Rumus Luas Juring Dan Tembereng Lingkaran – Di dalam lingkaran, terdapat unsur yang dinamakan juring dan tembereng. Apa itu juring? Apa itu tembereng? Apakah juring dan tembereng dapat dihitung luasnya?
Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan busur. Sedangkan tembereng adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur.
Baik juring maupun tembereng dapat dihitung luasnya. Lalu bagaimana cara menghitungnya? Silahkan simak pembahsan berikut ini mengenai rumus yang digunakan untuk menghitung luas juring dan tembereng lingkaran.
Rumus Luas Juring Dan Tembereng Lingkaran
Berikut akan dijelaskan bagaimana cara menghitung luas juring dan luas tembereng lingkaran beserta contoh soalnya.
A. Luas Juring Lingkaran
Untuk menghitung luas juring, caranya cukup mudah. Tinggal kalikan luas lingkaran dengan hasil bagi sudut pusat dibagi 360°. Sudut pusat merupakan sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang berpotongan pada titik pusat. Jika dituliskan, rumus untuk menghitung luas juring adalah sebagai berikut:
| Lj = (a/360°) x π x r² |
Keterangan:
Lj = luas juring
a = sudut pusat
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
Contoh Soal Luas Juring Lingkaran
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm dan sudut pusat 60°. Hitunglah berapa luas juring di dalam lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Lj = (a/360°) x π x r²
Lj = (60°/360°) x 22/7 x 7²
Lj = 1/6 x 22/7 x 49
Lj = 1/6 x 154
Lj = 25,67 cm²
Jadi, luas juring lingkaran tersebut adalah 25,67 cm².
Untuk menghitung luas daerah lingkaran yang berwarna abu-abu, caranya juga mudah. Pertama, tentukan besar sudutnya dengan rumus: 360° – sudut pusat. Kemudian menghitung luasnya dengan menerapkan rumus luas juring. Berikut langkah-langkahnya:
Besar sudut = 360° – sudut pusat
Besar sudut = 360° – 60°
Besar sudut = 300°
Luas daerah abu-abu = (a/360°) x π x r²
Luas daerah abu-abu = (300°/360°) x 22/7 x 7²
Luas daerah abu-abu = 5/6 x 154
Luas daerah abu-abu = 128,33 cm².
B. Luas Tembereng Lingkaran
Luas juring juga dapat dihitung dengan mudah. Langkah-langkahnya menghitung luas tembereng terlebih dahulu, kemudian dikurangi luas segitiga. Jadi, rumus untuk menghitung luas tembereng lingkaran adalah:
| Lt = Lj – Ls |
Keterangan:
Lt = luas tembereng
Lj = luas juring
Ls = lua segitiga
Contoh Soal Luas Tembereng Lingkaran
Sebuah lingkaran dengan jari-jari 14 cm dan sudut pusat 90°. Berapakah luas tembereng lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Langkah pertama: menghitung luas juring
Lj = (a/360°) x π x r²
Lj = (90°/360°) x 22/7 x 14²
Lj = 1/4 x 22/7 x 196
Lj = 1/4 x 616
Lj = 154 cm²
Langkah kedua: menghitung luas segitiga
Ls = 1/2 x a x t
Ls = 1/2 x 14 x 14
Ls = 1/2 x 196
Ls = 98 cm²
Langkah ketiga: menghitung luas tembereng
Lt = Lj – Ls
Lt = 154 – 98
Lt = 56 cm²
Jadi, luas tembereng lingkaran adalah 56 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas juring dan tembereng lingkaran beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
