Cara Menghitung Luas Lingkaran Dengan Diameter – Lingkaran merupakan salah satu jenis bangun datar yang bentuknya sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, roda kendaraan, jam dinding, piring, dan lain-lain.
Setiap bangun datar memiliki perhitungan luas. Seperti halnya lingkaran, untuk menghitung luasnya, kita dapat mencarinya dengan beberapa cara, salah satunya menggunakan ukuran diameternya.
Diameter lingkaran adalah jarak lurus antara sisi lingkaran dengan sisi lingkaran lainnya yang melewati titik pusat. Dengan mengetahui ukuran diameter, kita dapat menghitung luas lingkaran dengan rumus yang akan dijelaskan berikut ini.
Cara Menghitung Luas Lingkaran Dengan Diameter
Sebelumnya, perlu diketahui bahwa lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk oleh kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak sama dari satu titik pusat.
Luas lingkaran adalah besar daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh sisinya. Dalam menghitung luas lingkaran, kita perlu memahami unsur-unsur lingkaran sebagai berikut:
- Titik Pusat, adalah sebuah titik yang terletak tepat di tengah-tengah lingkaran. Titik ini memiliki jarak yang sama dengan sisi lingkaran mana saja
- Jari-Jari, adalah jarak antara titik pusat dengan sisi lingkaran mana saja. Panjang jari-jari lingkaran selalu sama antara yang satu dengan lainnya
- Diameter, adalah jarak antara sisi lingkaran dengan sisi lingkaran lainnya yang melewati titik pusat. Panjang diameter lingkaran sama dengan dua kali jari-jari
- Konstanta π (dibaca: phi) merupakan konstanta perbandingan dari keliling lingkaran dengan diameter (K/d = π). Nilai π adalah 22/7 atau 3,14
Nah, rumus untuk menghitung luas dengan menggunakan diameter adalah:
| L = 1/4 x π x d² |
Keterangan:
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
d = diameter lingkaran
Contoh Soal
1. Sebuah lingkaran memiliki diameter 10 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
L = 1/4 x π x r²
L = 1/4 x 3,14 x 10²
L = 1/4 x 3,14 x 100
L = 1/4 x 314
L = 78,5 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 78,5 cm².
2. Berapa luas lingkaran yang memiliki diameter 14 cm?
Penyelesaian:
L = 1/4 x π x r²
L = 1/4 x 22/7 x 14²
L = 1/4 x 22/7 x 196
L = 1/4 x 616
L = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm².
3. Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki diameter 20 m. Berapakah luas taman tersebut?
Penyelesaian:
L = 1/4 x π x r²
L = 1/4 x 3,14 x 20²
L = 1/4 x 3,14 x 400
L = 1/4 x 1.256
L = 314 m²
Jadi, luas taman tersebut adalah 314 m².
4. Ayah akan membuat kolam berbentuk lingkaran dengan ukuran diameter 28 m. Jika biaya pembuatan kolam per m² adalah Rp 100.000. Berapakah biaya yang diperlukan untuk membuat kolam tersebut?
Penyelesaian:
Cari luas kolam terlebih dahulu
L = 1/4 x π x r²
L = 1/4 x 22/7 x 28²
L = 1/4 x 22/7 x 784
L = 1/4 x 2.464
L = 616 m²
Menghitung biaya pembuatan kolam
Biaya = luas x harga per m²
Biaya = 616 x Rp 100.000
Biaya = Rp 61.600.000
Jadi, biaya yang diperlukan untuk membuat kolam adalah Rp 61.600.000.
5. Sebuah jam dinding berbentuk berbentuk lingkaran memiliki diameter 50 cm. Berapakah luas jam dinding tersebut?
Penyelesaian:
L = 1/4 x π x r²
L = 1/4 x 3,14 x 50²
L = 1/4 x 3,14 x 2.500
L = 1/4 x 7.850
L = 1.962,5 cm²
Jadi, luas jam dinding tersebut adalah 1.962,5 cm².
Demikanlah pembahasan mengenai cara menghitung luas lingkaran menggunakan diameter beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
