Rumus Bangun Datar – Dalam pelajaran matematika, terdapat materi pembahasan bangun datar. Bangun datar adalah bangun dua dimensi yang memiliki luas dan keliling. Luas dan keliling bangun datar dapat dihitung dengan rumusnya masing-masing. Berikut akan dibahas tentang rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling bangun datar beserta contoh soalnya.
Bangun datar adalah bidang datar yang terbentuk oleh garis lurus atau garis lengkung yang hanya memiliki dimensi panjang dan lebar, tanpa memiliki ketebalan. Diantara jenis bangun datar yaitu persegi, persegi panjang, segitiga, trapesium, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang dan lingkaran.
Bangun datar memiliki perhitunga luas dan keliling. Setiap jenis bangun datar memiliki rumus luas dan keliling yang berbeda-beda. Berikut merupakan pembahasan mengenai rumus luas dan keliling bangun datar lengkap beserta contoh soalnya.
Rumus Bangun Datar: Luas, Keliling, Dan Contoh Soal
A. Rumus Persegi
Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang mempunyai empat sisi sama panjang dan empat sudut berbentuk sudut siku-siku. Rumus luas dan keliling persegi adalah sebagai berikut:
Rumus Luas Persegi
| L = s × s |
Keterangan:
L = luas persegi
s = sisi persegi
Rumus Keliling Persegi
| K = 4 × s |
Keterangan:
K = keliling persegi
s = sisi persegi
Contoh Soal
Sebuah persegi mempunyai ukuran sisi 10 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling persegi tersebut!
Penyelesaian:
L = s × s
L = 10 × 10
L = 100 cm²
Jadi, luas persegi tersebut adalah 100 cm².
K = 4 × s
K = 4 × 10
K = 40 cm
Jadi, keliling persegi tersebut adalah 40 cm.
B. Rumus Persegi Panjang
Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang mempunyai dua pasang sisi sejajar dan sama panjang, serta memiliki empat sudut yang berbentuk siku-siku. Rumus luas dan keliling persegi panjang adalah sebagai berikut:
Rumus Luas Persegi Panjang
| L = p × l |
Keterangan:
L = luas persegi panjang
p = panjang
l = lebar
Rumus Keliling Persegi Panjang
| K = 2 × (p + l) |
Keterangan:
K = keliling persegi panjang
p = panjang
l = lebar
Contoh Soal
Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling persegi panjang tersebut!
Penyelesaian:
L = p × l
L = 10 × 5
L = 50 cm²
Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 50 cm².
K = 2 × (p + l)
K = 2 × (10 + 5)
K = 2 × 15
K = 30 cm
Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 30 cm.
C. Rumus Segitiga
Segitiga adalah bangun datar dua dimensi yang mempunyai tiga buah sisi dan tiga sudut. Jika seluruh sudut segitiga dijumlahkan, maka besarnya adalah 180º. Rumus luas dan keliling segitiga adalah sebagai berikut:
Rumus Luas Segitiga
| L = ½ × a × t |
Keterangan:
L = luas segitiga
a = alas segitiga
t = tinggi segitiga
Rumus Keliling Segitiga
| K = s + s + s |
Keterangan:
K = keliling segitiga
s = sisi-sisi segitiga
Contoh Soal
Perhatikan gambar bangun datar segitiga di bawah ini.
Hitunglah berapa luas dan keliling segitiga tersebut!
Penyelesaian:
L = ½ × a × t
L = ½ × 10 × 7
L = ½ × 70
L = 35 cm²
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 35 cm².
K = s + s + s
K = 8 + 9 + 10
K = 27 cm
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 27 cm.
D .Rumus Jajar Genjang
Jajar genjang adalah bangun datar dua dimensi yang mempunyai dua pasang sisi sama panjang dan sejajar, serta memiliki dua pasang sudut yang sama besar (pasangan sudut lancip dan pasangan sudut tumpul). Rumus luas dan keliling jajar genjang adalah sebagai berikut:
Rumus Luas Jajar Genjang
| L = a × t |
Keterangan:
L = luas jajar genjang
a = alas jajar genjang
t = tinggi jajar genjang
Rumus Keliling Jajar Genjang
| K = 2 × (a + b) |
Keterangan:
K = keliling jajar genjang
a, b = sisi sejajar jajar genjang
Contoh Soal
Perhatikan gambar bangun datar jajar genjang di bawah ini.
Hitunglah berapa luas dan keliling jajar genjang tersebut!
Penyelesaian:
L = a × t
L = 10 × 8
L = 80 cm²
Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 80 cm².
K = 2 × (a + b)
K = 2 × (10 + 12)
K = 2 × 22
K = 44 cm
Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah 44 cm.
E. Rumua Belah Ketupat
Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki empat sisi sama panjang dan memiliki dua pasang sudut yang saling berhadapan sama besar. Rumus luas dan keliling belah ketupat adalah sebagai berikut:
Rumus Luas Belah Ketupat
| L = ½ × d1 × d2 |
Keterangan:
L = luas belah ketupat
d1, d2 = diagonal belah ketupat
Rumus Keliling Belah Ketupat
| K = 4 × s |
Keterangan:
K = keliling belah ketupat
s = sisi belah ketupat
Contoh Soal
Perhatikan gambar bangun datar belah ketupat di bawah ini.
Hitunglah berapa luas dan keliling belah ketupat tersebut!
Penyelesaian:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 14 × 10
L = ½ × 140
L = 70 cm²
Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah 70 cm².
K = 4 × s
K = 4 × 8
K = 32 cm
Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalah 32 cm.
F. Rumus Layang-Layang
Layang-layang adalah bangun datar yang mempunyai dua pasang sisi sama panjang dan memiliki sepasang sudut yang berhadapan sama besar. Rumus luas dan keliling layang-layang adalah sebagai berikut:
Rumus Luas Layang-Layang
| L = ½ × d1 × d2 |
Keterangan:
L = luas layang-layang
d1, d2 = diagonal layang-layang
Rumus Keliling Layang-Layang
| K = s1 + s2 + s3 + s4 |
Keterangan:
K = keliling layang-layang
s1, s2, s3, s4 = sisi layang-layang
Contoh Soal
Perhatikan gambar bangun datar layang-layang di bawah ini.
Hitunglah berapa luas dan keliling layang-layang tersebut!
Penyelesaian:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 10 × 20
L = ½ × 200
L = 100 cm²
Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 100 cm².
K = s1 + s2 + s3 + s4
K = 6 + 22 + 6 + 22
K = 56 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 56 cm.
G. Rumus Trapesium
Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki empat buah sisi, yaitu dua buah sisi sejajar yang tidak sama panjang serta dua buah sisi lainnya yang tidak sejajar. Rumus luas dan keliling trapesium adalah sebagai berikut:
Rumus Luas Trapesium
| L = ½ × (a + b) × t |
Keterangan:
L = luas trapesium
a, b = sisi sejajar trapesium
t = tinggi trapesium
Rumus Keliling Trapesium
| K = s1 + s2 + s3 + s4 |
Keterangan:
K = keliling trapesium
s1, s2, s3, s4 = sisi trapesium
Contoh Soal
Perhatikan gambar bangun datar trapesium di bawah ini.
Hitunglah berapa luas dan keliling trapesium tersebut!
Penyelesaian:
L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (10 + 12) × 10
L = ½ × 22 × 10
L = ½ × 220
L = 110 cm²
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 110 cm²
K = s1 + s2 + s3 + s4
K = 10 + 10 + 11 + 12
K = 43 cm
Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 43 cm.
H. Rumus Lingkaran
Lingkaran adalah bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh himpunan titik-titik dengan jarak sama dari satu titik tetap. Dalam perhitungan lingkaran, diperlukan konstanta π yang nilainya 22/7 atau 3,14. Rumus luas dan keliling lingkaran adalah sebagai berikut:
Rumus Luas Lingkaran
| L = π × r² |
Keterangan:
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
Rumus Keliling Lingkaran
| K = π × 2 × r |
Keterangan:
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
d = diameter lingkaran
r = jari-jari lingkaran
Contoh Soal
Sebuah lingkaran memiliki ukuran jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
L = π × r²
L = 22/7 × 7²
L = 22/7 × 49
L = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm².
K = π × 2 × r
K =22/7 × 2 × 7
K = 22/7 × 14
K = 44 cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling bangun datar beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
