Mencari Luas Persegi Jika Diketahui Diagonalnya – Rumus untuk menghitung luas persegi secara umum adalah sisi x sisi. Rumus tersebut berlaku jika sebuah persegi telah diketahui panjang sisinya. Lalu, bagaimana jika yang diketahui adalah panjang diagonalnya? Nah, berikut akan dibahas tentang cara mencari luas persegi jika telah diketahui diagonalnya.
Diagonal persegi adalah jarak antara dua titik sudut yang saling berhadapan. Jika sebuah persegi dibagi menurut diagonalnya, maka akan terbentuk dua buah segitiga siku-siku. Dimana sisi miring dari segitiga siku-siku tersebut merupakan panjang diagonal dari persegi. Dengan menggunakan rumus pythagoras, maka panjang diagonal dapat ditentukan dengan rumus:
d² = s² + s²
Dari rumus pythagoras tersebut, kita akan mempelajari bagaimana cara mencari luas persegi yang telah diketahui panjang diagonalnya. Berikut pembahasannya.
Mencari Luas Persegi Jika Diketahui Diagonalnya
Untuk mencari luas persegi yang telah diketahui diagonalnya, maka kita cari panjang sisi persegi terlebih dahulu dari persamaan rumus pythagoras di atas.
d² = s² + s²
d² = 2 x s²
s² = 1/2 x d²
s = √1/2 d²
Setelah diperoleh panjang sisi persegi dari diagonalnya, kita terapkan ke dalam rumus luas persegi.
L = s x s
L = √1/2 d² x √1/2 d²
L = 1/2 d²
| L = 1/2 d² |
Contoh Soal
1. Berapakah luas persegi yang memiliki panjang diagonal 5 cm?
Penyelesaian:
L = 1/2 d²
L = 1/2 5²
L = 1/2 25
L = 12,5 cm²
Jadi, luas persegi tersebut adalah 12,5 cm².
2. Sebuah persegi memiliki panjang diagonal 6 cm. Berapakah luas persegi tersebut?
Penyelesaian:
L = 1/2 d²
L = 1/2 6²
L = 1/2 36
L = 18 cm²
Jadi, luas persegi tersebut adalah 18 cm².
2. Diketahui panjang diagonal persegi adalah 8 cm. Hitunglah luas persegi tersebut!
Penyelesaian:
L = 1/2 d²
L = 1/2 8²
L = 1/2 64
L = 32 cm²
Jadi, luas persegi tersebut adalah 32 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari luas persegi yang telah diketahui panjang diagonalnya beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
