Jari-Jari Lingkaran – Ketika mempelajari lingkaran, pasti akan ada pembahasan yang namanya jari-jari. Apa itu jari-jari lingkaran? Seperti apa rumus yang digunakan untuk mencari panjangnya? Simak pembahasan berikut ini mengenai jari-jari lingkaran beserta rumus dan contoh soalnya.
Apa itu Jari-Jari Lingkaran?
Lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk oleh kumpulan titik-titik dengan jarak yang sama dengan titik pusat. Jarak titik pusat dengan titik-titik pembentuk sisi lingkaran itulah yang disebut dengan jari-jari lingkaran.
Jari-jari pada lingkaran jumlahnya tak terhingga, namun panjangnya tetap sama dengan sisi lingkaran mana saja. Jari-jari lingkaran dapat mengarah ke segala arah, tetapi selalu berpusat pada titik pusat lingkaran.
Selain jari-jari, salah satu bagian lingkaran lainnya yang perlu diketahui yaitu diameter. Diameter merupakan jarak antara sisi lingkaran dengan sisi lingkaran lainnya yang melewati titik pusat. Panjang diameter sama dengan dua kali jari-jari.
Rumus Jari-Jari Lingkaran
Setidaknya ada tiga cara yang dapat digunakan untuk mencari panjang jari-jari lingkaran, yakni menggunakan diameter, keliling, dan luas lingkaran. Berikut penjelasannya.
A. Dengan Diameter
Rumus diameter adalah d = 2 x r. Untuk menentukan panjang jari-jari lingkaran dengan diameter, rumusnya adalah sebagai berikut:
| r = d : 2 |
Keterangan:
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
B. Jika Diketahui Luasnya
Rumus luas lingkaran adalah π x r². Untuk mencari jari-jari lingkaran jika luasnya telah diketahui, rumusnya adalah sebagai berikut:
| r = √(L : π) |
Keterangan:
r = jari-jari lingkaran
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
C. Jika Diketahui Kelilingnya
Rumus untuk menghitung keliling lingkaran adalah 2 x π x r. Untuk mencari jari-jari lingkaran jika telah diketahui kelilingnya, rumusnya adalah sebagai berikut:
| r = K : (2 x π) |
Keterangan:
r = jari-jari lingkaran
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
Contoh Soal Menghitung Jari-Jari Lingkaran
1. Sebuah lingkaran memiliki diameter 18 cm. Berapakah jari-jarinya?
Penyelesaian:
r = d : 2
r = 18 : 2
r = 9 cm
2. Berapakah panjang jari-jari lingkaran yang memiliki diameter 25 cm?
Penyelesaian:
r = d : 2
r = 25 : 2
r = 12,5 cm
3. Berapakah jari-jari lingkaran yang luasnya 154 cm²?
Penyelesaian:
r = √(L : π)
r = √(154 : 22/7)
r = √(154 x 7/22)
r = √49
r = 7 cm
4. Sebuah lingkaran memiliki luas 314 cm². Hitunglah berapa panjang jari-jarinya?
Penyelesaian:
r = √(L : π)
r = √(314 : 3,14)
r = √100
r = 10 cm
5. Berapakah jari-jari lingkaran yang kelilingnya 88 cm?
Penyelesaian:
r = K : (2 x π)
r = 88 : (2 x 22/7)
r = 88 : 44/7
r = 88 x 7/44
r = 14 cm
6. Sebuah lingkaran memiliki keliling 125,6 cm. Berapakah panjang jari-jarinya?
Penyelesaian:
r = K : (2 x π)
r = 125,6 : (2 x 3,14)
r = 125,6 : 6,28
r = 20 cm
Demikianlah pembahasan mengenai jari-jari lingkaran beserta rumus dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
