Mencari Luas Persegi – Rumus untuk menghitung luas persegi adalah sisi dikali sisi. Rumus tersebut berlaku jika yang diketahui sisinya. Lalu, bagaimana jika yang diketahui diagonalnya? Nah, berikut akan dibahas tentang cara mencari luas persegi jika diketahui diagonalnya.
Diagonal persegi adalah jarak antara dua titik sudut yang saling berhadapan. Jika sebuah persegi dibagi menurut diagonalnya, maka akan terbentuk dua buah segitiga siku-siku. Dengan menggunakan rumus pythagoras, maka diagonal persegi dapat ditentukan dengan rumus:
| d² = s² + s² |
Dari rumus tersebut, kita akan mempelajari bagaimana cara mencari luas persegi yang telah diketahui diagonalnya. Berikut pembahasannya.
Cara Mencari Luas Persegi Jika Diketahui Diagonalnya
Untuk mencari luas persegi yang telah diketahui diagonalnya, maka kita harus mencari panjang sisi persegi terlebih dahulu dengan persamaan rumus sebagai berikut:
- d² = s² + s²
- d² = 2 x s²
- s² = 1/2 x d²
- s = √1/2 d²
Setelah diperoleh panjang sisinya, kita terapkan ke dalam rumus luas persegi.
- L = s x s
- L = √1/2 d² x √1/2 d²
- L = 1/2 d²
| L = 1/2 d² |
Keterangan:
L = luas persegi
d = diagonal persegi
Contoh Soal Dan Pembahasan
1. Berapakah luas persegi yang memiliki panjang diagonal 5 cm?
Penyelesaian:
L = 1/2 d²
L = 1/2 x 5²
L = 1/2 x 25
L = 12,5 cm²
Jadi, luas persegi tersebut adalah 12,5 cm².
2. Sebuah persegi memiliki panjang diagonal 6 cm. Berapakah luas persegi tersebut?
Penyelesaian:
L = 1/2 d²
L = 1/2 x 6²
L = 1/2 x 36
L = 18 cm²
Jadi, luas persegi tersebut adalah 18 cm².
3. Diketahui panjang diagonal persegi adalah 8 cm. Hitunglah luas persegi tersebut!
Penyelesaian:
L = 1/2 d²
L = 1/2 x 8²
L = 1/2 x 64
L = 32 cm²
Jadi, luas persegi tersebut adalah 32 cm².
4. Persegi memiliki panjang diagonal 10 cm. Berapakah luas persegi tersebut?
Penyelesaian:
L = 1/2 d²
L = 1/2 x 10²
L = 1/2 x 100
L = 50 cm²
Jadi, luas persegi tersebut adalah 32 cm².
5. Panjang diagonal persegi adalah 13 cm. Hitunglah luas persegi!
Penyelesaian:
L = 1/2 d²
L = 1/2 x 13²
L = 1/2 x 169
L = 84,5 cm²
Jadi, luas persegi adalah 84,5 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari luas persegi yang telah diketahui diagonalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
