Busur merupakan bagian dari lingkaran. Dengan menggunakan perbandingan keliling lingkaran, kita dapat menentukan panjang busur pada lingkaran. Berikut akan dijelaskan cara menghitung panjang busur pada lingkaran dan contoh soalnya.
Busur lingkaran adalah panjang sisi lingkaran yang dibatasi oleh dua buah titik. Jika dua buah titik tersebut dihubungkan ke titik pusat, maka akan terbentuk juring lingkaran. Sudut yang terbentuk oleh dua buah jari-jari tersebut dinamakan sudut pusat lingkaran.
Jika diperhatikan, busur terpanjang sama dengan keliling lingkaran dengan sudut pusat 360°. Melalui perbandingan tersebut, berikut akan dijelaskan bagaimana menghitung panjang busur lingkaran dengan sudut pusat dan jari-jari.
Cara Menghitung Panjang Busur Lingkaran
Rumus menghitung keliling lingkaran adalah 2 x π x r dengan sudut lingkaran penuh 360°. Jika sebuah lingkaran diketahui besar sudut pusat dan jari-jarinya, maka diperoleh rumus untuk menghitung panjang busur lingkaran sebagai berikut:
| PB = (α/360°) 2 x π x r |
PB = panjang busur
α = sudut pusat
Ï€ = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
Untuk memahami rumus tersebut, silahkan simak contoh soal berikut ini.
Contoh Soal
1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm dan sudut pusat 120°. Berapakah panjang busur lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
PB = (α/360°) 2 x π x r
PB = (120°/360°) 2 x 22/7 x 21
PB = 1/3 x 132
PB = 44 cm
Jadi, panjang busur lingkaran tersebut adalah 44 cm.
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika besar sudut AOB = 90° dan panjang OB = 14 cm. Tentukan panjang busur AB!
Penyelesaian:
PB = (α/360°) 2 x π x r
PB = (90°/360°) 2 x 22/7 x 14
PB = 1/4 x 88
PB = 22 cm
Jadi, panjang busur AB adalah 22 cm.
3. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 50 cm dan sudut pusat 72°. Berapakah panjang busur lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
PB = (α/360°) 2 x π x r
PB = (72°/360°) 2 x 3,14 x 50
PB = 1/5 x 314
PB = 62,8 cm
Jadi, panjang busur AB adalah 62,8 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai bagaimana menghitung panjang busur lingkaran dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
