Pecahan merupakan bilangan matematika yang dipelajari sejak SD. Sama seperti bilangan lainnya, pecahan juga memiliki operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada artikel ini akan dibahas tentang bagaimana cara menghitung penjumlahan pecahan dan contoh soalnya.
Secara umum, bilangan pecahan ditulis dalam bentuk a/b. Dimana a dinamakan pembilang, dan b dinamakan penyebut, serta nilai b bukan 0. Contoh bilangan pecahan seperti 1/2, 3/7, 5/8, dan lainnya.
Dalam menjumlahkan bilangan pecahan, kita harus mengetahui rumusnya. Karena terdapat aturan tertentu untuk menghitungnya. Untuk lebih jelasnya, silahkan simak pembahasan berikut ini.
Cara Menghitung Penjumlahan Pecahan Dan Contoh Soalnya
Operasi penjumlahan pecahan dibedakan menjadi dua, yakni penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan penjumlahan pecahan beda penyebut. Tiap-tiap penjumlahan tersebut memiliki rumus dan aturan yang berbeda.
Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Untuk menghitung penjumlahan pecahan yang penyebutnya sama, caranya sangat mudah. Aturannya adalah sebagai berikut:
- Jumlahkan pembilang dengan pembilang
- Untuk penyebutnya tetap
- Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah
Contoh Soal 1
1/5 + 3/5 = …..
Penyelesaian:
1/5 + 3/5 = (1 + 3)/5 = 4/5.
Contoh Soal 2
3/7 + 5/7 = …..
Penyelesaian:
3/7 + 5/7 = (3 + 5)/7 = 8/7
8/7 dapat disederhanakan menjadi 1 1/7.
Penjumlahan Pecahan Beda Penyebut
Untuk menjumlahkan pecahan yang penyebutnya berbeda, terdapat aturan khusus yang perlu dipahami, yakni menyamakan penyebut pecahan. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Menyamakan penyebut pecahan
- Menjumlahkan pembilang dengan pembilang
- Untuk penyebutnya tetap
- Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah
Contoh Soal 1
1/2 + 1/3 = …..
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah menyamakan penyebut pecahan
Untuk menyamakan penyebut pecahan, kita dapat menggunakan metode KPK. Caranya adalah sebagai berikut:
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, …..
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, …..
KPK dari 2 dan 3 adalah 6
Langkah selanjutnya adalah mengubah penyebut pecahan dengan 6
Caranya yaitu mengalikan bilangan yang sama pada pembilang dan penyebut agar penyebutnya menjadi 6
1/2 = 1/2 x 3/3 = (1 x 3)/(2 x 3) = 3/6
1/3 = 1/3 x 2/2 = (1 x 2)/(3 x 2) = 2/6
Setelah penyebutnya sama, maka penjumlahannya menjadi 3/6 + 2/6 = …..
3/6 + 2/6 = (3 + 2) /6 = 5/6.
Contoh Soal 2
3/4 + 5/8
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah menyamakan penyebut pecahan
Untuk menyamakan penyebut pecahan, kita dapat menggunakan metode KPK. Caranya adalah sebagai berikut:
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, …..
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 40, …..
KPK dari 4 dan 8 adalah 8
Langkah selanjutnya adalah mengubah penyebut pecahan dengan 8
Caranya yaitu mengalikan bilangan yang sama pada pembilang dan penyebut agar penyebutnya menjadi 8
3/4 = 3/4 x 2/2 = (3 x 2)/(4 x 2) = 6/8
5/8 = 5/8 x 1/1 = (5 x 1)/(8 x 1) = 5/8
Setelah penyebutnya sama, maka penjumlahannya menjadi 6/8 + 5/8 = …..
6/8 + 5/8 = (6 + 5) /8 = 11/8
11/8 dapat disederhanakan menjadi 1 3/8.
Demikianlah informasi mengenai cara menghitung penjumlahan pecahan dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
