Cara Menghitung Penjumlahan Pecahan – Pecahan merupakan materi matematika yang penting untuk dipahami. Salah satunya yaitu dengan memahami bagaimana cara melakukan penjumlahan pecahan.
Dalam matematika, pecahan ditulis dalam bentuk a/b. Dimana a disebut pembilang, dan b dinamakan penyebut. Contoh bilangan pecahan seperti 1/2, 2/3, dan, 3/8.
Perhitungan dasar pecahan adalah penjumlahan pecahan. Nah, bagi ingin memahami cara menjumlahkan bilangan pecahan, silahkan simak pembahasan berikut ini.
Cara Menghitung Penjumlahan Pecahan
Penjumlahan pada bilangan pecahan banyak jenisnya. Berikut akan dijelaskan cara menghitung berbagai variasi penjumlahan pecahan beserta contoh soalnya.
Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Untuk menghitung penjumlahan pecahan yang memiliki penyebut sama, caranya adalah dengan menjumlahkan angka pembilangnya saja, sedangkan untuk penyebutnya tetap.
Contoh Soal
3/5 + 1/5 = …..
Penyelesaian:
= 3/5 + 1/5
= (3 + 1) /5
= 4/5
Jadi, hasil penjumlahan dari 3/5 + 1/5 = 4/5.
Penjumlahan Pecahan Beda Penyebut
Untuk menghitung penjumlahan pecahan yang penyebutnya berbeda, caranya adalah dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu, kemudian menjumlahkannya dengan langkah-langkah di atas.
Contoh Soal
1. 1/2 + 1/3 = …..
Penyelesaian:
Langkah pertama: menyamakan penyebut pecahan
Untuk menyamakan penyebut pecahan, caranya yaitu dengan metode KPK. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, …
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, …
KPK dari 2 dan 3 adalah 6
Langkah kedua: mengubah masing-masing pecahan menjadi penyebut 6
Caranya yaitu mengalikan bilangan yang sama pada pembilang dan penyebut agar penyebutnya menjadi 6.
1/2 = 1/2 x 3/3 = (1 x 3)/(2 x 3) = 3/6
1/3 = 1/3 x 2/2 = (1 x 2)/(3 x 2) = 2/6
Setelah penyebutnya sama, hitunglah dengan konsep penjumlahan pecahan
= 3/6 + 2/6
= (3 + 2) /6
= 5/6
Jadi, hasil penjumlahan dari 1/2 + 1/3 = 5/6.
Penjumlahan Pecahan Dengan Bilangan Bulat
Untuk menghitung penjumlahan pecahan dengan bilangan bulat, caranya adalah dengan mengubah bilangan bulat menjadi bentuk pecahan.
Untuk mengubah bilangan bulat menjadi pecahan, caranya yaitu memberi penyebut 1 pada bilangan bulat. Contoh: 2 = 2/1
Contoh Soal
4/5 + 3 = …..
Penyelesaian:
Langkah 1: mengubah bilangan bulat menjadi pecahan
3 = 3/1
Langkah 2: menghitung penjumlahan pecahan
4/5 + 3/1 = …..
Karena penyebutnya berbeda, maka disamakan terlebih dahulu
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, …
Kelipatan 1 = 1, 2, 3, 4, 5, …
KPK dari 5 dan 1 adalah 5
Langkah 3: mengubah masing-masing pecahan menjadi penyebut 5
4/5 = 4/5 x 1/1 = (4 x 1)/(5 x 1) = 4/5
3/1 = 3/1 x 5/5 = (3 x 5)/(1 x 5) = 15/5
Setelah penyebutnya sama, hitunglah dengan konsep penjumlahan pecahan
= 4/5 + 15/5
= (4 + 15) /5
= 19/5
= 3 4/5
Jadi, hasil penjumlahan dari 4/5 + 3 = 19/5 = 3 4/5.
Penjumlahan Pecahan Campuran
Untuk menghitung penjumlahan pecahan campuran, caranya adalah dengan mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
Rumus untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan adalah:
| (Penyebut x Bilangan bulat + Pembilang) / Penyebut |
Misalnya akan mengubah 1 2/3 menjadi pecahan biasa, maka:
1 2/3 = (3 x 1 + 2) / 3 = 5/2
Jadi, 1 2/3 = 5/2
Contoh Soal
3 1/2 + 5 1/3 = …..
Penyelesaian:
Langkah 1: mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
3 1/2 = (2 x 3 + 1) / 2 = 7/2
5 1/3 = (3 x 5 + 1) / 3 = 16/3
Langkah 2: menyamakan penyebut pecahan
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, …
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, …
KPK dari 2 dan 3 adalah 6
Langkah 3: mengubah masing-masing pecahan menjadi penyebut 6
7/2 = 7/2 x 3/3 = (7 x 3)/(2 x 3) = 21/6
16/3 = 16/3 x 2/2 = (16 x 2)/(3 x 2) = 32/6
Setelah penyebutnya sama, hitunglah dengan konsep penjumlahan pecahan
= 21/6 + 32/6
= (21 + 32) /6
= 53/6
= 8 5/6
Jadi, hasil penjumlahan dari 3 1/2 + 5 1/3 = 8 5/6.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung penjumlahan pecahan beserta contohnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
