Prisma merupakan salah satu jenis bangun ruang yang dipelajari dalam matematika. Untuk memahami bangun ruang ini, pada artikel ini akan dibahas tentang apa saja ciri-ciri prisma beserta rumus volume dan luas permukaannya.
Pengertian Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk bangun segi-n, serta sisi tegak berbentuk segi empat yang jumlahnya sesuai dengan jumlah sisi alasnya.
Bangun ruang prisma berbeda dengan limas. Prisma tidak memiliki titik puncak, sedangkan limas memiliki titik puncak. Meskipun begitu, prisma juga memiliki jenis-jenis yang berbeda sesuai dengan bentuk sisi alasnya.
Diantara jenis-jenis prisma yaitu prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima dan prisma segi enam. Setiap jenis prisma tersebut memiliki karakteristik yang berbeda-beda.
Karakteristik prisma yang paling utama dapat dilihat dari unsur-unsurnya, seperti jumlah sisi, rusuk, dan titik sudutnya. Unsur-unsur tersebut dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
- Jumah sisi prisma = n + 2
- Jumlah rusuk prisma = 3n
- Jumlah titik sudut prisma = 2n
- Jumlah diagonal bidang prisma = n(n – 1)
- Jumlah diagonal ruang prisma = n(n – 3)
- Jumlah bidang diagonal prisma = 1/2 n(n – 3) jika n ganjil, atau 1/2 n(n – 1) jika n genap
Dengan rumus jumlah sisi, rusuk, dan titik sudut prisma tersebut, berikut akan dijelaskan apa saja ciri-ciri yang dimiliki oleh prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan prisma segi enam.
Ciri-Ciri Prisma Segitiga
Prisma segitiga adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segitiga. Ciri-cirinya adalah sebagai berikut:
- Memiliki 5 sisi
- Memiliki 9 rusuk
- Memiliki 6 titik sudut
- Memiliki 6 diagonal bidang
- Tidak memiliki diagonal ruang
- Tidak memiliki bidang diagonal
- Sisi alas dan sisi atasnya berbentuk segitiga
- Memiliki 3 sisi tegak berbentuk segi empat
Ciri-Ciri Prisma Segi Empat
Prisma segi empat adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi empat. Ciri-cirinya adalah sebagai berikut:
- Memiliki 6 sisi
- Memiliki 12 rusuk
- Memiliki 8 titik sudut
- Memiliki 12 diagonal bidang
- Memiliki 4 diagonal ruang
- Memiliki 6 bidang diagonal
- Sisi alas dan sisi atasnya berbentuk segi empat
- Memiliki 4 sisi tegak berbentuk segi empat
Ciri-Ciri Prisma Segi Lima
Prisma segi lima adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi lima. Ciri-cirinya adalah sebagai berikut:
- Memiliki 7 sisi
- Memiliki 15 rusuk
- Memiliki 10 titik sudut
- Memiliki 20 diagonal bidang
- Memiliki 10 diagonal ruang
- Memiliki 5 bidang diagonal
- Sisi alas dan sisi atasnya berbentuk segi lima
- Memiliki 5 sisi tegak berbentuk segi empat
Ciri-Ciri Prisma Segi Enam
Prisma segi enam adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi enam. Ciri-cirinya adalah sebagai berikut:
- Memiliki 8 sisi
- Memiliki 18 rusuk
- Memiliki 12 titik sudut
- Memiliki 30 diagonal bidang
- Memiliki 18 diagonal ruang
- Memiliki 15 bidang diagonal
- Sisi alas dan sisi atasnya berbentuk segi enam
- Memiliki 6 sisi tegak berbentuk segi empat
Rumus Volume Prisma
Volume adalah kapasitas ruangan di dalam bangun ruang yang mampu ditempati obyek lain. Rumus untuk menghitung volume prisma adalah:
| V = La x T |
Keterangan:
V = volume prisma
La = luas alas prisma
T = tinggi prisma
Contoh Soal
Sebuah prisma memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan ukuran sisi 5 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, berapakah volume prisma tersebut?
Penyelesaian:
V = La x T
V = (s x s) x T
V = (5 x 5) x 10
V = 25 x 10
V = 250 cm³
Jadi, volume prisma tersebut adalah 250 cm³.
Rumus Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan merupakan luas seluruh sisi pembentuk bangun ruang. Rumus untuk menghitung luas permukaan prisma adalah:
| L = (2 x La) + (Ka x T) |
Keterangan:
L = luas permukaan prisma
La = luas alas prisma
Ka = keliling alas prisma
T = tinggi prisma
Contoh Soal
Sebuah prisma memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan ukuran sisi 5 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, berapakah luas permukaan prisma tersebut?
Penyelesaian:
L = (2 x La) + (Ka x T)
L = (2 x s x s) + (4 x s x T)
L = (2 x 5 x 5) + (4 x 5 x 10)
L = (2 x 25) + (20 x 10)
L = 50 + 200
L = 250 cm²
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 250 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai ciri-ciri prisma beserta rumus volume dan luas permukaannya. Semoga bermanfaat.
