Cara Mencari Tinggi Prisma Jika Diketahui Volumenya – Prisma merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi-n sama besar. Selain menghitung volume, cara mencari tinggi prisma juga penting untuk diketahui.
Tinggi prisma adalah jarak antara sisi alas dan sisi atas prisma yang juga merupakan panjang sisi tegak prisma. Ukuran tinggi prisma sering ditanyakan pada soal-soal matematika.
Lalu, bagaimana cara mencari tinggi prisma jika telah diketahui volumenya? Untuk mencarinya, kita dapat menguraikan rumus volume prisma. Untuk mengetahui seperti apa rumusnya, silahkan simak pembahasan berikut ini.
Cara Mencari Tinggi Prisma Jika Diketahui Volumenya
Seperti yang dijelaskan di atas bahwa tinggi prisma dapat dicari jika telah diketahui volume dan luas alasnya. Rumus volume prisma adalah luas alas dikali tinggi. Dengan begitu, rumus untuk mencari tinggi prisma adalah:
| t = V : La |
Keterangan:
t = tinggi prisma
V = volume prisma
La = luas alas prisma
Untuk menerapkan rumus tersebut, kita harus mengetahui bentuk sisi alas prisma. Karena prisma memiliki bentuk sisi alas yang berbeda-beda. Rumus-rumus untuk menghitung luas alas prisma yaitu sebagai berikut:
| Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi |
| Luas persegi = sisi x sisi |
| Luas persegi panjang = panjang x lebar |
| Luas belah ketupat = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2 |
| Luas trapesium = 1/2 x (jumlah sisi sejajar) x tinggi |
| Luas lingkaran = π x r² |
Contoh Soal
Agar lebih mudah memahami rumus-rumus di atas, silahkan simak pembahasan contoh soal mencari tinggi prisma berikut ini.
1. Sebuah prisma segitiga memiliki volume 600 cm³. Jika sisi panjang sisi alasnya 10 dan tinggi alasnya 8 cm, berapakah tinggi prisma tersebut?
Penyelesaian:
t = V : La
t = V : luas segitiga
t = V : (1/2 x alas x tinggi)
t = 600 : (1/2 x 10 x 8)
t = 600 : 40
t = 15 cm
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 15 cm.
2. Sebuah prisma memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan volume 1.700 cm³. Jika panjang sisi persegi 10 cm, berapakah tinggi prisma?
Penyelesaian:
t = V : La
t = V : luas persegi
t = V : (sisi x sisi)
t = 1.700 : (10 x 10)
t = 1.700 : 100
t = 17 cm
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 17 cm.
3. Diketahui sebuar prsima memiliki sisi alas lingkaran memiliki volume 1.540 cm³. Jika jari-jari pada sisi lingkarannya 7 cm, berapakah tinggi prisma tersebut?
Penyelesaian:
t = V : La
t = V : luas lingkaran
t = V : (π x r²)
t = 1.540 : (22/7 x 7²)
t = 1.540 : 154
t = 10 cm
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 10 cm.
4. Prisma dengan sisi alas belah ketupat memiliki volume 2.880 cm³. Jika panjang diagonal pada sisi belah ketupat masing-masing 16 cm dan 18 cm, berapakah tinggi prisma tersebut?
Penyelesaian:
t = V : La
t = V : luas belah ketupat
t = V : (1/2 x diagonal 1 x diagonal 2)
t = 2.880 : (1/2 x 16 x 18)
t = 2.880 : 144
t = 20 cm
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 20 cm.
5. Diketahui volume prisma dengan sisi alas berbentuk trapesium adalah 2.600 cm³. Jika panjang garis sejajar trapesium masing-masing 12 cm dan 14 cm serta tinggi trapesium 8 cm, berapakah tinggi prisma tersebut?
Penyelesaian:
t = V : La
t = V : luas trapesium
t = V : (1/2 x (jumlah sisi sejajar) x tinggi)
t = 2.600 : (1/2 x (12 + 14) x 8)
t = 2.600 : (1/2 x 26 x 8)
t = 2.600 : 104
t = 25 cm
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 25 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari tinggi prisma yang telah diketahui volumenya beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
