kubus. Kubus memiliki 4 buah diagonal ruang yang semuanya berukuran sama panjang.
Perhatikan gambar berikut ini!
Garis BH dinamakan diagonal ruang kubus. Selain itu, diagonal ruang kubus lainnya yaitu garis AG, CE, dan DF. Seluruh diagonal ruang kubus berpotongan di satu titik tengah yang dinamakan titik pusat kubus.
Rumus untuk menghitung panjang diagonal ruang kubus adalah:
| DR = s√3 |
Keterangan:
DR = diagonal ruang
s = rusuk kubus
Contoh Soal
Sebuah kubus memiliki ukuran rusuk 10 cm. Berapakah panjang diagonal ruang kubus?
Penyelesaian:
DR = s√3
DR = 10√3 cm
Jadi, panjang diagonal ruang kubus adalah 10√3 cm.
Bidang Diagonal Kubus
Bidang diagonal kubus adalah bidang datar yang terdapat di dalam ruangan kubus yang dibatasi oleh dua buah diagonal bidang dan dua buah rusuk kubus yang saling sejajar. Kubus memiliki 6 bidang diagonal yang semuanya berbentuk persegi panjang.
Perhatikan gambar di bawah ini!
Daerah BCHE adalah bidang diagonal. Bidang diagonal lainnya yaitu bidang-bidang yang dibentuk oleh ABGH, ACGE, CDEF, ADGF, dan BDHF.
Rumus untuk menghitung luas bidang diagonal kubus adalah:
| BD = s²√2 |
Keterangan:
BD = bidang diagonal
s = rusuk kubus
Contoh Soal
Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Berapakah luas bidang diagonalnya?
Penyelesaian:
BD = s²√2
BD = (10)²√2
BD = 100√2 cm²
Jadi, luas bidang diagonal kubus adalah 100√2 cm².
Demikian pembahasan mengenai diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal kubus beserta rumusnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
