Di dalam sebuah bangun ruang, terdapat unsur-unsur yang dinamakan diagonal bidang dan diagonal ruang. Lalu, apa yang dimaksud dengan diagonal bidang dan diagonal ruang?
Sebelum membahas tentang pengertian diagonal bidang dan diagonal ruang, sebaiknya kita ketahui terlebih dahulu pengertian dari sisi, rusuk, dan titik sudut pada bangun ruang. Perhatikan gambar bangun ruang kubus berikut ini.
Sisi
Sisi adalah bidang yang membatasi antara ruangan di dalam bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya. Sisi-sisi kubus pada gambar tersebut adalah sisi ABCD, EFGH, ABFE, DCGH, BCGF, dan ADHE.
Rusuk
Rusuk adalah suatu pertemuan dua sisi yang membentuk ruas garis. Rusuk-rusuk kubus pada gambar tersebut adalah rusuk AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, HE.
Titik Sudut
Titik sudut adalah titik pertemuan antara tiga rusuk atau lebih. Titik sudut kubus pada gambar tersebut adalah titik A, B, C, D, E, F, G, dan H.
Diagonal Bidang
Diagonal bidang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut pada sisi bangun ruang yang saling berhadapan. Diagonal bidang merupakan garis diagonal yang terletak pada sisi bangun ruang.
Sebagai contoh bangun ruang kubus yang memiliki 6 sisi. Setiap sisi kubus memiliki 2 diagonal bidang. Jadi, jumlah seluruh diagonal bidang kubus ada 12 buah.
Panjang diagonal bidang kubus dapat ditentukan dengan rumus:
| Db = s√2 |
Keterangan:
Db = diagonal bidang kubus
s = rusuk kubus
Contoh Soal
Sebuah kubus memiliki ukuran sisi 5 cm. Berapakah panjang diagonal bidang kubus?
Penyelesaian:
Db = s√2
Db = 5√2 cm.
Diagonal Ruang
Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan di dalam ruangan bangun ruang. Garis diagonal ruang melewati ruangan di dalam bangun ruang.
Tidak semua bangun ruang memiliki diagonal ruang. Contoh bangun ruang yang memiliki diagonal ruang adalah kubus. Kubus memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang.
Rumus untuk menghitung panjang diagonal ruang kubus adalah:
| Dr = s√3 |
Keterangan:
Db = diagonal bidang kubus
s = rusuk kubus
Contoh Soal
Sebuah kubus memiliki ukuran sisi 5 cm. Berapakah panjang diagonal ruang kubus?
Penyelesaian:
Dr = s√3
Dr = 5√3 cm.
Perbedaaan Diagonal Bidang Dan Diagonal Ruang
Dari masing-masing penjelasan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa perbedaan diagonal bidang dan diagonal ruang adalah diagonal bidang terletak pada sisi bangun ruang, sedangkan diagonal ruang terletak di dalam ruangan bangun ruang.
Setiap bangun ruang tidak semuanya memiliki diagonal bidang dan diagonal ruang. Diantara bangun ruang yang tidak memiliki keduanya yaitu jenis bangun ruang sisi lengkung, yakni kerucut, tabung, dan bola.
Demikianlah pembahasan mengenai pengertian diagonal bidang dan diagonal ruang. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
